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第三章万有引力定律及其应用 田家炳实验中学 第一节万有引力定律 第一节万有引力定律 一 天体究竟做怎样的运动 地心说 和 日心说 1 地心说 托勒密 90 168 ClaudiusPeolemy 在古代 以希腊亚里士多德为代表 认为地球是宇宙的中心 其它天体则以地球为中心 在不停地运动 这种观点 就是 地心说 天文学家托勒密 发展完善了 地心说 描绘了一个复杂的天体运动图象 亚里士多德 第一节万有引力定律 地心说 行星运行图 托勒密 第一节万有引力定律 2 日心说 哥白尼 1473 1543 NicolausCopernicus 波兰天文学家哥白尼提出 日心说 日心说 认为 太阳不动 处于宇宙的中心 地球和其它行星公转还同时自转 日心说 对天体的描述大为简化 同时打破了过去认为其它天体和地球截然有别的界限 是一项真正的科学革命 哥白尼 第一节万有引力定律 日心说 和宗教的主张是相反的 为宣传和捍卫这个学说 意大利学者布鲁诺被宗教裁判所活活烧死 伽利略受到残酷的迫害 后人把历史上这桩勇敢的壮举形容为 哥白尼拦住了太阳 推动了地球 日心说 行星运行图 第一节万有引力定律 行星是怎样运动的 二 开普勒三大定律 开普勒 几何定律 开普勒第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在所有椭圆的一个焦点上 第一节万有引力定律 2 开普勒第二定律 面积定律 2 图解 第一节万有引力定律 由此可见 行星在远日点a的速率最小 在近日点b的速率最大 3 开普勒第三定律 周期定律 R 椭圆轨道的半长轴T 行星绕太阳公转的周期 第一节万有引力定律 讨论 金星 火星的公转周期与地球相比 哪一个大 为什么 拓展 K与什么有关 第一节万有引力定律 K 由中心天体的质量决定 伽利略 行星的运动是太阳磁力吸引的缘故 磁力与距离成反比 行星的运动是太阳引吸引的缘故 并且力的大小与到太阳距离的平方成反比 太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动 开普勒 笛卡尔 胡克 行星运动是 惯性 自行维持的 行星为什么这样运动的 三 万有引力定律的发现 第一节万有引力定律 牛顿对苹果落地的思考 苹果落地 重力的作用 苹果树像月球一样高 苹果也会落地 月球为什么不落地 苹果树上的苹果相对地面静止 如果月球也相对地面静止月球会落回地面吗 会落回地面 说明月球相对地面具有速度如果月球那么高的苹果具有月球一样的速度呢 也会像月球一样不落回地面 第一节万有引力定律 苹果为什么会落地 月球为什么不会落到地球上呢 是因为不受到地球的作用力吗 如果月球也相对地面静止月球会落回地面吗 第一节万有引力定律 二 万有引力定律的发现 如果月球那么高的苹果具有月球一样的速度呢 如果苹果树长到月球那么高 苹果还会落到地面吗 结论 1 月球受到的力和苹果受到的力为同样性质的力 2 行星像月球绕地球转动一样 绕太阳转动 可以推知 重力 行星对卫星的引力 太阳对行星的引力为同一性质的力 这个力多大 牛顿经过多年的思考和严密的数学推导 正式提出万有引力定律 第一节万有引力定律 月球为什么不会落到地球上来呢 第一节万有引力定律 说明 1 m1和m2表示两个物体的质量 r表示他们的距离 2 G为引力常数G 6 67 10 11N m2 kg2由卡文迪许测出G的物理意义 两质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小 四 万有引力定律1 内容 宇宙间的一切物体都是相互吸引的 引力的方向在它们的连线上 引力的大小跟它们的质量的乘积成正比 与它们之间的距离的平方成反比 2 数学表达式为 第一节万有引力定律 引力常数的测定 卡文迪许扭秤 G 6 67 10 11N m2 kg2 引力常量的物理意义 它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力 动画 注意 1 万有引力公式适应于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用 2 r 质点间的距离 或球心距 3 两个物体之间的万有引力是一对相互作用力 4 自然界的任何两物体之间都存在万有引力 万有引力定律 第一节万有引力定律 第一节万有引力定律 万有引力定律发现的重要意义 万有引力定律的发现 对物理学 天文学的发展具有深远的影响 它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来 在科学文化发展上起到了积极的推动作用 解放了人们的思想 给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心 人们有能力理解天地间的各种事物 第一节万有引力定律 几种引力的比较 粗略的计算一下两个质量为50kg 相距0 5m的人之间的引力是多大 一粒芝麻重的几千分之一 第一节万有引力定律 小结 1 天体究竟是怎样运动的 2 开普勒三大定律 3 万有引力定律 第一节万有引力定律 作业 第一节万有引力定律 例题 地球的质量大约为月球质量的81倍 一飞行器在地球与月球之间 当月球对它的引力和地球对它的引力大小相等时 这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为 答案 9 1 例题 太阳系中的九大行星均在各自的轨道上绕太阳运动 若设它们的轨道为圆形 若有两颗行星的轨道半径比为R1 R2 2 1 他们的质量比为M1 M2 4 1 求它们绕太阳运动的周期比T1 T2 解 即 第一节万有引力定律 1 关于万有引力 下列说法中正确得是 A 万有引力只有在天体之间才体现出来B 一个苹果由于其质量很小 它受到地球的万有引力几乎可以忽略C 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有力D 地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近 课堂练习 D 第一节万有引力定律 2 要使两物体间的万有引力减小到原来的1 4 下列办法可采用的是 A 使两个物体质量各减小一半 距离不变B 使其中一个物体的质量减小到原来的1 4 距离不变C 使两物体的距离增为原来的2倍 质量不变D 距离和两物体质量都减小为原来的1 4 课堂练习 ABC 第一节万有引力定律 3 地球的半径为R 地球表面处物体所受的重力为mg 近似等于物体所受的万有引力 关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中 正确的是 A 离地面高度R处为4mgB 离地面高度R处为C 离地面高度2R处为D 离地面高度处为4mg 课堂练习 C