SAS建立时间序列模型PPT课件.ppt

SAS软件简介 SAS系统是由美国SAS软件研究所开发的用于决策支持的大型集成信息系统 是数据处理和统计领域的国际标准软件之一 广泛应用于金融 医药卫生 生产 运输 通讯 政府 教育和科研等领域 1 应用SAS软件建立时间序列模型 准备工作 建立一个时间序列数据集SAS语句 Data数据集名 Input序号 yearormonth 变量名 Cards 输入数据 按input格式逐个输入数据 以分号结束 Procprintdata 数据集名 输出数据表Run 2 例1磨轮剖面资料datali inputx cards 13 54 04 04 53 03 010 010 29 010 08 57 010 57 57 010 59 57 012 013 512 515 013 011 09 010 510 511 510 59 08 28 59 28 510 014 513 02 06 06 011 09 512 513 812 012 012 013 012 014 014 513 512 37 07 07 06 512 515 012 511 611 010 08 53 011 511 511 511 09 02 57 06 06 614 011 09 06 54 06 012 011 012 012 512 513 613 08 06 56 86 07 210 28 07 511 011 811 86 58 09 08 08 09 09 510 09 012 013 513 815 012 511 011 514 511 511 813 015 014 513 09 011 09 010 014 013 53 02 26 08 09 09 09 07 06 06 57 07 58 59 09 510 011 511 212 511 68 07 06 06 06 09 012 013 513 03 51 81 67 58 07 911 612 510 58 09 011 611 812 610 210 05 07 0 1 00 00 03 011 012 012 211 08 07 05 510 011 57 04 07 07 010 09 08 010 013 010 06 511 013 013 014 013 012 512 09 08 57 08 510 08 04 03 010 013 013 013 012 011 011 011 014 514 014 013 510 09 510 012 510 09 09 04 03 06 05 07 06 05 08 510 511 111 010 011 28 02 55 013 214 0 Procprintdata li run 3 dataseriesg inputx xlog log x date intnx month 31dec1948 d n formatdatemonyy cards 112118132129121135148148136119104118115126141126126149170170158133114140145150178163172178199199184162146166171180193181183218230242209191172194196196236235229243264272237211180201204188235227234264302233259229203229242233267269270316364347312274237278284277317313318374413405355306271306315301356348356422465467404347305336340318362348363435491505404359310337360342406396420472548559463407362405417391419461472535622606508461390432 Procprintdata seriesg run 例2国航客票数 Airline 数据 4 SAS的建模步骤 SAS建模根据Box Jenkins建模方法 主要包括三个阶段 模型识别阶段 包括模型定阶 模型参数估计阶段 包括模型检验 模型的预测阶段 5 第一阶段 模型的识别 平稳性模型识别首先判定时间序列数据是否为平稳随机数据 一 通过时间序列数据趋势图判别 Sas语句 symbol1i joinv star procgplotdata seriesg plotx date 1 haxis 1jan49 dto 1jan61 dbyyear run 6 二 通过自相关函数和偏自相关函数的截尾性识别模型 IDENTIFY 语句通过SAS软件 运行程序如下 procarimadata 数据集identifyvar 变量名nlag 时间间隔个数run 计算出自相关系数ACF 逆自相关系数SIACF 偏自相关系数PACF和互相关系数 根据样本自相关系数ACF和偏相关系数PACF的形态来识别模型类别 7 如果序列的样本自相关系数在q步后截尾 则是MA序列 如果偏相关系数在p步后截尾 则是AR序列 如果都不截尾 只是按负指数衰减或以阻尼正弦波形式趋于零 即是拖尾的 则应判断为ARMA序列 但是不能确定阶次 若序列的样本自相关和偏相关系数都不截尾 而且至少有一个不是拖尾 即下降趋势很慢 不能被负指数函数所控制 或是不具有下降的趋势而是周期变化 那么我们便认为序列具有增长趋势或季节性变化 是非平稳序列 可应用提取趋势性和季节性的方法 对数据进行处理 就是主要通过差分等变换将非平稳序列变成一个平稳序列 8 非平稳序列的平稳化 若序列是非平稳的 下面是通过差分变换变成一个平稳序列 SAS的程序为一阶差分变量名 1 identifyvar 变量 1 nlog N run 若一阶差分是平稳的 对差分序列建模 观测ACF PACF的变化趋势 初步给出的阶数 因为输入数据是序列的有限样本 所以由输入序列计算出样本自相关系数是逼近产生序列的理论自相关系数 这意味着样本自相关系数不能够恰好等于任何模型的理论自相关系数 并且可能会具有一种或多种不同的模型的理论自相关系数相似的类型 若一阶差分序列仍不平稳 重复以上过程 二阶差分 三阶差分等等 直到差分序列平稳 9 由于大多数时间序列是非平稳的 所以必须在进行建模之前 就应该把它们变换为平稳序列 对数变换ylog log y 差分identifyvar 变量名 1 1为一阶差分季节性也会导致非平稳 若数据是月记录序列identifyvar 数据名 12 identifyvar 数据名 1 1 二阶差分identifyvar 数据名 1 12 var 数据名 1 12 是当前相邻时刻的差分以及相隔12个时刻的差分 对于差分阶数的指定和差分间隔长度的指定是没有限制的 10 例2国航客票数 Airline 数据 procarimadata seriesg identifyvar xlog 1 12 nlag 15 run 差分不仅影响用于IDENTIFY语句输出的序列 而且应用于任何随后的ESTIMATE和FORECAST语句 ESTIMATE语句对差分序列拟模型 FORECAST语句预测差分并自动把差分加起来以取消有IDENTIFY语句指定的差分操作 11 第一阶段 IDENTIFY 的输出 描述统计量 NE X D X X 自相关系数散点图ACF自相关系数图表及序列的当前值和过去值的相关程度 图中以图像的形式显示相关系数的值 偏相关系数PACF与自相关系数图格式相同逆自相关系数SIACF在ARIMA建模中 样本递自相关系数和PACF起大体一样的作用 但SIACF在指出子集和季节自回归模型时效果优于PACF 对偶模型的自相关系数称作原模型的逆自相关系数 12 白噪声检验 卡方检验 H0 直到某一给定时间间隔的样本自相关系数没有显著不为零的 Xt为白噪声 独立的随机扰动 如果对所有时间间隔 该零假设成立 则没有需要建模的信息 也不需要建立ARIMA模型 被检查的时间间隔个数依赖于 选项对前N 2个自相关系数的检验P值 P 0 005拒绝H0 拒绝为白噪声 P 0时 Xt高度自相关 P 0 005接受H0 即对所有时间间隔 自相关系数为零 说明没有建模信息 不必要做下去了 13 2020 1 15 14 第二阶段 估计和诊断检验阶段 时间序列Wt由IDENTIFY语句识别并且由ESTIMATE语句处理 即在完成可能的模型识别后 开始估计和诊断检查阶段 估计模型AR P estimatep 根据偏相关系数的截尾点 run ESTIMATE语句的功能是用模型拟合数据 并打印出参数估计值和诊断统计量 指出模型对数据的拟合优度 15 ESTIMATE的输出 参数估计表 估计方法 METHOD 选择不同的估计方法 条件最小二乘法估计 极大似然估计 条件 无条件估计 线性或非线性估计 参数估计值 提供 估计值 标准差 t比值 t比值 关于参数估计值的显著性检验 近似值 当观测序列的长度很短 并且被估计参数的个数相对于序列昌都很长时 t统计量的近似效果很差 均值项MU常数项 ConstantEstimate模型的常数项可以表示为均值项MU和自回归参数的函数 16 拟合优度统计量表VarianceEstimate残差序列的方差StdErrorEstimate方差估计值的平方根AIC和BIC两个信息准则 贝叶斯准则 其中L是一个近似值 以AIC的绝对值越小拟合优度越好 参数估计值的相关系数表判断其变量之间互线性可能影响结果的程度 如果两个参数估计值高度相关 相关系数很高 可以考虑模型从模型中去掉一个参数对应的变量 17 残差自相关系数的检验对于残差序列的卡方检验统计量将指明残差是否不相关 或是否包含可以被更复杂模型利用的附加信息 H0 无自相关P值 0 0005 拒绝原假设 即残差非白噪声 每个卡方值对于指定的所有时间间隔进行计算 并不独立于前面的卡方值 若滞后m期的卡方统计量所对应的值均小于临界值 即p值均小于置信水平 则残差卡方检验未通过 18 利用后移算子记号列出估计模型例 ModelforvariableSALES 变量名 EstimateMean 0 90279892 MU Period s ofDifferencing 1 差分阶数d AutoregressiveFactors 自回归 Factor1 1 0 86847B 1 Factor对应的数学形式为 模型为ARIMA 1 1 0 19 估计ARMA模型 混合自回归滑动平均模型 PROCARIMA启动ARIMA建模过程完整的PROCARIMA程序如下 Procarimadata 数据集名 identifyvar 变量名nlog 时间滞后个数 run 输出identify语句的结果identifyvar 变量名 1 nlog N 8 24 run 输出对变量一阶差分序列的identify结果estimatep q run 输出估计模型ARIMA p d q 的结果注意 一个RUN语句并不终止PROCARIMA过程 只是告知执行之前的语句IDENTIFY ESTIMATE和FORECAST语句只有一种层次关系 附加的IDENTIFY语句用来表明一个不同的时间序列 差分变化 影响后面的操作 20 第三阶段 预测阶段 SAS语句forecastlead12Interval monthid dateout results 输出的数据名 run LEAD 选项指定向前预测的周期数ID 选项指定时间序列预测观测标记日期的ID变量INTERVAL 选项指明数据是用月记录的 并且使得PROCARIMA能够成为预测时间外插的DATE值OUT 选项把预测值写到一个名为RESULT的输出数据集中输出结果 输出每个预测时刻的观测值数目 预测值 预测值的标准误差估计以及预测的95 置信区间的上限和下限ALPHA Value 设定预信置信限 确省值0 05 95 BACK n 指定数据结束前的观测个数 确省值BACK 0 21 forecastout blead 24id dateinterval month quit datac setb x exp xlog forecast exp forecast std std 2 l95 exp l95 u95 exp u95 run symbol1i nonev starr 1c red symbol2i joinv plusr 1c green symbol3i joinv noner 1c blue procgplotdata c wheredate 1jan58 d plotx date 1forecast date 2l95 date 3u95 date 3 overlayhaxis 1jan58 dto 1jan62 dbyyear run 例2国航客票数 Airline 时间序列分析 22 Data数据集名 inputx date intnx month datamonthyear 开始时刻 n 1 注 生成周期日期值 从第一个观测日期起所需的增量数cards 输入数据 建立数据集 至少五年观测值 Run Procx11data 数据集名 monthlydate date var 变量名 tablesd11 最终的季节调整过的序列 注 D部表格给出了各成分的终估计 表d10为季节因子终估计 表d12为趋势起伏的终估计 表d13为不规则项终估计 run SAS软件X 11过程的实现 23 先验星期权重与交易日回归 若序列分离出长期趋势以后 若存在星期构成因素的影响 需要对序列中进行先验星期权重与交易日回归分析 历法效应 假定历法效应既有先验周期权重也有其他影响 需要同时使用以下语句 Pr