SPSS数据分析教程概率论初步PPT课件.ppt

SPSS数据分析教程 SPSS数据分析教程 1 第4章概率论初步 2 目录 4 1离散型随机变量的仿真4 1 1均匀分布的随机数4 1 2正态分布的随机数4 2理论分布4 2 1二项分布的分布函数和概率4 2 2连续分布的随机变量 正态分布4 3经验分布4 4抽样分布4 5置信区间 3 本章学习目标 用仿真方法从总体中抽取随机样本 生成服从某种分布的随机数 得到观测值的理论分布 经验分布 理解抽样分布的形状 掌握如何求置信区间 学习如何从数据集中选择符合条件的个案 4 4 1离散型随机变量的仿真 5 4 1 1均匀分布的随机数 假设我们有一个正方形 它被均匀的分为4个相同大小的小正方形 现在从正方形的中心上方随机地投掷一颗玉米粒1000次 假设每次投掷的玉米粒都等可能的落在4个小正方形中的一个之中 问题是 落在1号 2号 3号和4号正方形中的情况如何呢 6 模拟投掷的过程 1 第1步 设置随机数种子选择 转换 随机数字生成器 勾选 设置起点 并在 固定值 下的 值 中输入一个用户给定的数值 第2步 生成均匀分布的随机数 等可能的产生1 2 3和4这四个数共计1000个 选择 转换 计算变量 在 目标变量 框中输入变量名 Spinn 在 数字表达式 框中输入TRUNC RV UNIFORM 1 5 然后单击 确定 按钮 7 模拟投掷的过程 2 第3步 然后分析这四个数出现的次数和相对频率 选择 分析 描述统计 频率 8 随机数分析 1 9 随机数分析 2 10 4 1 2正态分布的随机数 正态分布的随机变量是连续型随机变量 它的可能取值是所有实数 数据分析的许多模型和理论都要求数据服从正态分布 因此正态分布的随机数在模拟中有广泛的应用 11 一 生成正态分布的随机数 第1步 设置随机数种子为123456第2步 选择 转换 计算变量 应用函数RV Normal 0 1 SETSEED 123456 COMPUTERnorm01 RV NORM 0 1 SAVEOUTFILE D SPSSIntro data Sim norm sav COMPRESSED EXECUTE 12 生成随机数示意图 13 二 分析这些正态随机数的性质 绘制随机数的序列图 有几种方法方法1 选择 图形 图表构建程序 选择 条 方法2 选择 分析 预测 序列图 方法3 选择 图形 旧对话框 线图 14 15 该样本数据的确是从正态分布的总体中随机抽取的呢 绘制随机数的带有正态曲线的直方图 16 4 2理论分布 除4 1中的均匀分布和正态分布外 常见的分布还有二项分布 负二项分布 泊松分布 指数分布 t分布等 SPSS软件中提供了这些常见分布的分布函数 概率分布函数和概率密度函数 SPSS的PDF与非中心PDF函数族提供了相关分布的概率分布函数或者概率密度函数 CDF与非中心CDF函数族提供了相关分布的累积概率分布函数 或简称分布函数 而逆DF函数族则给出了相应分布的分位数 17 4 2 1二项分布的分布函数和概率 如果随机试验只有两个可能的结果 设该试验中成功的概率为p 如果将该试验独立地重复进行次n次 这一串重复的独立试验称为重n贝努力试验 如果用X表示在这次试验中成功的次数 则随机变量X服从二项分布 其分布函数为 18 CDF BINOM x 10 0 25 该函数用于计算出x所对应的累计概率 即 1 这里 x 表示不大于的最大整数 PDF BINOM x 10 0 25 计算而X取某个特定值i的概率为 2 19 2020 1 15 20 由上面 1 式计算出的为分布函数的值 如果是离散随机变量 2 式给出的为概率值 它是随机变量X取各个离散值0 1 2 10的概率 函数CDF BINOM x 10 0 25 用于计算n 10 p 0 25的二项分布下x的分布函数值或者称为累计概率 21 二项分布的概率分布图 22 4 2 2连续分布的随机变量 正态分布 连续型随机变量的任何两个可能取值之间都有无限多个可能的取值 因此所有可能取值是不能列举的 也不能给随机变量的某可能取值赋给一个唯一的概率值 一般考虑连续型随机变量的分布函数 即累积概率函数 ProbabilityCumulativeFunction CDF 和密度函数 ProbabilittyDensityFunction PDF 23 SPSS的CDF函数族给出的就是分布函数的值 CDF NORMAL x 0 1 是给出均值为0 标准差为1的正态分布变量x的累计概率分布函数值 PDF NORMAL x 0 1 是给出均值为0 标准差为1的正态分布变量x的密度函数值 24 可以画出累计概率分布函数的线图 25 可以画出正态分布变量x的密度函数的线图 26 比较不同参数的正态分布函数 27 4 3经验分布 把观测到的样本数据的相对频率分布称为经验分布 根据概率的频率定义 当样本量足够大时 频率稳定到概率 实际问题中样本数据所服从的分布常常是未知的 我们只能通过样本数据的经验分布来了解数据的分布情况 SPSS描述性统计菜单的的频率过程中把频率称为百分比 而把结果出现的次数称为频率 28 频率 数据GSS2004 sav 它记录了美国2004年社会调查的数据 有调查对象的年龄 性别 受教育年限 最高学历 子女个数等 这里我们考察调查对象子女个数的分布情况 29 频率表 选择 分析 频率 把变量 CHILDS 选到右侧的 变量 V 框中 30 相对频率直方图 31 4 4抽样分布 由于样本选择的随机性 样本统计量也是随机变量 不同的样本 样本统计量的取值也可能不同 每个随机变量都有其分布性质 例如描述性统计量均值 方差 分位数等 样本统计量的分布称为抽样分布 32 模拟从同一个分布已知的总体中随机抽取若干不同的样本 然后观察样本统计量的分布情况 从一个均值为50 标准差为10的正态总体中随机抽取80个容量为50的样本 33 Sample80 sps INPUTPROGRAM VECTORX 80 LOOP I 1TO50 LOOP J 1TO80 COMPUTEX J RV NORMAL 50 10 ENDLOOP ENDCASE ENDLOOP ENDFILE ENDINPUTPROGRAM