补短证全等ppt课件

静能生慧 静能正道 静能开悟 无事此静坐 一日当两日 静 是一种气质 也是一种修养 诸葛亮云 非淡泊无以明志 非宁静无以致远 唯静才能关照万物 对于所学知识拥有八方联系 浑然一体 漫江碧透 鱼翔浅底的感觉 静是需要锻炼的 古人叫做 习静 现在我们开始这样训练自己 吸气时觉知你在吸气 呼气时觉知你在呼气 深深吸进一口气时 你知道 我正深深地吸进一口气 深深地呼出一口气时 你知道 我正深深地呼出一口气 吸气 让整个呼吸平静下来 你就这样训练自己 呼气 让整个呼吸平静下来 你就这样训练自己 Step1回顾与反思 欲练神功 先练记性请跟随语音与音乐前进 角平分线辅助线的通常做法 作垂直 点垂两边 构全等 作垂直 线垂直 现等腰 截长补短 构全等 必备工具 问题模型及类似问题 一句话解决方案 边角的转化 获得已知与未知的关系 1 角平分线的认知 点垂两边 构全等 线垂直 现等腰 截长补短 构全等 线 平行 现等腰2 一个三角形中 大角对大边3 三角形的外角大于任意一个与它不相邻的内角 角平分线的应用 1 如图所示 已知AB AC AD平分 BAC求证 1 BD DC 2 EB EC 3 AB EC EB AC 1 BD DC转化为BD DM 取AM AC 连接MD AMD ADC SAS DC MD 3 4 5 4 3 B BD DM即BD DC 2 EB DC转化为EB EM 取AM AC 连接EM AME AEC SAS EC ME 3 4 6 4 3 5 ABC 7 EB ME即EB EC 7 3 AB EC EB AC 直接应用 2 结论 AM AC EM EC AB EC AM BM EC AC BM EM BM EM EB AB EC EB AC 途径一 截长 途径二 补短 红色部分辅助线 N 区别 转化的对象不一样 相同点 转化的目的一样 截长补短两种途径的异同 Step2典型问题训练 听为师舌灿莲花 看为师为你演绎 补短 旋转视角 证全等 知识工具准备 思想方法准备 1 常见特殊图形的性质 等边三角形 等腰直角三角形 正方形等2 判定三角形全等的方法 SSS SAS ASA AAS HL 直角三角形 1 转化与化归的思想要求的数量关系无法直接获得时 通过研究已知条件 寻求合适的转化方法来解决问题 1 正方形ABCD中 M N分别是直线CB DC上的动点 MAN 45 当 MAN绕点A旋转交边CB DC于点M N且BM DN时 如图1 易证BM DN MN 1 如图2 当 MAN继续旋转至BM DN时 线段BM DN和MN之间有怎样的数量关系 请证明 2 如图3 当 MAN旋转至交边CB DC延长线于点M N时 线段BM DN和MN之间又有怎样的数量关系 请写出你的猜想 并加以证明 E E E 1 解题步骤 延长BM使BE DN 补短 使BM DN BM BE EM易知 ABE ADN 证 AME AMN 证得MN EM BM DN 2 证法同 1 3 正方形ABCD MAN 45 MAN绕点A旋转 BM DN 线段BM DN和MN之间的数量关系 2 MAN旋转至交边CB DC延长线于点M N时 线段BM DN和MN之间的数量关系 3 正方形ABCD MAN 45 MAN绕点A旋转 BM DN 线段BM DN和MN之间的数量关系 2 MAN旋转至交边CB DC延长线于点M N时 线段BM DN和MN之间的数量关系 探究三条线段之间数量关系的问题 题目问三条线段的数量关系 且给出补短的条件 补短 旋转视角 先补短 旋转视角 再证全等 将两条线段转化为一条 得到线段间数量关系 判断是否满足补短的条件 针对前面的训练情况 填写表格 2 如图 在四边形ABCD中 AB AD B D 90 E F分别是边BC CD上的点 且 EAF 1 2 BAD 求证 EF BE FD 变式 在四边形ABCD中 AB AD 180 E F分别是边BC CD上的点 且 12 上述结论是否仍然成立 3 如图 在四边形ABCD中 AB AD 180 E F分别是边BC CD延长线上的点 且 12 EF BE FD是否仍然成立 若成立 请证明 若不成立 请写出