河南省许昌市高二数学上学期第三次五校联考 理.doc

第三次五校联考试题（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。第i卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）.命题“若=，则tan=1”的逆否命题是a.若，则tan1 b. 若=，则tan1c. 若tan1，则 d. 若tan1，则=（2）.下列不等式一定成立的是（ ）a. b. c. 1 d. （3）已知等差数列an的前n项和为sn，则数列 的前100项和为( )a. b. c. d. (4).已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）a. b. c.3 d.5（5）给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若x2且y3，则x+y5”的否命题为“若x2且y3，则x+y5”；四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；在中，“”是“”的充分不必要条件 其中不正确的命题的个数是（ ）a4b3c2d1（6）ab为圆o的直径，c为圆o上异于a、b的一点，点p为线段oc的中点，则=（ ）a.2 b.4 c.5 d.10（7）.中，分别是的对边，若，则的最小值为（ ）a. b. c. d.(8).过抛物线的焦点作直线与抛物线交于a、b两点，以ab为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）a.相离 b.相切 c. 相交 d. 不确定(9).过双曲线的右焦点作直线与双曲线交a、b于两点，若，这样的直线有（ ）a.一条 b.两条 c. 三条 d. 四条(10).已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为（ ）a.6 b.7 c.9 d.10(11）.设、是椭圆的两个焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则此椭圆的离心率是（ ）a. b.c.d.(12).已知椭圆c: 的离心率为，过右焦点f且斜率为的直线与c相交于a、b两点，若，则=（ ）a .1 b. c. d.2第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写答题卡中的横线上(13). 在平面直角坐标系中，椭圆内接矩形面积的最大值为 .(14).已知，若恒成立，则的最大值为 。(15).数列an的通项公式，前n项和为sn，则s2012=_。(16).曲线c是平面内与两个定点和的距离的积等于常数（）的点的轨迹。给出下列三个结论：（1）曲线c过坐标原点（2）曲线c关于坐标原点对称；（3）若点p在曲线c上，则的面积不大于。其中，所有正确结论的序号是 。 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本小题满分10分）中，分别是的对边，且.（1）求；（2）若求边18.（本小题满分12分）已知数列an的前项和为,且的最大值为4（1）求数列的通项（2）令，求数列的前项和。19.（本小题满分12分）如图，建立平面直角坐标系，轴在地面上，轴垂直于地面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点。已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关。炮的射程是指炮弹落地点的横坐标。(1)求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由。20（本小题满分12分）已知定点f(2,0)和定直线，动圆p过定点f与定直线相切，记动圆圆心p的轨迹为曲线c（1）求曲线c的方程.（2）若以m(2,3)为圆心的圆与抛物线交于a、b不同两点，且线段ab是此圆的直径时，求直线ab的方程21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知双曲线（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线交于p、q两点，若与圆相切，求证:op oq22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆c：的离心率e=，且椭圆c上的点到q（0，2）的距离的最大值为3.（1）求椭圆c的方程；（2）若动点p满足，其中m、n是椭圆上不同两点，直线om、on的斜率之积为，求动点p的轨迹方程。直线理科数学参考答案1.c 2.c 3.a 4.a 5.b 6.d 7.c 8.b 9.c 10.c 11.d 12.b13 14. 15. 3018 16.（2）（3） 17题解：（1）由条件知可得又 5分（2）由条件知可得所以，由（1）知故 10分18题解：由条件知时，有最大值4，所以 （舍去） 3分（1） 由条件知当时，当时，经验证时也符合故数列的通项公式为 6分（2） 由题意知设数列的前项和为，两式相减得 10分所以， 12分19题第1问5分，第2问7分。20题解：（1）由题意知，p到f的距离等于p到的距离，所以p的轨迹c是以f为焦点，为准线的抛物线，它的方程为 5分（2设则 由ab为圆m的直径知，故