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19.2.2菱形的判定 一:复习:菱形有哪些特殊性质?4 边:_;_5 角:_;_6 对角线:_;_二、学习新知目标一:会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形,并会用该种方法进行有关的证明.1. (菱形的判定方法一)菱形的定义:有 的 叫做菱形.2.用符号语言可以表示为:四边形abcd是 四边形 _ _, abcd是菱形3.如图在abc中,ad平分bac交bc于d点,过d作deac交ab于e点, 过d作dfab交ac于f点. 求证:(1)四边形aedf是平行四边形 (2)23 (3)四边形aedf是菱形目标二:探究并掌握菱形的判定方法二1.( 画图)自学99页最后三行的画图过程,用圆规画出菱形abcd,图画在右边(保留作图痕迹)2.你发现四边形abcd四边的关系是: 3.(猜想)四边相等的四边形abcd是一个_形.4.(证明)利用上图证明:“四边相等的四边形是菱形”已知:如上图,在四边形_中,_=_=_=_求证:四边形abcd是_.证明:5.(总结)由上写出菱形的判定方法二:_ . 利用上图用符号语言表示为:在四边形abcd中, _=_=_=_ 四边形abcd是 形cbdao目标三:探究并掌握菱形的判定方法三阅读99页“探究”,利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题1.由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可知: = , = 四边形abcd是 四边形2.转动十字,当_= 时即_ _时,四边形变成了菱形. 3. (猜想)对角线互相_ 的平行四边形是菱形.4.请利用下图证明你的猜想:已知:如图,在abcd中,ac和bd是对角线,并且acbd于点o,求证:abcd是菱形. 5.总结写出菱形判定方法三: 利用上图用符号语言可以表示为:四边形abcd是平行四边形,ac_bd,abcd是菱形目标四:利用菱形判定方法进行计算和证明2.判断题,对的画“”错的画“”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形( )(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形( )(3).对角线互相垂直且平分的四边形是菱形( )(4).对角线相等的四边形是菱形( )三、小结:菱形的常用判定方法四:拓展延伸1.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分abcd是菱形吗?求证:(1)四边形abcd是平行四边形(2) 过a作aebc于e点, 过a作afcd于f.用等积法说明bc=cd.(3) 求证:四边形abcd是菱形.2.已知:如图,顺次连接矩形abcd各边中点,得到四边形efgh,求证:四边形efgh是菱形。3. 如图,acbc,ae平分cab,cdab,e
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