汽车转向阻力矩的分析与计算-黄炳华.pdf

第3 0 卷 第6 期 武 汉理 工大学学 报 信 息 与管理工 程版 2 0 0 8年 1 2月 J O U R N A L O F WU T I N F O R MA T I O N MA N A G E M E N T E N G I N E E R I N G Vo 1 3 0 N o 6 De c 2 0 0 8 文章编号 1 0 0 7 1 4 4 X 2 0 0 8 0 6 0 9 1 2 0 4 汽车主动转 向系统中转向阻力矩的分析与计算 黄炳华 陈祯福 1 德 国布伦瑞克工业大学 汽车研究所 德国 布伦瑞克 3 8 1 0 6 2 深圳 职业技术学院 汽车与交通学 院 广东 深圳 5 1 8 0 5 5 3 德国大陆集团 汽车系统先前开发部 德国 法兰克福 6 0 4 8 8 摘要 汽车前轮转向阻力矩的分析和计算是主动转向系统设计和控制的理论基础 汽车前轮转向阻力矩可 分为主动阻力矩和被动阻力矩两大类 从转向轮受力分析着手 利用虚功原理分析推导出了主动转向阻力矩 计算公式 探讨了主动转向阻力矩与车轮所受外力以及前轮定位参数的相互关系和转向轮自动回正的条件 通过对被动转向阻力矩的分析与计算 得出了其主要影响因素是前轴载荷 轮胎气压 转向器的摩擦阻力 阻 尼系数和转向速度 这些分析和计算结果对汽车主动转向系统的设计和控制具有指导作用 关键词 主动转向系统 转向执行机构 主动转向阻力矩 被动转向阻力矩 中图法分类号 U 4 6 3 4 文献标志码 A 汽车转 向系统正在由传统的机械式快速地向 电子化 智能化和网络化方向发展 J 已经在 轿车中安装使用的电子转向系统有主动前轮电动 助力转 向系统 E P S 和主动前轮叠 加转 向系统 A F S 正在研发和尝试的线控转向系统 S b W 具有 E P S和 A F S的所有功能和优点 J 文献 3 对 3种不 同的主动转 向系统 的转向 执行机构和功能作了详细介绍 E P S 4 不仅可根 据汽车的运动状况 驾驶员的操纵信息提供更佳 的助力功能 而且 能大大地改进汽车转 向系统的 回正功能 在必要时 E P S可产生一个主动回正力 矩 从而改 良汽车 的直线行驶性能 在装有停车 辅助系统的汽车里 E P S在停车时能 自动打转 向 盘 此时 E P S的执行 电机必须单独克服转向轮 的阻力矩 实行前轮 的转 向运 动 A F S 能在驾 驶员通过转 向盘给前轮所打的转 向角的基础上 通过 A F S的执行机构给前轮叠加一个额外 的转 向角 为实现 A F S的叠加转 向功能 其执行机构 的电动机必须能够通过行 星齿轮机构 转向器和 相应的助力机构驱动汽车前轮 克服转 向阻力矩 实行转向运动 线控转 向系统 S b W 6 1 中 转向 盘与前轮之间没有任何的机械连接和机械能的传 递 转向系统由两套完全独立的机电一体化系统 组成 其 中一套是 以转 向盘为主体 的驾驶员操纵 系统 而另一套是以转向器为主体的转向执行系 统 它们之问没有任何机械运动和机械能量的传 递 只有信息交换 因此 转向执行系统在任何工 况下都必须能克服转 向阻力矩 实行快速 准确地 转向运动 由上述可知 任何 主动转向系统在汽车转 向 时 其转向器的执行机构必须输 出足够的力矩和 功率来克服前轮的转向阻力矩 对汽车前轮转向 阻力矩进行必要的分析和计算是转向系统设计和 控制的重要理论基础 作用在前轮的转向阻力矩 可分为主动阻力矩和被动阻力矩两部分 主动阻 力矩是由作用在转向轮轮胎的外力和外力矩所引 发的 其力矩的大小及方向与转 向系统是否运动 无关 而被动阻力矩 的大小与转向系统是否运动 有关 其被动阻力矩的方向总是 同转向轮的运动 方向相反 阻止转向轮的运动 1 转向前轮主动阻力矩的分析和计算 首先分析作用在一个前轮 的主动阻力矩 并 用虚功原理来推导其计算公式 图 1 所示为右转 向轮受力图 J 图中标 出了转 向轮 的主要 定位 角和结构参数 转向轮主销后倾角 丁 主销后倾距 转 向轮绕主销转动的滚转半径 r 转 向轮的静 力半径 r o 主销 内倾角 及车轮外倾角 主销 收稿 日期 2 0 0 8 0 7 0 8 作者简介 黄炳华 1 9 6 1 一 男 湖北广水人 德国布伦瑞克工业大学汽车研究所高级访问学者 深圳职业技术学院汽车与交通学院副教授 第 3 0卷第 6期 黄炳华 等 汽车主动转向系统中转向阻力矩的分析与计算 9 1 3 图 1 右转向轮受力图 A O的延长线与路面相交于 0点 以 0点 为原 点 作一辅助坐标系 x y z 其三坐标轴分别与固定于 地面的车辆坐标系 N o 的三坐标轴平行 f 和 k分别为 轴 Y 轴 和z 轴 的单位矢量 轮胎与 路面的接触点为 该点在辅助坐标系的位置可 用一矢量 表示为 R 一n K f r L J 1 地面对轮胎的作用力 F 作用于 点 该力可 在辅助坐标系分解为 3个分量 F F F F k 2 它们分别为轮胎的纵 向力 侧向力和法向力 另外 在接触点 还存在一个绕 z轴的 回正力矩 即轮胎的回正力矩 当右轮绕 主销 A O旋转 一 个为 艿 的角度时 轮胎和地面的接触点将 移至 处 点 的位置矢量为 R 相对于 点 其位 移为 对右轮的转角可用矢量 表示 二 二 二 二 二 兰 一 t a n Jr f t a n D q 1 t a n o r t a n 下 竿 一 ta n r f ta n rj 七 b 1 t a n 2 t a n 4 点至 点的位移为矢量 和 R 的叉积 v 屁 竿 r f 一 凡 J r ta n n ta n 5 点的位置矢量可由足和 相加得到 足 r 警一 n x i 一 n 警 竿 r L ta n 丁 n K ta n 6 作 用在 右轮 上总 的 回正力 矩 口 J 用一 个绕 主销 作用 的等价力矩 M 表示 现用虚功原理来推导 该力矩的计算公式 设右轮在 B 处再绕主销旋 转一个虚转角 其 B 点相应的虚位移为A s v A S v 一 t a n丁 f t a n R A 丁S v n K ta n or rL ta n 7 n K ta n o rIl f r L t r I r 训 rL K ta n r r t ta n tr r I n K ta n H 7 由作用在车轮上的外力及外力矩所做的虚功 应与等价回正力矩所做的虚功相同 可表示为 W M v t s F v M 8 将式 2 和式 7 代入式 8 同时考 虑式 9 和式 1 0 v 一t a n丁 t a n 9 M M k 1 0 可得到外力和外力矩所做的合虚功为 A 6 v r J F rt K F y r r L t a n r r L K t a n o r F M n t a n r I t a n r a n r L t a n丁 r L t a n n K t a n o r F r L K t a n 一r L t a n F 1 1 合并式 8 与式 1 1 可得到右转 向轮 的等 价回正力矩的计算公式为 1 E r E Mz r 警 ctyF yr n 2 f 12 其中 00 r L t an 丁 r b K t an o r x nK n 1 3 n r L c 0 t an r 0z 凡K t an 一 r L t an 盯 按 同样的方法对左转 向轮进行受力分析 从 而可推导出作用在左转向轮的等价回正力矩的计 算公式为 1 M z 1 9 l 4 武汉理工大学学报 信息与管理工程版 2 0 0 8年 1 2月 竿 6 tx F 一 n F a z F 1 1 4 前轴两转向轮总的当量 回正力矩 是作用 在两转向轮上的等价回正力矩的代数和 将式 1 2 和式 1 4 相加可得 到转 向轮总 的当量 回正 力矩的计算公式 在左右转向轮转角相等的情况 下 即 一 前轴两转向轮总的当量 回正 力矩 可简化为 1 v r L F 一F 1 一n K F F 1 U n 0 F 一F I M M 1 0 F 1 U n F 一F 1 0 F 1 1 5 式 1 5 为汽车转 向时作用 在两前 轮主动阻 力矩的计算公式 从式 1 5 可看 出当汽车两前 轮法向力相等时 静止汽车 的转 向轮只有 当参数 为负值时才有可能自由回正 此时前轴载荷所 产生的回正力矩总是 与前轮的转向角方 向相反 这就是所谓的重力 回正 从式 1 3 可知 重力 回 正的条件是使转 向轮的定位角满足式 1 6 n K t a n丁一r I t a n 0 1 6 2 转向前轮被动阻力矩的分析和计算 汽车转 向时作用在两前轮被动阻力矩可分为 如下 3部分 第一部分是转向器及传动机构中的摩擦所引 起的摩擦阻力矩 其大小基本上可看成一个 常量 它总是阻止前轮的转 向运动 因此 摩擦阻 力矩 的符 号总 是与前 轮的转 向运 动方 向相 反 可近似地用式 1 7 计算 Mb 一s g n 6 v 1 7 第二部分是转向器及传动机构中的阻尼力矩 其大小同前轮的转 向角速度 6 有关 可 近似地用式 1 8 计算 Mh 2 一 1 8 式中 为转向器及传动机构的阻尼系数 第三部分被动阻力矩 是 由轮胎和路 面之 间的摩擦所产生的 J 笔者对此作了详细的分析和 介绍 由于轮胎和路面之间是面接触 如图 2所 示 为了分析方便 假设其接触面是一个以中心点 0完全对称的长方形 其长和宽分别为 和B 法 向力以一定的规律p x Y 分布在接触面上 当轮 胎相对路面以角速度 6 绕 0转动时 在接触面上 任意点 Q x y 附近取一微面积元 d s d x d y 这 l 墨 I 图2 转向轮与路面接触面摩擦阻力矩的计算 一 微面积元上的法向力为 d F p Y d s p Y d x d y 1 9 当轮胎上 的点 Q Y 相对路面有运动时 其摩擦力为 d F f Y d F x Y P Y d x d y 2 0 式中 Y 是点 Q Y 处 轮胎 与路面之 间的 摩擦系数 摩擦力 d 的方 向与轮胎上 Q y 点 的运 动方向相反 当轮胎相对路面只有转动 没有滑 动或滑转时 摩擦力 d F 对 中心点 0的摩擦力矩 元 d M 为 dMf 一 r d Ff 一 Y Y p Y d x d y 2 1 将这些摩擦力矩元 d M 在整个接触面 s上积 分就可算 出摩擦力矩 fd 一 j 而 P Y d x d y 2 2 先考虑一种最简单的情况 假设在整个接触 面 上法向力的分布和摩擦系数是均匀 的 即 x Y f F 2 3 P L y 这时轮胎与路面之间的摩擦力矩 为 一 厢咄 一 F 2 4 由此可见 汽车静止时轮胎 和路面之间的摩 擦力矩 与前轮的法向力 前轴载荷 路面的 摩擦系数 以及轮胎和路面接触面 的斜对角线 的 长度 B 成正比 当轮胎压力增大时 轮胎 和路面接触面 的长度减小 其摩擦力 矩 也相 第3 0卷第6期 黄炳华 等 汽车主动转向系统中转向阻力矩的分析与计算 91 5 应减 小 当汽车行驶时 前轮轮胎 和路面之间有或多 或少的滑动或滑转 因此 Q Y 点的运动方向不 完全垂直于位置矢量 这时摩擦力 d F 对 中心 点 O的摩擦力矩元 d 要小于 d F 因此 汽 车行驶时轮胎与路面之间的摩擦力矩 总是小 于汽车静止的值 3 结论 为了使汽车转 向功能和特点变得更好 主动 转向系统必须拥有一套快速准确 的执行机构 用 于产生所需的转向力矩或转向角 在执行机构的 方案设计 和参 数选择时 汽车在极限工况下 如 汽车在对开路面上紧急刹车或汽车在高附着路面 以极限横 向加 速度作弯道行驶 其前轮 的最大 转向阻力矩是一 个决定 因素 因为在任何 工况 下 执行机构都必须提供足够的能量 和扭矩使汽 车前轮与转 向盘的转角保持随动 如选择的执行 机构的功率和转矩过小 则转向系统满足不了操 纵轻便和随动的要求 如选择的执行机构的功率 和转矩过大 又会导致不必要的资源和能源浪费 式 1 5 给 出了转 向系统 主动阻力矩与外力 以及前轮定位参数 的相互关系 合理地选择前轮 定位参数 不仅可保证系统具有重力 回正特性 而 且可减小汽车在极限工况下的最大转 向阻力矩 影响转向前轮被动阻力矩的主要因素是前轴载 荷 轮胎气压 转 向器的摩擦阻力 阻尼系数和转 向速度 参考文献 1 陈祯福 汽车底盘控制技术的现状和发展趋势 J 汽车工程 2 0 0 6 2 1 0 5 1 1 3 2 B R U N N S C H E I L E R D M o d e r n e l e n k s y s t e m e J A T Z 2 0 0 5 2 2 4 3 2 5 0 3 黄炳华 陈祯福 汽车主动转 向系统的特性研 究 J 武汉理工大学学报 信息与管理工程版 2 0 0 8 3 0 3 4 2 0 4 2 3 4 K WA S N O M A I N Z H D i e e l e k t r o m e c h a n i s c h e l e n k u n g d e s V W t o u r a n J A T Z 2 0 0 3 5 6 5 3 6 6 0 5 K O H N P P A U L Y A F L E C K R e t a 1 D i e a k t i v l e n k u n g d a s d y n a mi s c h e l e n k s y s t e m d e s n e u e n 5 e r J S o n d e r a u s g a b e v o n A T Z M T Z 2 0 0 3 8 9 4 2 9 5 0 6 O D E T H A L D B U N T E T HE I T Z E R H e t a 1 U b e r t r a g u n g d e s l e n k g e f t i h l s e i n e r s e r v o l e n k u n g a u f s t e e r b y w i r e C V D I B e r i c h t e S 1 S n 2 0 0 2 l 6 7 2 1 6 8 3 7 MI T S C H K E M D y n a m i k d e r k r a f t f a h r z e u g e M S 1 S p ri n g e r V e r l a g 1 9 7 2 8 R I L L G S i m u l a t i o n y o n k r a f t f a h r z e u g e n M S 1 W i e we g Ve r l a g 1 9 9 4 Ana l y s i s a n d Ca l c u l a t i o n o f S t e e r i ng To r qu e f o r Ac t i v e S t e e r i ng S y s t e ms HU A N G B i n g h u a C H E N Z h e n f u Ab s t r a c t Th e a n a l y s i s a n d c a l c u l a t i o n o f s t e e ri n g r e s i s t a n t t o r q u e o f t h e f r o n t w h e e l s i s f u n d a me n t a l f o r t h e l a y o u t a n d c o n t r o l s t r a t e g y o f t h e a c t i v e s t e e ri n g s y s t e ms T h e r e s i s t a n t t o r q u e c a n b e c l a s s i fi e d i n t o a c t i v e a n d p a s s i v e r e s i s t a n t t o r q u e B a s e d o n t h e f o r c e a n a l y s i s o f s t e e rin g w h e e l s a n d t h e p ri n c i p l e o f v i r t u al wo r k t h e f o r mu l a e for c a l c u l a t i o n o f t h e a c t i v e s t e e rin g r e s i s t a n t t o rqu e wa s d e d u c e d Th e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e a c t i v e s t e e ri n g r e s i s t a n t t o r q u e a n d a l i g n me n t p a r a me t e r s o f f r o n t wh e e l s a n d t h e c o n d i t i o n s o f f r o n t wh e e l s s e l f a l i g n me n t w e r e d i s c u s s e d T h e a n aly s i s a n d t h e c a l c u l a t i o n o f t h e p a s s i v e s t e e rin g r e s i s t a n t t o r q u e s h o w s t h a t t h e ma i n f a c t o r s a f f e c t i n g i t a r