河南省确山县第二高级中学高中物理 4.7用牛顿定律解决问题（二）教学案（无答案）新人教版必修1.doc

4.7用牛顿定律解决问题（二） 自主探思 小星家住十八楼，每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼上学时，在电梯里，开始他总觉得有种“飘飘然”的感觉，背的书包也感觉变“轻”了快到底楼时，他总觉得自己有种“脚踏实地”的感觉，背的书包也觉得变“重”了每次放学回家，感觉跟这相似这是什么原因呢？ 合作讨论 我国第一位航天员杨利伟说：“船箭分离时，我感到有一种忽然腾空的感觉，大家在北京航天指挥控制中心的屏幕上看到我时，都是半躺在椅子上，这主要是为了让固定摄像能够拍摄到我的全身，事实上在太空飞行中，我还多次在舱内飘浮起来，比如进行太空拍摄的时候，”此时杨利伟还受重力吗？ 探究新知学点1 超重与失重 实验探究 （1）如图4721在弹簧秤上挂一个重物，观察并记住静止时弹簧秤的读数让挂着重物的弹簧秤缓慢地向上和向下做匀速运动，观察弹簧秤的读数有无变化？ （2）用力使挂着重物的弹簧秤突然向上做加速运动，在加速期间弹簧秤读数有无变化？让弹簧秤在下降过程中突然减速，看示数有无变化？各怎样变化？ （3）让弹簧秤挂着重物，突然由静止开始下降，在这一过程中，弹簧秤示数有无变化？让弹簧秤在上升过程中突然减速，看示数有无变化？各怎样变化？ 知识归纳 （1）超重 超重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物拉力）大于物体所受重力的情况称为超重现象 超重的动力学特征：支持面（或悬线）对物体的（向上）作用力大于物体所受的重力 超重的运动学特征：物体的加速度向上，它包括可能的两种运动情况：向上加速运动或向下减速运动 物体具有向上的加速度时，根据牛顿第二定律有：fmgma可得fm（ga）mg （2）失重 失重现象：物体对支持物（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为失重现象 当物体对支持物（或对悬挂物的拉力）等于零时，我们称物体处于完全失重状态 失重的动力学特征：支持面（或悬线）对物体的（向上）作用力小于物体所受的重力，物体处于完全失重状态时，这一作用力为零 失重的运动学特征，物体的加速度向下，它包括可能的两种运动情况：向下加速运动或向上减速运动物体处于完全失重状态时ag 物体具有向下的加速度时，根据牛顿第二定律有：mgfma 可得fm（ga）mg，当ag时，f0，此为完全失重状态 问题研讨 在完全失重的情形下，下列现象将会发生的是_ a浸在水中的物体将不受浮力作用 b天平和弹簧秤均不能工作 c摆钟将会停止摆动 d水与油可以充分混合，不会再出现分层现象（3）对超重、失重的理解应注意下面几个方面 物体处于“超重”或“失重”状态，并不是说物体的重力增加了或减小了（甚至消失了）地球作用于物体的重力始终是存在的且大小也无变化即使是完全失重现象，物体的重力也没有丝毫变大或变小当然，物体所受重力会随高度的增加而减少，但与物体超、失重并没有联系 超（失）重现象是指物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）大于（小于）重力的现象 “超重”“失重”现象与物体运动的速度方向和大小均无关，只决定于物体的加速度方向 日常所说的“视重”与“重力”有区别视重大小是指物体对支持物或悬挂物的作用力大小，只有当物体的加速度为零时，视重大小等于重力的大小 例1 一个人站在磅秤上，在他蹲下的过程中，磅秤的示数将 （ ） a先小于体重，后大于体重，最后等于体重 b先大于体重，后小于体重，最后等于体重 c先小于体重，后等于体重 d先大于体重，后等于体重 解析 人蹲下的过程经历了加速向下，减速向下和静止这三个过程在加速向下时，人获得向下的加速度a，由牛顿第二定律得： mgfnma fnm（ga）mg 由此可知弹力fn将小于重力mg 在向下减速时，人获得向上的加速度a，由牛顿第二定律得： fnmgma fnm（ga）mg 弹力fn将大于mg 当人静止时，fnmg 答案 a 思维点拨 判断超重、失重的方法就是看物体加速度的方向，与物体运动速度方向无关学点2 处理超重与失重问题的基本思路 （1）物体处于超重与失重状态下的动力学方程 物体悬挂在测力计下（或放在支持面上），测力计对物体向上的拉力为ft（或支持面对物体向上的支持力为fn），超重与失重状态下物体的动力学特征列表如下：状态运动情况加速度方向动力学方程等效重力（视重）等效重力加速度超重加速上升或减速下降竖直向上ftmgmamgft（ga）gga失重加速下降或减速上升竖直向下mgftmamgft（ga）gga （2）处理超重与失重问理的基本思路 超重和失重问题实质上就是牛顿第二定律应用的延续，解题时仍应抓住联系力和运动的桥梁加速度 （1）确定研究对象； （2）把研究对象从物体系中隔离出来，受力分析并画出受力图； （3）选取正方向，分析物体的运动情况，明确加速度方向； （4）据牛顿运动定律和运动学公式列方程； （5）解方程，找出所需要的结果 问题研讨 1航天飞机在起飞阶段和返回大气层后下落阶段，机内的宇航员是处于超重状态还是处于失重状态？ _ 2一斜面体放在粗糙的水平面上，把一物体以某一初速度抛出，使之沿斜面向上滑行，直到物体加速滑回出发点，在此过程中，如果斜面体始终相对水平面静止不动，则水平面对斜面体的支持力的大小比物体和斜面体总重力大还是小？ _ 例2 某人在a2ms2匀加速下降的升降机中最多能举起m175kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m250kg的物体，则此升降机上升的加速度为多大？（g取10ms2） 解析 设此人在地面上的最大“举力”是f，那么他在以不同的加速度运动的升降机中最大“举力”仍为f，以物体为研究对象进行受力分析，物体的受力示意图如图4722所示，且物体运动的加速度和升降机相同 当升降机以加速度a12ms2匀加速下降时，对物体有： m1gfm1a1，fm1（ga1） 得f75（102）n600n 设人在地面上最多可举起质量为m0的物体，则： fm0g，m0kg60kg 当升降机以a2匀加速上升时，对物体有： fm2gm2a2，a2g（10）ms22ms2 所以升降机加匀速上升的加速度为2ms2 答案 60kg，2ms2 学后反思 处理超重、失重问题还是利用牛顿第二定律求解，关键是要分清物体运动状态变化时加速度的方向，从而列出正确的动力学方程求解 例3 原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体a静止在地板上，如图4723所示现发现a突然被弹簧拉向右方由此可判断，此时升降机的运动可能是 （ ） a加速上升 b减速上升 c加速下降 d减速下降特别提示 超重，加速度向上，物体加速向上运动或减速向下运动 失重，加速度向下，物体加速向下运动或减速向上运动 解析 当升降机匀速运动时，地板给物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡，且该静摩擦力可能小于或等于最大静摩擦力当升降机有向下的加速度时，必然会减小物体对地板的正压力，也就减小了最大静摩擦力，这时的最大静摩擦力小于电梯匀速运动时的静摩擦力，而弹簧的弹力又未改变，故只有在这种情况下a才可能被拉向右方四个选项中b、c两种情况电梯的加速度是向下的 答案 bc 拓广延伸 超重与失重现象是生活中很普遍的现象，我们只要认清其本质，就能正确运用牛顿定律进行分析处理 例4 如图4724所示，在台秤的托盘上放一底面粗糙、倾角为的斜面体，质量为m，斜面上放一个质量为m的物体如果斜面光滑，求物体从斜面上滑下过程中，台秤的读数 解析 物体沿光滑斜面下滑的加速度agsin ，如图4725所示将加速度沿水平和竖直方向分解，因ay竖直向下，故物体失重，失重在数值上等于may又m无加速度，所以m和m组成的系统处于失重状态，总的失重等于m的失重m对台秤的压力即台秤的读数 fn（mm）gmay 因为ayasingsin2 所以fn（mm）gmgsin（mmcos2）g 自主感悟 实质上当物体有竖直向下的加速度分量ay时，物体即处于失重状态，且视重与实际重力差值为may，同理，当物体有竖直向上的加速度分量ay时，物体即处于超重状态，且视重与实际重力差值为may 例5 表演“顶杆”杂技时，一人站在地上（称为“底人”），肩上扛一长6m、质量为5kg的竹竿，一质量为40kg的小演员在竿顶上从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零，假设加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑总时间为3s，问这两阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大？（g10ms2） 解析 人下滑过程中的加速度可通过已知条件求出，人与竿之间的作用力比较复杂，本题可将人与竿作为一个整体来，看其对“底人”的作用力，然后从超重和失重的角度进行解答人加速时加速度大小是减速时加速度大小的2倍，说明加速的时间是减速时间的一半即加速时间为1s，减速时间为2s，作出人下滑过程的速度时图像如图4726所示，由图可知hms4ms，加速时的加速度为a1，减速时的加速度为a2，有a14ms2，a22ms2 将人与竿作为一个整体，当人加速下滑时，加速度的方向向下，系统是失重的，此时对“底人”压力为fn1mgm（ga1）290n；当人减速下滑时，加速度的方向向上，系统是超重的，对“底人”的压力为fn2mgm（ga2）530n 答案 290n，530n 归纳总结 （1）本题应用隔离法对人进行受力分析，利用牛顿第二定律建立动力学方程来求解，再对竿进行受力分析，确定竿对“底人”的压力过程是比较复杂的，从超重、失重的角度来解答很简捷，思路上很清晰，回避了繁杂的物理过程 （2）力学系统中，局部某个物体有竖直向下加速度或竖直向下的加速度分量，整个系统处于失重状态反之整个系统处于超重状态 例6 据报道，某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到垂直的强气流作用，在10s内下降了1800m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动试求： （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？ （2）乘客所示的安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的拉力才能使乘客不脱离座椅？（g10ms2） （3）未系安全带的乘客相对机舱向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？ 解析 飞机遭遇强气流下降是沿斜线向下运动，水平方向上运动情况不清楚，但竖直方向上做匀变速直线运动根据力的作用的独立性原理，竖直方向上的作用力决定物体竖直方向上运动状态本问题中只研究竖直方向上的运动学和动力学规律 （1）飞机在竖直方向向下做初速度为零的匀加速直线运动，h，则ams236ms2，方向竖直向下 （2）乘客随飞机加速下降，以乘客为研究对象，fmgma，则 fmamg3.6mgmg2.6mg 即安全带提供的拉力相当于重力的2.6倍 （3）未系安全带的乘客相对飞机向上做加速运动，设相对飞机的加速度大小为a1，乘客加速度为g，以向下为正，则a1ga26ms2 即乘客相对飞机以26ms2的加速度向上加速运动，撞向舱顶，头部最有可能受到伤害 答案 （1）36ms2，方向竖直向下；（2）2.6倍；（3）相对飞机向上运动，头部最可能受到伤害 课时作业一、教材习题教材第94页3、4、5题，二、补充问题1关于超重和失重，下列说法中正确的是 （ ） a超重就是物体受的重力增加了 b失重就是物体受的重力减小了 c完全失重就是物体一点重力都不受了 d不论超重或失重，物体所受重力是不变的2前苏联时期在空间建立了一座实验室，至今仍在地球上空运行已知这座空间站中所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验 （ ） a用天平称量物体的质量 b做托里拆利实验 c验证阿基米德定律 d用两只弹簧秤验证牛顿第三定律3在一个封闭装置中，用弹簧秤称一物体的重量，根据读数与物体实际重之间的关系，则以下判断中正确的是 （ ） a读数偏大，表明装置加速上升 b读数偏小，表明装置减速下降 c读数为零，表明装置运动加速度等于重力加速度，但无法判定是向上还是向下运动 d读数准确，表明装置匀速上升或下降4如图4727所示，a为电磁铁，c为胶木秤盘，a和c（包括支架）的总质量为m，b为铁块，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于点o，当电磁铁通电时，铁块被吸引上升的过程中，轻绳上拉力f的大小为 （ ） afmg bmgf（mm）g cf（mm）g df（mm）g5如图4728所示，小球密度小于烧杯中水的密度，球固定在弹簧上，弹簧下端固定在杯底，当装置静止时，弹簧伸长x；当装置自由下落过程中，弹簧的伸长量将 （ ） a等于零 b仍为x c大于x d小于x，大于零6动手做一做并注意观察：在一易拉罐底侧钻一小孔并注满水，拿在手上静止时水会从小孔喷出，然后用力竖直向上抛出请你根据观察到的现象回答下列问题并加以解释 （1）人手用力将易拉罐竖直上抛，但易拉罐未离开手这一过程中，你会看到什么现象？ （2）易拉罐抛出后，（a）在空中上升时；（b）到达最高点时；（c）在空中下落时三种情形下，你又会各看到什么现象？ （3）易拉罐下落时，人手又用力使其迅速停下来，这一过程中你又会看到什么现象？7质量为60kg的人站在电梯内台秤上，电梯从静止开始运动，台秤上的人注意到开始3s内台秤示数为528n，接着8s内台秤的示数为588n，最后台秤示数增大到678n，直到静止时台秤示数又恢复到588n试问电梯是上升还是下降？升降的总高度是多少？ 答案点拨自主探思：上楼时开始加速上升；下楼时，到楼底减速下降，均是加速度向上，超重，书包觉得变重了上楼时，到楼顶减速上升；下楼时，开始加速下降，均是加速度向下，失重，书包觉得变轻了合作讨论：杨利伟受到的地球引力全部去用来产生向心加速度去了，仍受到了地球引力实验探究：略问题研讨a、c、d弹簧秤仍能正常使用1航天飞机起飞阶段具有向上的加速度，返回大气层的下落阶段，是减速的阶段，所以加速度方向也向上，可见，在起飞和降落阶段，宇航员都处于超重状态2物体从斜面底端向上滑行时，或向下加速返回时，加速度总是沿斜面向下的，有竖直向下的加速度分量，物体处于失重状态所以斜面体对物体的向上作用力小于物体的重力，进而可知，地面对斜面体的支持力总小于两者的重力之和课时作业一、教材习题3答：当饮料瓶自由下落时、小孔没有水喷出因为，瓶和水均处于完全失重状态，瓶中各处的水（包括水孔处的水）的压强都是大气压强，故水不能从瓶中流出4解：（1）如图4729甲所示，由牛顿第二定律： fmgma fmamg7mg70n 绳子受到的拉力大约为70n （2）如图4729乙所示，由牛顿第二定律： fmgma fmamg50mg50n 绳子受到的拉力大约为50n5当坐舱离地面50m的位置时，升降机在做自由落体运动（图4730）人和人手中的铅球均完全失重，所以，球对手无作用力，人没有受到压力的感觉坐舱做习减速运动时的加速度为： ams216.8ms21.7g方向竖直