河南省许昌市五校高二数学第五次联考试题 理 新人教A版.doc

许昌市五校联考高二第五次考试数学试卷 （理） (考试时间：120分钟，分值：150分)第i卷（选择题 共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1. 若集合，集合，则 ( )a. b. c. d. 2. 曲线在点（e , e）处的切线与直线垂直，则实数的值为( )a. 2 b. 2 c. d.3. 已知:命题：“是的充分必要条件”；命题：“”则下列命题正确的是（ ）a命题“”是真命题 b命题“（）”是真命题c命题“（）”是真命题 d命题“（）（）”是真命题4. 下列命题中正确的个数为( )（1）命题“”的否定是“”（2）函数在上为减函数（3）已知数列，则“成等比数列”是“”的充要条件（4）已知函数 ，则函数的最小值为2a. 1b. 2 c. 3 d. 45. 设等差数列的前n项和为，已知则数列的公差d为（ ）a1 bc. d6. 阅读下图左边的流程图，若输入，则输出的结果是（ ）a2 b. 4 c5 d. 6 7. 一个几何体的三视图如上图右图所示，则这个几何体的体积等于( )a b c d 8. 已知点，点在所表示的平面区域内, 则在上投影的取值范围是（ ）a. b. c. d. 9. 已知向量满足，且关于x的函数在r上有极值，则与的夹角的取值范围为（ ）a. （ b. c. （0， d. （10.两圆和恰有三条公切线，若，且，则的最小值为（ ）a b c1 d311.已知双曲线的渐近线与圆相交，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）a. b. c. d. 12.如果关于的方程正实数解有且只有一个，那么实数的取值范围为（ ）a. b. 或 c. d. 或 第卷 (非选择题，共90分)二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，若成立，则_14.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为_15.在中，三个内角的对边分别为，且满足，则的最大值为_16.已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线的离心率为_三、解答题17.（本小题满分10分）设的三个内角的对边分别为，向量，且 （1）求角的大小（2）若，试判断bc取得最大值时abc形状18.（本小题满分12分）在数列。（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。19.（本小题满分12分）已知函数在处的切线与x轴平行.()求的值和函数的单调区间.()若方程恰有三个不同的解，求的取值范围20.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形abcd为矩形，平面abef平面abcd， ef / ab，baf=90， ad= 2，ab=af=2ef =1，点p在棱df上 （）若p是df的中点 () 求证：bf / 平面acp() 求异面直线be与cp所成角的余弦值（）若二面角d-ap-c的余弦值为，求pf的长度 21.（本小题满分12分）已知椭圆c：的离心率，左、右焦点分别为f1、f2，点p（2，），点f2在线段pf1的中垂线上.（1）求椭圆c的方程；（2）设直线与椭圆c交于m、n两点，直线f2m与f2n的倾斜角分别为，且，试问直线是否过定点？若过，求该定点的坐标.22、（本小题满分12分）设（1）当时，求函数的单调区间.（2）若当时，求实数m的取值范围.参考答案一选择题dbbad aadab cb二，填空题13, 14, 15,1 16， 三，解答题17.解：()5分()10分18解析：（1）证明：数列是等差数列3分由6分（2）由（1）的结论得7分8分，9分-，得11分12分19解析：(1) 2分 ， 6分(2) 则原题意等价于g(x)图像与x轴有三个交点 12分20（）()证明：连接bd，交ac于点o，连接op 因为p是df中点，o为矩形abcd 对角线的交点， 所以op为三角形bdf中位线，所以bf / op， 因为bf平面acp，op平面acp， 所以bf / 平面acp 4分()因为baf=90，所以afab， 因为 平面abef平面abcd，且平面abef 平面abcd= ab， 所以af平面abcd， 因为四边形abcd为矩形，所以以a为坐标原点，ab，ad，af分别为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系所以 ，所以 ，所以，即异面直线b