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合肥一六八陶冲湖学校 八年级 数学 2013-2014学年第一学期 导学稿14.2.1三角形全等的判定SAS主备人：赵玉军 审核人: 时间：2013年 月 日年级： 班： 小组： 姓名： 教师评价：【学习目标】1.掌握三角形全等的“SAS”条件，能运用“SAS”证明简单三角形全等问题2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程【学习重点、难点】学习重点三角形全等的条件学习难点寻求三角形全等的条件【学法指导】一、 课前预习：1、按下列条件画出ABC（1）一个元素BC=2cm； A=45 交流：和其他同学所画的三角形对比，能完全重合吗？（2）两个元素 AB=2cm,AC=3cm; AB=2cm,A=45; A=45,B=60 交流：和其他同学所画的三角形对比，能完全重合吗？综上，如果只给定一个或两个元素能否完全确定一个三角形的形状和大小？还需要添加什么条件才可以？2、（1）如图，ABC中，若AC绕顶点A自由旋转，ABC的形状和大小也随之改变，那么还需要添加什么条件才可以确定ABC的形状和大小呢？ABCABCA（2）如图，把一副三角板的一条直角边放在同一条直线上，其中B、C已知，并记两个三角板斜边的交点为A.将其中一个三角板左右移动，ABC的形状和大小也随之改变，还需要添加什么条件才可以使ABC确定呢？个性化笔记3、研究两边一角的情况: 利用尺规作图画出已知角和已知边 已知:ABC求作：A1B1C1，使A1B1=AB，A1=A，A1C1=ACABC作法：4、判定两个三角形全等的第1种方法基本事实： 用数学语言表述:在ABC和中,OACDB ABC 练一练 :如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到AOCBOD(允许添加一个条件)_ABCD二、 合作探究例1： 已知，如图， ADBC，AD=BC. 求证:ADCCBAACDEB例2: 已知，如图，AB=AC，AD=AE.求证:ABEACD. 个性化笔记练习：已知:如图，AC=BD，1= 2,求证:BC=AD.三、课堂检测ABCD1、在ABC和中，若AB=，AC=，还要加一个角的条件，使ABC，那么你加的条件是（ ）AA= B.B= C.C= D.A=2、如图，AB=AC，若AD平分BAC，则AD与BC的位置关系是 .3、如图： OB=OD，OA=OC，求证：ABCDBAOCD4、AB=AC，B=C，BE=CD.求证：ADBAEC.ACBDE个性化笔记5、如图，点C是AB中点，CDBE，且CD=BE，试探究AD与CE的关系.ACBEDBCDEA6、已知：AB=DB，CB=EB，ABD=EBC.求证：A=D四、应用与拓展如图所示，已知：A
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