河南省许昌市六校高一数学第五次联考试题新人教A版.docVIP

许昌市六校2012-2013学年高一第五次联考数学试题（考试时间120分钟 总分150分）第i卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了 （ ）a抽签法 b随机数 c系统抽样法 d分层抽样法2.下面一段程序执行后输出结果是 （ ） 程序： a=2 a=a*2 a=a+6 print aa2 b8 c10 d183.等于 （ ）a b c d4.如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为 （ ）a10 13 b. 12.5 12 c12.5 13 d. 10 155.已知是第二象限角，那么是 （ ）a第一象限角 b. 第二象限角 c. 第二或第四象限角 d第一或第三象限角6.以集合a=2,4,6,7,8,11,12,13中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（ ）a. b. c. d. 7.已知点在第一象限，则在内的取值范围是（ ）a bc d8.在函数中,最小正周期为的函数的个数是( )a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个 9.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） a向右平移 b向右平移 c 向左平移 d向左平移10.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）a4 b5 c6 d711.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点p的坐标，求点p落在圆x2y216外部的概率是( )a bc d12.已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（ ）a b c d第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼.14.15台电脑，有10台兼容机、5台品牌机，从中任取两台，至少有一台兼容机的概率是_ 15.函数的定义域为 .16.关于函数f(x)=4sin(xr)，有下列论断：函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；函数y=f(x)的最小正周期为2；函数y=f(x)的图象关于点对称；函数y=f(x)的图象可由y=4sin2x向左平移个单位得到；函数y=f(x)在区间上单调递减。其中正确的是 .(将你认为正确的论断的序号都填上)三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm ）:甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根据以上数据回答下面的问题：（1）哪种玉米苗长得高？ （2）哪种玉米苗长得齐？18.(本小题满分12分)（1）若，求；（2）若，求的值19.(本小题满分12分）已知，其中是的一个内角.（1）求的值；（2）判断是锐角三角形还是钝角三角形；（3）求的值.20.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调递减区间； （3）若时，f(x)的最小值为2，求的值.21.（本小题满分12分）甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）. （1）如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率； （2）如果甲共射击次，求在这三枪中出现空弹的概率； （3）如果在靶上画一个边长为的等边，甲射手用实弹瞄准了三角形区域随机射击，且弹孔都落在三角形内。求弹孔与三个顶点的距离都大于1的概率（忽略弹孔大小）.22.（本小题满分12分）已知函数，. （1）当时，求函数的最值并求出对应的x值；（2）如果对于区间上的任意一个x,都有恒成立，求m的取值范围.许昌市六校联考高一第五次考试数学参考答案1、 选择题16ccbcdd 712 bbbacc 2、 填空题13 、750 14 、 15、 16、3、 解答题17、看哪种玉米苗长得高，只要比较甲乙两种玉米苗的平均高度即可；要比较哪种玉米苗长得齐，只要比较哪种玉米苗高的方差即可，方差越小，越整齐，因为方差反映的是一组数据的稳定程度解：（1） 5分（2） 10分18、 （1）2； 6分 （2） 12分19、（1） （2） （3）20、 （1） 2分 （2） 7分 （3） 12分21.解：设四发子弹编号为0（空弹），1，2，3。 （1）甲只射击1次，共有4个基本事件。设第一枪出现“空弹”的事件为a， 则 3分 （2）甲共射击次，前三枪共有24个基本事件 ：0,1,2,0,1,3,0,2,1,0,2,3,0,3,1,0,3,2,1,0,2,1,0,3,1,2,0,1,2,3,1,3,0,1,3,2,2,0,1,2,0,3,2,1,0,2,1,3,2,3,0,2,3,1,3,0,1,3,0,2,3,1,0,3,1,2,3,2,0,3,2,1；设“甲共射击次，这三枪中出现空弹”的事件为b，b包含的的事件有18个：0,1,2,0,1,3,0,2,1,0,2,3,0,3,1,0,3, 2,1,0,2,1,0,3,1,2,0,1,3,0,2,0,1,2,0,3,2,1,0,2,3,0,3,0,1,3,0,2,3,1,0,3,2,0。 则 6分 （3）等边的面积为， 8分分别以为圆心、1为半径的三个扇形的面积和为：， 10分设“弹孔与三个顶点的距离