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（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第4篇 第1节 平面向量的概念及线性运算课时训练 理 新人教a版 一、选择题1(2014泉州模拟)已知p，a，b，c是平面内四点，且，那么一定有()解析：，答案：d2(2014广东深圳中学阶段测试)在四边形abcd中，abcd，ab3dc，e为bc的中点，则等于()解析：，答案：a3给出下列命题：两个具有公共终点的向量，一定是共线向量两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小a0(为实数)，则必为零其中错误的命题的个数为()a1 b2c3 d0解析：错误，两向量共线要看其方向而不是起点或终点正确，因为向量既有大小，又有方向，故它们不能比较大小，但它们的模均为实数，故可以比较大小错误，当a0时，不论为何值，a0.故选b.答案：b4设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是()a|a|b|且ab babcab da2b解析：表示与a同向的单位向量，表示与b同向的单位向量，a与b必须方向相同才能满足.故选d.答案：d5已知向量a，b不共线，ckab(kr)，dab，如果cd，那么()ak1且c与d同向 bk1且c与d反向ck1且c与d同向 dk1且c与d反向解析：由题意可设cd，即kab(ab)(k)a(1)b.a, b不共线，k1.c与d反向故选d.答案：d6已知向量a，b，且a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是()aa、b、d ba、b、ccb、c、d da、c、d解析：3a6b.因为有公共点a，所以a、b、d三点共线故选a.答案：a二、填空题7(2013年高考四川卷)如图，在平行四边形abcd中，对角线ac与bd交于点o，abadao，则_.解析：因为o为ac的中点，所以，即2.答案：28(2014长春市第四次调研改编)如图，平面内有三个向量，其中的夹角为120，的夹角为30，且 (，r)，则_.解析：过c作cdob交oa延长线于d，在ocd中，cod30，ocd90，oc2，od4，cd2.2，.答案：9如图所示，在abc中，点o是bc的中点过点o的直线分别交直线ab、ac于不同的两点m、n，若，则mn的值为_解析：o是bc的中点，m、o、n三点共线，1.mn2.答案：210已知d、e、f分别为abc的边bc、ca、ab的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.其中正确命题的序号为_解析：ab，ab，(ab)ab，baabba0.正确命题为.答案：三、解答题11在abc中，e、f分别为ac、ab的中点，be与cf相交于g点，设，试用a，b表示.解：e、f分别是ac、ab的中点，g是abc的重心ab.12设点o在abc内部，且有40，求abc与obc的面积之比解：取bc的中点d，连接o
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