数字信号处理2.docx

一、填空题1. 若初始信号的频带宽度是有限的，经过抽样后能够不失真的还原出初始信号，那么抽样频率应该满足什么样的数量关系？ 2. 序列，则的收敛域为。3. 一个线性移不变因果系统稳定的充分必要条件是 。4. 序列x(n)的傅里叶变换的定义即正变换的表达式为 ，离散傅里叶变换的定义即其正变换的表达式为 ，反变换的表达式为 。5. 已知序列：x(n),0n15; g(n),0n19. X(k)、G(k)分别是它们的32 点DFT.令y(n)=IDFTX(k)G(k),0n31,则y(n)中相等于x(n)与g(n)线性卷积中的有 点，其序号从 到 。6. 利用DFT计算连续时间信号（模拟信号）时可能出现的问题 、 、 、 。7.快速傅里叶变换算法可以分为两大类，即为 和 。8.无限长单位冲激响应滤波器有 、 、 、 四种基本网络结构。9.数字滤波器按照频率特性分可以划分为 、 、 、 、 等类型。10.抽样序列在单位圆上的z变换，就等于其理想抽样信号的 。二、判断题1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。 2、 已知某离散时间系统为，则该系统为线性时不变系统。 3、 一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（），也就能对其做变换。4、 用双线性变换法进行设计数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。 5、在IIR数字滤波器的设计中，用脉冲响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。6 在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。7、x(n)=cos（w0n)所代表的序列一定是周期的。8、y(n)=x2(n)+3所代表的系统是时不变系统。 9、 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度。10、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。 三、简答题1. 试写出利用FFT计算IFFT的步骤2.画出按时域抽取N=4点基2FFT的信号流图3、用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？ 4、简要分析FFT的计算量和算法特点。四、证明题设表示长度为N的有限长序列的DFT。（1） 证明如果满足关系式则（2） 证明当N为偶数时，如果 则五、实验题已知A=1 2 3 4,B=3 4 5 6.C=A+B;D=A-B;E=A.*B;F=A./B;G=A.B.求出C、D、E、F、G，并用绘图函数stem绘出A、B、C、D、E、F、G的序列图。请写出其matlab程序六、设计题系统函数为 Hz=1s+1-1s+3 ，试用冲激响应不变法，设计IIR数字滤波器.参考答案一、填空题1.若初始信号的频带宽度是有限的，经过抽样后能够不失真的还原出初始信号，那么抽样频率应该满足什么样的数量关系？fs2fh ,即抽样频率大于或等于两倍信号谱的最高频率 2序列，则的收敛域为。3.一个线性移不变因果系统稳定的充分必要条件是 系统函数的全部极点必须在单位圆内 。4.序列x(n)的傅里叶变换的定义即正变换的表达式为 Xej=n=-x(n)e-jn ，离散傅里叶变换的定义即其正变换的表达式为 Xk=n=0N-1x(n)e-j2Nnk ，反变换的表达式为 xn=1Nk=0N-1X(k)ej2Nnk 。5.已知序列：x(n),0n15; g(n),0n19. X(k)、G(k)分别是它们的32 点DFT.令y(n)=IDFTX(k)G(k),0n31,则y(n)中相等于x(n)与g(n)线性卷积中的有 29点，其序号从 3 到 31 。6.利用DFT计算连续时间信号（模拟信号）时可能出现的问题 频率相应的混叠失真 、频谱泄露 、 栅栏效应 、频率分辨力 。7.快速傅里叶变换算法可以分为两大类，即为 按时间抽取法 和 按频率抽取法 。8.无限长单位冲激响应滤波器有 直接型 、 直接型 、 级联型 、 并联型 四种基本网络结构。9.数字滤波器按照频率特性分可以划分为低通 、高通 、带通 、带阻 、全通 等类型。10.抽样序列在单位圆上的z变换，就等于其理想抽样信号的傅里叶变换。二、判断题5、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。 （）6、 已知某离散时间系统为，则该系统为线性时不变系统。() 7、 一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（），也就能对其做变换。（）8、 用双线性变换法进行设计数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。 （）5、在IIR数字滤波器的设计中，用脉冲响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。（ ）6 在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（ ）7、x(n)=cos（w0n)所代表的序列一定是周期的。（）8、y(n)=x2(n)+3所代表的系统是时不变系统。 （ ）9、 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度。（ ）10、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。 （）三、简答题1. 试写出利用FFT计算IFFT的步骤1）对X(k)取共轭，得 (k);2）对 (k)做N点FFT；3）对2）的结果取共轭并除以N2.画出按时域抽取N=4点基2FFT的信号流图3、用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？ 答：混叠失真；频谱泄漏；栅栏效应。4、简要分析FFT的计算量和算法特点。答：计算量：复数乘法 次，复数加法 次。算法特点：（1）以碟形运算为基础进行组合计算，计算因子WK的指数K与运算所在的级数和组内位置有关。（2）中间数据的存储，可采用原位存储法。即每次碟形运算的结果可以存储在原数据的同一个存储单元。这样在高速硬件实现时，可节省存储器。（3）输入序列的混序。因为DFT输入序列是顺序采样的，所以在计算FFT 之前需要进行序列按混序要求排序。排序算法很多，较常用的计算混序号的方法有二进制序号反转算法。四、证明题设表示长度为N的有限长序列的DFT。（3） 证明如果满足关系式则（4） 证明当N为偶数时，如果 则解 （1）令显然可得 （2） （将n分为奇数和偶数两部分表示） 显然可得 五、实验题已知A=1 2 3 4,B=3 4 5 6.C=A+B;D=A-B;E=A.*B;F=A./B;G=A.B.求出C、D、E、F、G，并用绘图函数stem绘出A、B、C、D、E、F、G的序列图。请写出其matlab程序Close all;Clear all;clc;A=1 2 3 4;B=3 4 5 6;C=A+B;D=A-B;E=A.*B;F=A./B;G=A.B;subplot(2,4,1);stem(A,.);subplot(2,4,2);stem(B,.);subplot(2,4,3);stem(C,.);subplot(2,4,4);stem(D,.);subplot(2,4,5);stem(E,.);subplot