河南省豫东、豫北十所名校高三数学上学期第四次联考试题 理 新人教A版.docVIP

河南省豫东、豫北十所名校2014届高三数学上学期第四次联考试题 理 新人教a版 本试题卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 第i卷选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(a) (b) (c) (d) (1)设全集u是实数集r，则 (a) (b) (c) (d) (2)设复数，若,则复数z的虚部为 (a) (b) (c) (d) (3)下列命题中，真命题是 (a) (b) (c)的充要条件是 (d) 若为假，则为假(4)已知点q(5，4)，若动点p(x，y)满足，则的最小值为 (a) (b) (c)5 (d)以上都不正确(5)已知函数 则 (a)2013 (b)2014 (c)2 015 (d)2 016(6)某程序框图如图所示，则输出的结果是 (a) (b) (c) (d) （7)已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 (a) (b) (c) (d) (8)在平面直角坐标系中，已知任意角以x轴的正半轴为始边，若终边经过点p且，定义：，称“”为“正余弦函数”对于正余弦函数y=sicosx，有同学得到以下性质： 该函数的值域为；该函数图象关于原点对称；该函数图象关于直线对称；该函数的单调递增区间为,则这些性质中正确的个数有 (a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个(9)在的展开式中，含项的系数是n，若，则 (a)0 (b)1 (c) -1 (d) (10)如图，将半径为l的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内（阴影部 分）现在往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为(a) (b) (c) (d) (11)如图，过抛物线的焦点f的直线交抛物线于a，b两点，交其准线于点c，若，且，则直线ab与抛物线所围成的封闭图形的面积为(a) (b) (c) (d) (12)如图，互不相同的点分别在以o为顶点的三棱锥的三条侧棱上，所有平面相互平行，且所有三棱台的体积均相等，设，若则 (a)7 (b)8 (c)9 (d)10 第卷非选择题二、填空题：本文题共4小题，每小题5分 (13)若向量a，b是单位向量，则向量a-b在向量a+b方向上的投影是_。 (14)设a，b分别是双曲线e的左、右焦点，点c在e上，且，若ab=8，bc=，则e的实轴长为_。（15）已知函数，则_。(16)已知正方体的棱长为2，线段ef，gh分别在ab，上移动，且 ，则三棱锥efch的体积最大值为_。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (17)（本小题满分10分） 在abc中，内角a，b,c的对边分别为a，b，c，且 (i)求角a；()若a= 15，b=10，求cos b的值(18)（本小题荫分i2分） 某次网球比赛分四个阶段只有上一阶段的胜者，才能继续参加下一阶段的比赛甭则就被淘汰，选手每闯过一个阶段，个人积10分，否则积0分甲、乙两个网球选手参加了此次比赛，已知甲每个阶段取胜的概率为，乙每个阶段取胜的概率为 (i)求甲、乙两人最后积分之和为20分的概率。 ()设甲的最后积分为x，求x的分布列和数学期望(19)（本小题满分12分） n。 已知数列的前n项和为且。 (1)求数列的通项公式；()令，求的前n项和.(20)（本小题满分12；分）如图所示，由正三棱柱与正四面体d- abc组成的几何体中，是正三角形的中心 (i)求证：平面；()求平面acd与平面所成的二面角（锐角）的余弦值(21)（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆与直线,四点中有三个点在椭圆c上，剩 余一个点在直线上 (i)求椭圆c的方程； ()若动点p在直线上，过p作直线交椭圆c于m，n两点，使得，再过p作