河南省郑州市实验高级中学高中数学 1.3函数的单调性学案2 新人教A版必修1.doc_第1页
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河南省郑州市实验高级中学高中数学 1.3函数的单调性2学案 新人教a版必修11. 学会判断复合函数单调性;2. 会求解含有字母参数的问题;3. 会利用函数的单调性解不等式。 自 主 探 究 1.复合函数单调性增增增减减增减减 2.一般地，对于复合函数，如果在上是单调函数，并且在在 ，那么上的单调性可以简记为2.判断复合函数的单调性，要特别注意在 内研究。3.函数的单调递增区间是 交 流 探 究 标例1.已知函数,试求。（学习目标1）变式：讨论函数的单调性。（学习目标1）例2.在（学习目标2）变式：（学习目标1）例3.定义在上的函数，满足， 且当时，.（学习目标3）（1） 求的值.（2） 求证：（3） 求证：在上增函数；（4） 若（5） 比较变式：已知=，=1，解不等式：（学习目标3） 归 类 方 法1. 复合函数的单调性必须在共同的定义域内研究。2. 已知函数的单调区间求参变量的取值范围，可根据函数单调性的证明方法，列出关于参数的不等式。3. 解决抽象函数相关题型，常常采用赋值法。 自 主 测 评1已知函数在区间a，b上单调，且，则方程在区间a，b内（ ）a至少有一实根 b至多有一实根 c没有实根 d必有唯一的实根2已知函数，如果，那么函数（ ） a在区间(1，0)上是减函数 b在区间(0，1)上是减函数 c在区间(2，0)上是增函数 d在区间(0，2)上是增函数3已知函数f(x)是r上的增函数，a(0，1)、b(3，1)是其图象上的两点，那么不等式|1的解集的补集是（ ） a(1，2) b(1，4) c(，1)4，） d(，1)2，）4已知在区间(，)上是增函数，a、br且ab0，则下列不等式中正确的是（ ）a(a)（b)（a)(b)b(a)(b)(a)(b)c(a)（b)(a)(b)d(a)b)(a)(b)5.函数在2，上递减，则a的取值范围是_ 6.已知7. 已知函数对任意的，都有，并且当时，（1）（2）若 作 业（必做题） 1.已知 2.设函数的定义域为,且
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