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文档简介
河南省罗山高中2015届高三高考模拟考试(一)文科数学试题第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集为r,集合,则( ) a. b. ,或 c. d. 2. 如图所示,在复平面内,点a对应的复数为z,则复数等于( )a34i b34i c34i d34i3. “”是“”的( ) a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分又不必要条件4. 已知角的终边与以坐标原点为圆心,以1为半径的圆交于点p(,),则角的最小正值为 a b c d5. 若,且,则大小关系是( ) a. b. c. d. 6. 在圆的一条直径上,任取一点作与该直径垂直的弦,则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为( ) a. b. c. d. 7. 已知函数是定义在r上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是( );a b c d8 若点和点到直线的距离依次为1和2,则这样的直线有( ) a. 1条 b. 2条 c. 3条 d. 4条9. 某程序框图如图所示,现将输出值依次记为:若程序运行中输出的一个数组是则数组中的( ) a32 b24 c18 d1610. 某三棱锥的正视图如图所示,则下列图中,所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是( ) 11. 已知直线与抛物线相交于a,b两点,f为c的焦点,若,则k( ) a. b. c. d. 12. 已知a为常数,函数有两个极值点,则( ) a. b. c. d. 第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.13. 已知单位向量与向量的夹角为,则_. 14. 某运输公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务,已知该公司有6辆型卡车和8辆型卡车又已知型卡车每天每辆的运载量为30吨,成本费为0.9千元;型卡车每天每辆的运载量为40吨,成本费为1千元,则该公司每天所花的最小成本费是 15. x表示不超过x的最大整数,则_. 16. 已知四面体abcd的顶点都在球o球面上,且球心o在bc上,平面adc平面bdc,ad=ac=bd,dac=90,若四面体abcd的体积为 ,则球o的体积为 _. 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)在中,角的对边长分别为,已知,且. (1)若,求c的值; (2)设ac边上的高为h,求h的最大值.18. (本小题满分12分)某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图: 分组(日销售量)频率(甲种酸奶)0,100.10(10,200.20(20,300.30(30,400.25(40,500.15(1)写出频率分布直方图中a的值,并作出甲种酸奶的日销售量的频率分布直方图;(2)记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为,试比较与的大小;(只需写出结论)(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶未来一个月(按30天计算)的销售总量.pfdcba19. (本小题满分12分)在四棱锥中,,平面,(i)求证:平面平面;(ii)求. 20. (本小题满分12分)已知椭圆过点,且离心率.(1)求椭圆m的方程; (2)若椭圆m上存在点b,c关于直线对称,求k的所有取值构成的集合s;并证明对于,bc的中点恒在一条定直线上. 21. (本小题满分12分)已知函数. (1)若时,试求函数的单调递减区间;(2)如果对于一切,总存在以为三边长的三角形,试求正实数a的取值范围.请考生在22、23、24题中任选择一题作答,做答量请写清题号。22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图,abc的顶点都在圆o上,点p在bc的延长线上,且pa与圆o切于点a (1)若acb70,求bap的度数; (2)若,求的值23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 在极坐标系中,圆c的方程为2acos(a0),以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线l的参数方程为(t为参数) (1)求圆c的直角坐标方程和直线l的普通方程; (2)若直线l与圆c恒有公共点,求实数a的取值范围24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲 已知函数f(x)x1x3,xr (1)解不等式f(x)5; (2)若不等式3tf(x)在xr上有解,求实数t的取值范围河南省罗山高中2015届高三高考模拟考试(一)文科数学参考答案一、选择题:15 dabda 6.10 cdcad 1112 dd二、填空题:13. 1 14. 7千
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