初中八年级《证明》数学教案.doc

初中八年级证明数学教案 【教学目标】 1、继续学习证明的方法和表述 2、通过探求，让学生归纳和掌握证明的两种思考方法。 【教学重点、难点】 重点：本节教学重点是如何分析证明的途径. 难点：难点是例6的证明，要用逆向思维的思考方法. 【教学过程】 教师活动教学内容学生活动 一、引例显示引例在RtABC中，ACB=Rt,CDAB于D。 和老师一起读题，并要求能根据题意准确画图。 二、回顾图形中，有几个锐角4个回答问题 提问：通过观察,图形中这4个锐角大小有什么关系?两两分别相等学生思考，然后个别提问 提出问题，提问学生时帮助总结证明方法。问题：求证：ACD=A 证明：ACB=Rt ACD+BCD=90 CDAB ACD=90 BCD=A(其它证法亦可)同学们思考，然后让一学生归纳方法。 板书：课题4.2证明(3) 三、新课讲解 例51、指导学生，理解题意已知：如图，AD是ABC的高，E是AD上一点，若AD=BD，DE=DC，求证：C 审题，认真思考并且积极回答老师的提问 2、思考：证明两个角相等的方法有哪些?证明两个角的方法较多，如两条直线平行，同位角相等或内错角相等，在本题总结的过程中帮助学生引导1和C在两个三角形有什么特点。学生讨论，然后提问总结。 三、新课讲解 例53、教师帮助总结通过证明1与C所在的三角形全等通过提问学生总结方法 4、问：如何证明?在全等的证明过程中，已知两条件：AD=BD，DE=DC 通过AD是ABC的高，可证出ADC=BDE=Rt学生找已知条件和需证条件 5、给出解题步骤证明：AD是ABC的高 BDE=ADC=Rt 又BD=AD(已知) DE=DC(已知) BDEADC(SAS) C(全等三角形的对应角相等)学生口述证题过程 四、课堂练习一学生完成练习一后，出示参考证明核对(略)已知：如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，2，求证：ADE一学生在黑板上演示，其他学生在课本上完成练习。 五、新课讲解 例6显示例6(屏幕显示) 问：证明两直线平行的方法有哪些? 已知：AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，求证：EFBC审题后思考：证明两直线平行主要有哪些方法。 2、通过学生的回答，总结两直线平行的方法平行的证法较多，有时无从着手，但联系本题，需引导学生从结论出发进行思考。分组讨论，前面组回答，后面组补充总结 3、问，若在多条交流的河流下游发现河水被污染，该怎么找到污染源?总结出一条可行的方法逆流而上寻找污染源。发挥学生的发散思维，让学生充分思考，尽情发挥。 4、联想本题，发生类比，从结论出发总结证明思路。 联系本题，让学生总结出逆流而上寻找证题思路。 5、出示证明过程证明：因为将纸片沿直线EF折叠后，点A与点D重合，所以EF是线段AD的对称轴。 EFAD(对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段) AD是ABC的高(已知) BCAD(三角形的高的定义) EFAD(垂直于同一条直线的两直线平行)通过总结，完成证题 6、提出问题，让学生课外思考完成后上交。问：审题从结论出发，还有其它的解法让学生解一题多种，学生可以互相讨论。 六、课堂练习2出示(屏幕显示)已知：如图，ADBC，D，求证，ADCCBA 请写出分析和证明过程 学生仔细审题 要求学生用逆向思维的思考方式写出分析过程 学生独立完成，互相讨论，总结方法。 七、课堂小结问：这节我们学到了什么?1、会正确表述证明的过程 2、会判断如