河南省濮阳市第六中学八年级数学下册 6.7 等腰三角形导学案4（无答案） 鲁教版五四制.doc_第1页
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文档简介

等腰三角形【学习目标】1、理解并熟记反证法的概念，会用其解决实际问题.2、掌握反证法证题的基本步骤3、培养通过事物的结论的反面出发，进行推理，使之引出矛盾，从而证明事物的结论成立的简单推理能力与思维能力.【学习重点】反证法的应用【学习过程】一、自主学习请阅读课本16-17页，并完成下面问题：反证法的定义：_反证法，可以说是一个难点。因为以前我们的证明，所采用的方法均为直接证法，由已知到结论，顺理成章。而对于属于间接证法的反证法，许多同学正是难以走出直接证法的局限，从而不能深刻或正确理解反证法思想。其实，反证法作为证明方法的一种，有时起着直接证法不可替代的作用二、合作交流1. 看这个小故事，总结反证法的思路王戎小时候，爱和小朋友在路上玩耍。一天，他们发现路边的一棵树上结满了梨子，小朋友一哄而上，去摘梨子，独有王戎没动。等到小朋友们摘了梨子一尝，原来是苦的！他们都问王戎：“你怎么知道梨子是苦的呢？”王戎说：“假如梨子不苦的话，早被路人摘光了，而这树上却结满了梨子，所以梨子一定是苦的。”这是很著名的“道旁苦梨”的故事。实质上王戎的论述，也正是运用了反证法，反证法证题的一般步骤是2. 例题变式：求证：一个三角形中最多有一个钝角。abdec三、达标测评1、反证法是一种重要的数学方法，是（ ）a、直接证法b、间接证法c、间接证法和直接证法c、以上都不对2、“ab ca=b da=b或ab3、如图所示，ab=ac，bd=ce,若用反证法证明ab=ae，首先应假设（ ）。a、abacb、bdcec、bcd、adae4、用反证法证明“若ac，bc，则ab”时，应假设（ ） aa不垂直于c ba，b都不垂直于c cab da与b相交5、用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设_ _6、求证：同垂直于一条直线的两条直线必然平行。 四、节节练【必做题】1、请说出下列结论的反面:（1）d是正数; （2）a0; （3）a52、用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60”，应先假设这个三角形中（ ）a有一个内角小于60b每一个内角都小于60c有一个内角大于60 d每一个内角都大于603、如下左图，直线ab，cd相交，求证：ab，cd只有一个交点证明：假设ab，cd相交于两个交点o与o，那么过o，o两点就有_条直线，这与“过两点_”矛盾，所以假设不成立，则_ 4、完成下列证明 如右图，在abc中，若c是直角，那么b一定是锐角证明：假设结论不成立，则b是_或_当b是_时，则_，这与_矛盾；当b是_时，则_，这与_矛盾综上所述，假设不成立b一定是锐角5、用反证法证明：、求证：一个三角形中，至少有一个内角不少于60. 【选做题】6、已
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