河南省罗山高中高三数学复习 精选练习 映射（2）理（含解析）.doc

河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习（理数，含解析）：映射（2）1、在映射中，且，则与a中的元素对应的b中的元素为（）a b c d【答案】a2、已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（）.3 .4 .5 .6【答案】a3、在平面直角坐标系中，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点p沿着 折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是 （ ）【答案】a4、已知集合a0,8，集合b0,4，则下列对应关系中，不能看作从a到b的映射的是（）af：xyx bf：xyxcf：xyx df：xyx【答案】d【解析】d选项中的映射不能使集合a中的每一个元素都在集合b中找到一个元素与之对应，例如集合a中的元素6就不能在集合b中找到一个元素与之对应.5、在给定映射即的条件下，与b中元素对应的a中元素是（ ）a b 或c d 或【答案】b6、点(x，y)在映射f下的对应元素为，则点(2,0)在f作用下的对应元素为()a(0,2) b(2,0)c(，1) d(，1)【答案】c【解析】x2，y0时，(2,0)在f作用下对应元素为(，1)7、设集合a1,3,5，若f：x2x1是集合a到集合b的映射，则集合b可以是()a0,2,3 b1,2,3 c3,5 d3,5,9【答案】d【解析】注意到题目中的对应法则，将a中的元素1代入得3，3代入得5,5代入得9，故选d.8、在映射，且，则与a中的元素对应的b中的元素为（ ）ab c d【答案】a9、给出下列四个图形，其中能表示从集合m到集合n的函数关系的有（ ）x2yxxx121112211112222yyy3ooooa0个 b1个 c2个 d3个【答案】b10、如下图所示，对应关系f是从a到b的映射的是()【答案】d【解析】a项中元素4,9在集合b中对应元素不唯一，故不能构成a到b的映射，b，c项中元素0在集合b中没有对应元素，故不能构成a到b的映射，故选项d11、由等式定义映射f（，）b1b2b3b4，则f（4，3，2，1）（ ）a10 b7 c1 d0【答案】d12、设是集合m到集合n的映射, 若n=1,2, 则m不可能是 （ ）a、1 b、 c、 d、【答案】d13、设是从集合到的映射，若中元素在映射下的原像是，则中元素在下的像为_【答案】（10,9）14、定义映射,其中,已知对所有的有序正整数对满足下述条件:;若,;,则_,_.【答案】 15、设映射是集合到集合的映射.若对于实数,在中不存在对应的元素,则实数的取值范围是 【答案】 16、设函数，其中n为正整数，则集合中元素个数是 【答案】2个17、已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在 作用下的原像。【答案】在作用下的像是；在作用下的原像是【解析】由23 1，23 6，得在作用下的像是；由xy 2，x y 3，解得x 3，y 1；或x 1，y 3 ,即在作用下的原像是。18、已知集合a=b=r，给定映射，使得集合中的元素 与集合中的元素对应（1）求a中元素的象；（2）求b中元素的原象；（3）判断b中形如的元素是否存在原象？若存在，求出它的原象；若不存在，指明理由【答案】（1）依题意，（，3），所以a中元素的象是； （2）设b中元素的原象为，由已知的对应法则有所以是方程的两个根，解得或即b中元素的原象为和两个；（3）假设b的元素存在原象为，则有即若存在原象，则对应原象中的应是方程的两个实数根，所以=，即，注意到为实数可知：当且仅当时，b中形如的元素存在原象，其原象为（0，0）；而当时，这样的元素没有原象19、已知集合a=n，b=，是从a到b的映射，且（1）求a中元素4的象；（2）求b中元素的原象；（3）集合b中的任意一个元素是否有两个及两个以上的原象？为什么？【答案】（1）将代入计算得，即4的象是；（2）令，解得，即的原象是5；（3）对于任意n，若，即，即，这说明集合b中的任意一个元素在集合a中不可能有两个及两个以上的原象20、已知集合a1,2,3，k，b4,7，a4，a23a，且an，kn，xa，yb，映射f：ab，使b中元素y3x1和a中元素x对应，求a及k的值【答案】b中元素y3x1和a中元素x对应，a中元素1的像是4；2的像是7；3的像是10，即a410或a23a10.an，仅有a23a10，得a2，a5(舍)则有k的像是a4.3k124，得k5.21、已知映射f：ab中，ab(x，y)|xr，yr，f：a中的元素(x，y)对应到b中的元素(3x2y1,4x3y1)(1)是否存在这样的元素(a，b)使它的像仍是自己？若存在，求出这个元素；若不存在，说明理由；(2)判断这个映射是不是一一映射？【答案】(1)假设存在元素(a，b)使它的像仍是(a，b)存在元素(0，)使它的像仍是自己；(2)对任意的(a，b)(ar，br)，这说明对b中任意元素(a，b)在a