匀变速直线运动的重要推论.doc

匀变速直线运动的重要推论推论一：推证由： 得： 推论二：位移与速度的关系式 推证由：将代入得：例题1、一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则ABBC等于（ ）A.11 B.12 C.13 D.14解： 所以： 答案为：C推论三：某段位移内中间位置的瞬间速度与这段位移的初、末速度和的关系为推证：由速度位移公式 知 由得 代入得则推论四、 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度即推证：由 知经的瞬时速度 由得代入中得即讨论：在同一段匀变速直线运动中，对于加速或是减速，与谁大？证明： 由： 则有： 即： 所以在匀变速直线运动中，总是比大，匀速直线时才相等。例题：物体做直线运动，在t时间内通过的位移为s，它在中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2,则v1和v2的关系为（ ）A、当物体做匀加速直线运动时，v1v2B、当物体做匀减速直线运动时，v1v2C、当物体做匀速直线运动时，v1=v2D、当物体做匀减速直线运动时，v1v2答案为：ABC推论五：在相邻相等时间（T）内的位移之差为一恒定值，即。A点不一定是纸带上打的第一个点，所以有初速度。BCDFGAEs1s2s3s4s6s5推证：设物体以初速度v0、加速度a 做匀变速直线运动，图中每两点之间的时间间隔设为T，则有： 由上面-得： -得：则有： . . . 所以讨论：解： 得出： 逐差法求加速度 利用 求纸带上的加速度，如果只是利用一个 求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值。 BCDFGAEs1s2s3s4s6s5 上述求平均值的结果仍是由两段T内的位移 与决定，偶然误差同样很大。 那怎样才能把纸带上的各段位移都利用起来呢？怎样才能真正减少误差呢？逐差法求加速度若纸带上测得连续6个数据（ s1 、s2 、s3 、s4 、s5、s6）均分为前后两大组（ s1 、s2、s3 ）（ s4、 s5、s6），用后一组的第一个数据减前一组的第一个数据（ s4-s1 ），再用后一组的第二个数据减前一组的第二个数据（ s5-s2 ），依次类推，逐个相减得差,可得: 把每段位移都利用上，减少了偶然误差，这种方法叫做逐差法。上述题目是六段位移的，是偶数段位移。那如果是奇数段位移呢？又怎样来计算加速度?（同样把纸带分对半分，分成两部分，舍去中间的那一个。例如有五段位移，我们就舍去中间那个S3） BCDEFAS1S2S3S4S5有:则：求匀变速运动的加速度相邻相等时间间隔的位移差: 不相邻相等时间间隔的位移差: 5段位移（逐差法）: 6段位移（逐差法）: 初速为零的匀变速运动的比例式 设以t =0开始计时，以T为时间单位。则 （1）1T末、2T末、3T末瞬时速度之比为v1v2v3 = 123 可由，直接导出。 （2）第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比，sIss= 135（2n1） 推证：由位移公式得 可见，sIss= 135（2n1） 即初速为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内位移的比等于连续奇数的比。 （3）1T内、2T内、3T内位移