2015年版西南科技大学网络教育专升本入学考试 高等数学复习题.doc

2015年版西南科技大学网络教育专升本入学考试高等数学复习题一、单选题1. ( )A. 0B. 1 C. 2D. 32. ( )A. 2B. 1 C. D. 03. ( )A. 0B. 1 C. D. 不存在但不是 4. 称是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量 ( )A. B. C. D. 5. 当时，下列变量中为无穷小的是( )A. B. C. D. 6. 当时，与x等价的无穷小量是( )A. B. C. ）D. 7. 已知函数在区间单调增加，则使成立的x的取值范围是( )A. B. C. D. 8. 如果在区间内，函数满足，则函数在此区间是( )A.单调递增且曲线是凹的B. 单调递减且曲线是凸的C.单调递增且曲线是凸的D. 单调递减且曲线是凹的9. 设，则的单调增加区间是 ( )A.（0,1）B. C. D.前三者均不正确10. 下列极限等于1的是( )A. B. C. D. 11. 设是常数，则 ( )A. 0B. 1C. D. 12. ( )A. 0B. C. 1D. 213. 函数在处( )A. 无定义B. 不连续 C. 连续但不可导D. 可导14. 设 在连续，则( )A.-2B. -1 C. 1D. 215. 函数的连续区间是 ( )A. B. C. D. 16. 已知函数的导函数，则曲线在处切线的斜率是( )A.3B. 5 C.9D.1117. 曲线上切线平行于轴的点是( )A.（0,0）B.（1,2） C.（-1,2） D.（-1,-2）18. 曲线在点处的法线方程为( )A. B. C. D. 19. ( )A. B. C. D. 020. 已知函数在点处可导，且，则等于( )A.-4B.-2C.2D.421. 设函数在点的某领域内可导，且为的一个极小值，则等于( )A.-2B.0C.1D.222. 设，则 ( )A.1B.C.0D. 23. 若可导，且，则 ( )A.B.C. D.24. 设为连续函数，则 ( )A. B. C. D. 25. 设在上连续，且，则下列各式不成立的是( )A. B. C. D. 若，必有26. 由曲线，直线所围面积为( )A. B. C. D. 27. 下列积分中，值为零的是( )A. B. C. D. 28. 事件A、B满足,则A与B的关系为 ( )A. B. C. D. 29. 任意三个随机事件A、B、C中至少有一个发生的事件可表示为( )A. B. C.D.30. 把两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒中，则1,2号邮筒各有一封信的概率等于( )A. B. C. D. 二、填空题1. 。 2. 。3. 。4. 函数，则 。5. 若由确定y是x的函数，则 。6. 设，则 。7. 。8. 。9. 。10. 。11. 。12. 。13. 。14. 。15. 。三、计算题1. 求函数的单调区间、极值和曲线的凹凸区间。2. 证明：当时，。3. 求函数的极值点和极值，函数曲线的凹凸性区间和拐点。4. 设是曲线在点（1,4）处的切线，求由该曲线、切线及轴围成的平面图形的面积S。5. 设是直线与曲线围成的图形，求的面积S。6. 求。7. 有10件产品，其中8件是正品，2件是次品，甲、乙两人先后各抽取一件产品，求甲先抽到正品的情况下，乙抽到正品的概率。8. 电路由两个并联电池A与B，再与电