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亭湖高中高一下数学期末复习讲义十四课题：综合应用（1）一、知识清单三角函数的概念，恒等变换，解三角形及平面向量；直线与平面的垂直与平行。直线与圆的运算；数列。二、基础训练1、已知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d=2、函数y=2sinx+sin（x）的最小值是3、已知非零向量满足，与夹角为120，则向量的模为 _ 4、一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，则这个三棱锥的体积为 。5、已知圆，为圆的任意一条直径，则当最小时，直径AB所在的直线方程为 _ 6、设首项不为零的等差数列前项之和是，若不等式对任意和正整数恒成立，则实数的最大值为 _ . 三、例题例1、在中，角的对边分别为，已知向量，且（1） 求的值；（2） 若，求的面积。例2、如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积例3、已知圆与直线相切（1）求圆的方程；（2）过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程；（3）设圆与轴的负半轴的交点为，过点作两条斜率分别为，的直线交圆于两点，且，试证明直线恒过一个定点，并求出该定点坐标例4、设数列an的前n项和为Sn，对任意nN*都有Sn=（）2成立（1）求数列an的前n项和Sn；（2）记数列bn=an+，nN*，R，其前n项和为Tn若数列Tn的最小值为T6，求实数的取值范围；若数列bn中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”试问：是否存在这样的“封闭数列”bn，使得对任意nN*，都有Tn0，且+若存在，求实数的所有取值；若不存在，请说明理由作业1、直线的倾斜角的大小为 2、在中，若，则= 3、等比数列中，前三项和，则公比的值为 4、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出如下命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则； （4）若则。5、在ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，给出下列结论：ABC，则sinAsinBsinC；若=，ABC为等边三角形；必存在A，B，C，使tanAtanBtanCtanA+tanB+tanC成立；若a=40，b=20，B=25，ABC必有两解其中，结论正确的编号为（写出所有正确结论的编号）6、已知数列为等差数列，若，则数列的最小项是第 项7、在平面直角坐标系中，若曲线上恰好有三个点到直线的距离为1，则的取值范围是 8、已知点和圆，是圆上两个动点，且，则 (为坐标原点)的取值范围是 . 9、已知，记函数.（1）求函数取最大值时的取值集合；（2）设的角所对的边分别为，若，求面积的最大值.10、在直三棱柱中，点分别是棱的中点.（1）求证:/平面；（2）求证:平面平面.11、如图，在平面直角坐标系中，点，直线. 设圆的半径为，圆心在上.若圆心也在直线上，过点作圆的切线， 求切线的方程；若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值
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