六年级下册《代数式》教学设计.doc

六年级下册代数式教学设计一、教学目标1了解用字母表示数的意义，了解用字母表示数是代数的一个特点，是数学的一大进步。2了解代数式的概念，能说出一个代数式所表示的数量关系。3通过用字母表示数，学生学会抽象概括的思维方法。4通过实例，学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践的辩证原理。5通过用字母表示数，反映出数学中从特殊到一般的辩证关系，从而使学生受到初步的辩证观点的教育。二、教学重点难点用字母表示数的思想三教学工具小黑板三角尺四教学方法探究法互动法五、教学步骤（一）创设情境，复习导入1设疑引入师：中学数学课是从代数开始的，在代数课上都学习些什么呢？初中代数和小学数学有什么关系呢？请同学们看小黑板师：图中有几种交通工具？学生活动：观察图形，从中找出答案（两种：飞机、火车）【教法说明】图片展示联系实际易激发初一学生兴趣，使学生养成自己发现问题、解决问题的创造性思维习惯师：这列火车和飞机行驶的路程与时间如下表：时间（时）1234火车路程（千米）90180270360飞机路程（千米）1500300045006000观察此表你能发现什么结论？学生活动：抢答（火车1小时行90千米；2小时行180千米飞机1小时行1500千米，2小时行3000千米）师：很好！如果火车或飞机行驶了t小时，那么它们所行驶的路程分别是多少千米？学生活动：回答问题（）师：这两个式子表示了路程与时间的关系，根据这一关系式可求得火车或飞机行驶任何时间的路程你想了解吗？自己试一试学生活动：同学之间互相提出问题：计算某一具体时刻的路程（举两例即可），也可以小组间互动师：正确评价学生的活动，给予肯定和表扬【教法说明】由学生观察表格总结规律，使学生真正做课堂主人，对培养学生观察、分析能力很有好处，并且渗透由具体到抽象的思维方法2小结从上例可以看出，用字母表示数可使我们更一般地研究数量关系，为解决问题带来方便用字母表示数是代数的一个重要特点小学里已接触过字母表示数，这里将从进一步研究用字母表示数来开始初中代数的学习，即本章第1节：代数式（引出课题）【板书】代数式（1）（二）探索新知，讲授新课师：请同学们观察下面几个例子：（1）3553；（2）7997问：（1）它们分别叫什么运算律？（2）你能用语言叙述吗？（3）如果用a、b分别表示任意两个数，那么这两个运算律可表示成什么形式？学生活动：先独立思考，再与同伴交流，互相讨论后一一回答问题教师活动：巡视查看，叫学生回答并正确评价，然后师生共同归纳：（1） 加法交换律 ； 乘法交换律（2） 交换两个加（或因）数，它们的和（或积）不变（3） a + b = b + a ; ab = ba【教法说明】由学生熟知的例子引出字母表示数学生易接受由特殊到一般，也体现用字母表示数简明、普遍的优越性注意三个问题不要连续给出，要让学生个个击破，让学生有成功感，向学生指明用字母表示数体现了数学中的简洁美，对称美，数学美 （三）尝试反馈，巩固练习 师：你还学过哪些用字母表示数的运算律？能写出来吗？学生活动：一个学生板演，其他学生写在练习本上（加法结合律、乘法结合律、分配律）师：巡视检查，共同与学生评价板演 【教法说明】通过亲自动手尝试，进一步理解用字母表示数的实际意义小结：（1）这些运算律中的字母可表示任何一个数；（2）用字母表示数能简明地揭示一般规律（四）变式训练，培养能力师：除运算律能用字母表示外，还有许多同学们熟悉的实例，请看：（出示投影2）1如果用s表示路程（单位：km），t表示时间（单位：h），v表示速度阵位：kmh），那么有v_2一个正方形的边长为a cm（厘米），这个正方形的周长是多少？面积是多少？用L表示周长（单位：cm），则L_，用S表示面积（单位：cm2），则S_.学生活动：在练习本上写出结果，两名学生板演，教师活动：（1）常用的长度单位在小学大多用汉字表示，初中开始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相应的面积、体积单位则是平方米（m2），立方米（m3）等（2）单位不能遗漏 。（3）尽可能化成最简形式【教法说明】通过练习使学生亲自体会用字母表示数的广泛性，为今后正确使用奠定基础（五）归纳小结师：从以上各例可以看出，用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来，且具有一般性，因此，在公式与方程中都用字母表示数，这给运算带来了很大方便今天的探索就到这里，刚才同学们表现都很出色，希望再接再励！（六）课堂练习，巩固提高1一个三角形的底边为a m，这边上的高为h m，则这个三角形的面积是多少？用S表示面积（单位：m2），则S_；它和什么图形的面积公式相似？2用字母表示（一个或几个）（1）有这样一个游戏：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能够计算出你的出生日期。不信试一试；（2）2 x 2 = 2 + 2; 3 +- = 3 x -; 4 x - = 4 + - ; 5 x- =5 +-,.(3) 3x3-1x1=8, 5x5-