中考圆的切线方程例题.ppt

初三圆的切线经典例题讲解 中考复习 切线的判定定理 切线的性质定理 复习 2 我们学习过的切线的判定定理和性质定理分别是什么 过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 圆的切线垂直于过切点的半径 推论1 推论2 过切点且垂直于切线的直线必过圆心 过圆心且垂直于切线的直线必过切点 1 直线和圆的位置关系有哪几种 什么叫直线和圆相切 判断对错 1 和圆有公共点的直线是圆的切线 2 经过半径的一个端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 3 若一条直线与圆的直径垂直 则这条直线就是圆的切线 4 到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 5 与两条平行线都相切的圆的直径等于这两条平行线间的距离 6 与等边三角形的两边相切的圆必定与第三边相切 7 过切点的直径垂直于切线 1 2 3 4 例1 已知 如图RT ABC中 C 900 以AC为直径的 O交斜边AB于D OE AB交BC于E求证 DE是圆O的切线 证明 连结OD OE AB 1 2 3 4 又 OA OD 1 3 2 4在 OCE和 ODE中OC OD 2 4 OE OE OCE ODE C 900 ODE 900 即DE OD DE是 O的切线 分析 要证DE是 O的切线 只要证明DE经过 O的半径的外端并且垂直于这条半径 由于点D在 O上 因此连结OD 只要证明DE OD 例题评析 G 分析 要证BC与 O相切 因为并不知道BC过 O上哪一点所以只能作圆心O到BC的垂线段OG然后证明OG等于 O的半径 例3 如图 ABC中 C 900 AC 12cm BC 16cm O的直径MN在AB上 且分别切AC于D BC于E求MN的长 巩固练习 1 已知半径为2cm的 O外一点P 且PO 4cm PQ切 O于Q 则PQ OPQ 2 两个同心圆的半径分别是3cm和5cm 大圆的弦AB和小圆相切则AB 3 ABC中 A 900 AB AC 以A为圆心的圆切BC于D 若BC 6cm 则 A的半径等于 4 PA PB都是 O的切线A B是切点 若 P 480则 AOB 30o 8cm 3cm 132o 6 已知 如图 O交OA于C 弦BC AC A 300求证 AB是 C的切线 7 如图 ABC中 C 900 AC 12cm BC 6cm点O在AB上 O分别切AC BC于E F 求 O的半径 5 已知 如图 在以O为圆心的两个同心圆中 大圆的弦AB和CD相等 且AB与小圆相切于E求证 CD与小圆相切 已知 如图 AB是 O的直径 BC是 O的切线 切点为B OC平行于弦AD 1 求证 DC是 O的切线 2 若 DAB 60o 求 ADC的度数 3 若AB长为4 点D在半圆上运动 设AD长为X 点A到直线CD的距离为Y试求出Y与X之间的函数关系式并求出自变量X的取值范围 4 设 O的半径为r C是切线BE上一动点 点C与B不重合 试问 当动点C在射线BE上运动到什么位置时有AD r 请回答并证明你的结论 1 若AB是 O的直径 点C在 O上 过C引直径AB的垂线 垂足是D 点D分这条直径成2 3两部分 如果 O的半径等于5 则BC 2 已知 O的弦CD直径AB 垂足为P 且AP 3 AB 30 那么CD等于 A 9B C 18D 3 PT切 O于T PAB为经过圆心O的割线 交 O于A B两点 若PT 4 PA 2 则 BPT的余弦值为 4 如图 AE AD和BC分别切 O于E D F 如果AD 20 则 ABC的周长为 5 如图 O的直径为10 弦AB的长为8 M是弦AB上的动点 则OM的长的取值范围是 O B C A D E 如图 AC垂直于BD OE垂直BCAD平行BC证明 AD 2OE 6 已知 AB是圆O的直径 C是AB延长线上的一点 CD切圆O于点D DE AB于点E 求证 CDB EDB 7 已知 AB是圆O的直径 AC切圆O于点A DE切圆