河南省濮阳市第六中学七年级数学下册 7.4 二元一次方程与一次函数（一）导学案（无答案） 鲁教版五四制.doc

二元一次方程与一次函数（一）【学习目标】 1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。2、通过学生的自主探索的实际操作，加强新旧知识间的联系，培养学 生初步的数形结合的意识和能力。【学习重点】1、二元一次方程和一次函数的关系。2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解【学习过程】一、自主学习认真阅读课本19-20页，完成四个小问题，并总结你所得出的结论。a、二元一次方程与一次函数图像的关系：（1）画出一次函数 y=x-1 的图象。（2）方程 x-y=1 的解有多少个？写出其中的几个。（3）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=x-1的图象上吗？ （4）在一次函数 y=x-1 的图象上任取一点，它的坐标适合方程 x-y=1 吗？ （ ， ）; ( , ); （ ， ） 适合方程 x-y=1 吗？ （5）以方程 x-y=1 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y=x-1 的图象相同吗？小结1：二元一次方程 x-y=1 可改写成一次函数 的形式。2、以方程 x-y=1 的解为坐标的所有点组成的图象就是一次函数 的图象.b、二元一次方程组与一次函数图像的关系：（1）把下列二元一次方程改写成形如y=kx+b 的一次函数的形式。 已知 x+y=5 ,改写成一次函数为y=_ _; 已知 2x-y=1 ,改写成一次函数为y=_ _.（2）在同一坐标系内作出这两个函数的图象。（3）观察图象，指出它们的交点坐标。（4）解方程组： x+y=5 2x-y=1（5） 如果两个一次函数的图象有一个交点，那么 就是相应的二元一次方程组的解.c.二元一次方程组的解与一次函数的图像交点的关系1、已知一次函数y=2x+3与y=x+的图像交点坐标是（-1，1），那么方程组y-2x=3 的解是 y x2、已知 x=2 7x-3y=2y=4是方程组 2x+y=8 的解，那么一次函数y= 和一次函数 的交点是 。二、合作交流1、按要求完成课“做一做”，并思考回答上面提出的问题。2、认真学习例1，组内总结用作图象的方法解方程组的方法和步骤。三、达标检测【必做题】课本21页习题7.7【选做题】1、二元一次方程y+x=8可以转化为y= 2、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 y=5-x 的解为 。 y=2x-13、一次函数y=3x-5与y=2x+b图像交点为p（1，-2），试确定方程组 y=3x-5 的解和b的值。 y=2x+b 4、若一次函数y=-x+a和y=x+b的图象交点为(m,8)， 则a+b= 。5、用作图象的方法解方程组 2x+y=42x3y=12【提高题】6、在同一坐标系中，判断一次函数y=2x+5与y=2x-3图像的关系，并推测方程组 y=2x+5 解的情况。说明理由。 y=2x-3四、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】一、选择题1.若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像没有交点,则方程组的解的情况是 ( ) . a. 有无数组解 b. 有两组解 c. 只有一组解 d. 没有解 2. 若方程组没有解,由此一次函数y=2-x与y=-x的图像必定 ( ). a. 重合 b. 平行 c. 相交 d. 无法判断3. 已知方程组有正数解,则k的取值范围是 ( ). a. k4 b. k4 c. k0 d. k-4二、填空题4. 若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点p的坐标为(15,38),则方程组的解为_. 5. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x-2与2y=4x-4的图像,这两个图像的关系是_,由此可知方程组的解的情况是_.三、解答题 1. 北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量