湖北省麻城市八年级数学下学期期末考试试题.doc

2013年春季学期八年级期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1. 一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。a、 b、 c、 d、2. 某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）a众数是80 b平均数是80 c中位数是75 d极差是153.有下列判断：在abc中，若，则abc不是直角三角形；若abc是直角三角形，c=90，则；在abc中，若，则abc是直角三角形；若abc是直角三角形，则（a+b）（a-b）=.则正确的有 （ ）a.4个 b.3个 c.2个 d.1个4. 如图，点a是反比例函数图象上一点，aby轴于点b，则aob的面积是（ ）a.1 b.2 c.3 d.45. 如图，已知e是菱形abcd的边bc上一点，且dae=b=80，那么cde的度数为（ ）a20 b25 c30 d356. 如图所示，梯形abcd中，adbc,1c,，ad=5,且它的周长是29，则abe的周长是（ ） a17 b18 c19 d207. 如图所示，在三角形纸片abc中，ac=6，a=30，c=90，将a沿de折叠，使点a与点b重合，则折痕de的长为（ ）a1 b c d28. 菱形的面积为2，其对角线长分别为x、y，则y与x的图象大致为 （ ） 选择题答题卡题号12345678得分答案第12题图形二、填空题（每小题3分，共24分）9. 计算(x+y) =_.10. 如右图，opq是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点p，则它的解析式是_.11. 点a（2，a）、b（1，b）、c（3，c）在双曲线上，则a、b、c的大小关系为 （用号将a、b、c连接起来）_.12. 数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的中位数是_.13.甲、乙两人在相同的条件下各射击了10次，两人命中的环数的平均数8，方差2.2，则射击成绩稳定的是_.14. 如图所示，直线上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为_.15. 如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为 。16. 若关于x的方程有正根，则m的取值范围为_.三、解答题（本题共72分）17（ 本题6分）解分式方程： .18(本题8分) 先化简，再求值：，其中19（本题8分）如图所示，已知等腰三角形abc的底边bc=20cm，d是腰ab上一点，且cd=16cm，bd=12cm，求abc的周长.20（本题8分）甲、乙两地相距360千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客车的平均速度提高了50%，且从甲地到乙地的时间缩短了2小时.试求长途客车原来的平均速度.21.（本题10分）东升广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测 试 成 绩甲乙丙创 新728567综合知识507470语 言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按扇形统计图所示比例确定甲、乙、丙三人的测试成绩，此时谁将被录用？22.（本题10分） 如图所示，在直角梯形abcd中，adbc, abc90.点e是dc的中点，过点e作dc的垂线交ab于点p，交cb的延长线于点m，点f在线段me上，且满足cf=ad,mf=ma.（1）若mfc=120,求证 am=2mb；（2）求证mpb=90fcm23.（本题10分）如图1，abd和bdc都是边长为1的等边三角形。（1）四边形abcd是菱形吗？为什么？（2）如图2，将bdc沿射线bd方向平移到b1d1c1的位置，则四边形abc1d1 是平行四边形吗？为什么？ （3）在bdc移动过程中，四边形abc1d1有可能是矩形吗？如果是，请求出点b移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）。24（本题12分）如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于a、b两点，交双曲线y=于点d，过d作两坐标轴的垂线dc、de，连接od（1）求证：ad平分cde；（2）对任意的实数b（b0），求证adbd为定值；（3）是否存在直线ab，使得四边形obcd为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由abceodxy2013年春季学期八年级期末考试数学试卷答案一、 选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案dccbccdc二、填空题（每小题3分，共24分）9. _x+y_. 10. 11. _cab_. 12. _4.5_. 13. _甲_. 14. _16_. 15. _ 32_. 16. _m2且m3_ .三、解答题（本题共72分）17.（本题6分） 解（略）:x=-218.（本题8分）解：原式=当a=，原式319.（本题8分） 解：在bcd中，bc=20cm， cd=16cm，bd=12cm，bcd中是直角三角形，bdc=90 ,bddc设ad=x,则ac=x+12,在直角三角形adc中,解得，abc的周长为：（+12）22020.（本题8分） 解：设长途客车原来的平均速度为每小时xkm, 则高速公路开通后，长途客车的平均速度为：x(1+0.5)=1.5x.依题意有：，x=60kmh答：长途客车原来的平均速度60kmh21.（本题10分）解：（1）甲乙丙三人三项测试的平均成绩分别为70、68、68，那么录用甲.（2）公司按扇形统计图所示比例确定甲、乙、丙三人的测试成绩，分别为：甲：7250%5030%8820%68.6乙：8550%7430%4520%73.7丙：6750%7030%6720%67.9录用乙.22.（本题10分）me垂直平分边dc（或证明medmec），md=mc在mfc和mad中ma=mf,ad=fc,md=mc, mfcmad, madmfc120amd60mba是直角三角形，am=2mb；（2）mpb=90fmc90dmc90mda90fcm23.（本题10分）解：（1）四边形abcd是菱形1分证明方法不唯一（略），符合题意即可给分。2分 （2）四边形abc1d1是平行四边形。理由： = =60 又= 四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。 6分（3）四边形有可能是矩形。此时，=30，=90， =1 =2， 又 =1， =1， 即点b移动的距离是1。 10分24.（本题12分）abceodxy（1）证：由y=xb得 a（b，0），b（0，b）. dac=oab=45 又dcx轴，dey轴 acd=cde=90adc=45 即ad平分cde.（2）由（1）知acd和bde均为等腰直角三角形.ad=cd，bd=de.adbd=2cdde=22=4为定值.（3）存在直线ab，使得obcd为平行四边形.d