河南省灵宝五高高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

灵五高20142015学年高二期中检测文科数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1命题“xr，|x|x20”的否定是()axr，|x|x20 bxr，|x|x20 cx0r，|x0|x0 dx0r，|x0|x02对一个容量为n的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1、p2、p3，则（ ）ap1p2p3 bp2p3p1 cp1p3p2 dp1p2p33a、b、c三个命题，如果a是b的充要条件，c是b的充分不必要条件，则c是a的（ ）a充分条件 b必要条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4f1、f2是定点，|f1f2|=6，动点m满足|mf1|+|mf2|=6，则点m的轨迹是（ ） a椭圆b直线c线段d圆5如果执行下面的程序框图，输出的s=36，则判断框中为 （ ）a. k5? b. k6? c. k5? d. k6?6.设有一个回归方程为,则变量x增加一个单位时 ( ) a.平均增加1.5单位 b. 平均增加2单位 c. 平均减少1.5单位 d. 平均减少2单位7. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）a. b. 2 c. d. 18已知条件，条件，则是的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件9从一箱产品中随机地抽取一件，设事件a=抽到一等品，事件b =抽到二等品，事件c =抽到三等品，且已知 p（a）= 0.65 ,p(b)=0.2 ,p(c)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的 概率为（ ）a. 0.7 b. 0.65 c. 0.35 d. 0.3 10先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )a. b. c. d. 11.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( )a. 0.2 b. 32 c. 40 d. 0.2512已知f1，f2是椭圆的两个焦点，点m在此椭圆上，且f1mf260，则mf1f2的面积等于（ ） a b c 2 d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 如果方程表示焦点在x轴的椭圆,则实数m的取值范围是_ 14.已知的取值如下表所示：若与线性相关，且则013415如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为_ （用分数表示）16. 有下列四个命题： 命题“若，则，互为倒数”的逆命题； 命题“面积相等的三角形全等”的否命题；命题“若，则有实根”的逆否命题； 命题“若，则”的逆否命题.其中是真命题的是_（填上你认为正确的命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分) 已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程 18. （本小题满分12分）已知p:方程x2mx1=0有两个不等的负根；q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围19.（本小题满分12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽取名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（）至这一组的频数、频率分别是多少？（）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数；（不写过程）（）从成绩是分以上（包括分）的学生中任选两人，求他们在同一分数段的概率.20（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？21（本小题满分12分）某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：分数段（分）50,70)70,90)90,110)110,130)130,150)总计频数b频率a0.25（1）求表中a，b的值及分数在90,100)范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在90,150）内为及格）：(2)从成绩大于等于110分的学生中随机选两人，求这两人成绩的平均分不小于130分的概率.22. （本小题满分12分）已知命题函数在上为减函数；命题在时，不等式恒成立. （）若为真命题，求实数的取值范围；（）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.灵五高20142015学年高二期中检测文科数学试卷一、选择题题号123456789101112答案cdacbcaacdbb二、填空题 13. 0m4. 14. 15. 16. 17、18若方程x2mx1=0有两不等的负根，则解得m2即p：m2 若方程4x24(m2)x10无实根则16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3.即q：1m3.因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一为假，因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.解得：m3或1m2. 20解：把3只黄色乒乓球标记为a、b、c，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。 从6个球中随机摸出3个的基本事件为：abc、ab1、ab2、ab3、ac1、ac2、ac3、a12、a13、a23、bc1、bc2、bc3、b12、b13、b23、c12、c13、c23、123，共20个事件e=摸出的3个球为白球，事件e包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，p（e）=1/20=0.05事件f=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件f包含的基本事件有9个，p（f）=9/20=0.45事件g=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，p（g）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件g发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。21（1）由茎叶图可知分数在50，70范围内的有2人，在110，130范围内有3人，分数在70，90内的人数，结合茎叶图可得分数在70，80内的人数为2，所以分数在90，100范围内的学生人数为4