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矩形、菱形 一 填空（每题3分） 1、已知菱形的两条对角线分别是6cm、8cm，则它的周长是_，面积是_.2、菱形的周长是24，高是3，则菱形各内角的度数分别为_；3、矩形的周长是14，相邻两边的差是2，那么这个矩形的面积是_。4、矩形的面积为，一边长是3，那么矩形的对角线长是_。5、矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOB=60，AB=6，则BD= 6、菱形ABCD中，BCD=2ABC，且菱形的周长为32，则BD= 二 选择（每题3分）1、下列条件中，能用来判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） AAB/CD AD=BC B. AB/CD A=B CA=C， B=D D. AB=BC, AD=CD2、下列命题中,正确的是( )A. 对角线相等的四边形是矩形.B. 对角线互相垂直的四边形是菱形.C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.三、计算: (每题7分) 1、如图,在 ABCD中,AE , AF分别为BC,CD上的高,且EAF=30,求 ABCD各内角的度数.2、如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，且EC=BC，ABE=15，BC=6，求AB。3、如图：菱形ABCD的对角线交于O点，AC=16 cm , BD=12 cm .求菱形ABCD的高BE。 四、证明（每题7分）1、如图，矩形ABCD对角线交于O，E、F、G、H是AO、BO、CO、DO中点，求证：EFGH是矩形。2、O是矩形ABCD的对角线交点，作DEAC， CEBD，DE、CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形 3、如图，ABC中，AB=AC，M是BC中点，MGAB，MDAC，GFAC，DEAB，求证：四边形HGMD是菱形。4、已知: 如图ABC中,C=Rt, AD是角平分线,DEBC,交AB于点E,DF/AB,交AC于点F,求证:四边形AFDE是菱形. (4)5、已知：如图，在一平行四边形ABCD中，对角线BD、AC交于点O，过O作MNBD，分别交AD、BC于点M、N，求证：BMDN是菱形。附加题（每题10分）1、已知：矩形ABCD中，AB=2，BC=4，经过对角线AC中点O的直线垂直于AC，分别交BC于E、交AD于F。求EF的长及四边形AECF的面积。2、已知：ABC中，ACB=90，CDAB于D，BE是角平分线，EFAB于F，BE、CD相交于G，求证：四边形CEFG是菱形。（7分） 3、已知
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