【武汉重点中学小升初招生考试真题系列】2012年武汉外校小升初招生考试数学试题真题及答案详解.doc

2012年武汉外校小升初招生考试数学真题一、填空题（第1-2题，每题2分，第3-8题，每题3分，共22分）1. （1）如果，那么 ； （2）若，则 。2. 下列说法：“神舟九号”载人航天飞船绕地球飞行一天一夜耗电43度，则飞行一小时约耗电1.8度；爸爸给小雨买了一辆自行车，原价400元，现在只花了340元购买，相当于商店打八五折出售；李希的身份证号码为那么到今年奥运会时，她已经快11岁了；2012年欧洲杯英格兰队进入了四分之一决赛，表明该队已经顺利地成为了前四名的球队之一。其中正确的而是 。（填序号）3. 某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了 %。 4. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早晨，妈妈为乐乐准备了4只粽子：一只豆沙馅，一只香肠馅，两只什锦馅。四只粽子除内部馅料不同外，其他一切相同。乐乐喜欢吃什锦陷的粽子，则他吃两只粽子恰好都是什锦陷的可能性是 。5. 六年级三个班学生给山区的小学捐献图书。二班捐献的书本数是一班的，三班捐献的比二班少，一班和三班共捐献图书180本。那么这三个班共捐献图书 本。6. 如图，将侧面积是157平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加 平方厘米。（取3.14） 7. 在一次师生同台的课本剧表演活动中，学生和老师共54人，已知学生人数比老师的两倍还多，女生比男生多，女老师比女生少5人，至少有3名男老师，那么这54人中，共有男生 人。8. 将自然数从1开始，按如图所表示的规律排列。规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如自然数8的位置是（2，3），则自然数178的位置记作 。二、计算题（共6分）9. 计算（每题3分，共6分）：（1） （2）三、应用题（共5分）10. 某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下： 一户居民月用电量的范围电费价格（单位：元度）不超过150度的部分0.6超过150度，但不超过300度的部分a超过300度的部分b2012年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元。（1）上表中a= ；b= 。（2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？ 四、操作题（第11题2分，第12题5分，共7分）11. 在下面由火柴棒拼成的等式中，你能移动一根火柴棒，是等式仍成立吗？请写出移动后仍成立的两个等式： 12. 如下左图，一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，下右图是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图。（1）正方形的边长为 厘米。（2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米？ 2012年武汉外校小升初招生考试数学真题答案一、填空题（第1-2题，每题2分，第3-8题，每题3分，共22分）1、（1）分析与解：将看成未知数，那么由比例的基本性质可知，。（2）分析与解：将看成未知数，那么。2、分析与解：一天游24小时，那么每小时耗电，所以是正确的；直接算（元），所以是正确的；从身份证上得知李希的生日是2001年9月18日，而伦敦奥运会是2012年7月27日至8月12日，那么（年），到9月份李希才11岁，所以是正确的；体育比赛中，四分之一决赛指的前8名进前4名的比赛，所以是错误的。3、分析与解：改进后的生产效率是 ，那么改进后比改进前提高了。4、分析与解：四个粽子中有一个香肠肉馅，一个豆沙馅，两个什锦馅，那么从中拿出一个粽子是什锦馅的概率是，再剩下的三个中拿出什锦馅的概率是，所以吃两个什锦馅的概率是。5、分析与解：将一班捐的图书看成单位“1”，那么二班捐了，三班捐了，又一班和三班共捐书180本，那么一班捐书（本），所以三个班一起捐书（本）。 6、分析与解：圆柱侧面积公式是，由图可知，圆柱切拼前后，表面积增加的部分是长方体的两个侧面，那么。7、分析与解：老师和学生全部人数是54人，因为学生人数是老师人数的两倍还多，那么老师至多17人，学生至少37人，又因为男老师至少3人，所以女老师就至多14人，而女生比女老师多5人，所以女生至多19人，最后由于学生人数至少37人，而女生比男生多，所以女生至少19人，故可知女生人数就是19人，所以男生有（人）。8、分析与解：由图观察可知，第一行从1开始，每隔一个数都恰好是奇数的平方，如1，9，25， ，且每到奇数平方后整个数列都是往右再往下进行数字的排序。题目现要求指出178的位置，那么就要找到178所在的列与行，由数的平方知13的平方是169，那么169后的数即是170，在170所在这一列为第14列，并且继续往下进行数字的排序从170数到178恰好是第9个数，那么178位于第9行，第14列，它的位置记作（9，14）。二、计算题（共6分）9、计算（每题3分，共6分）：（1）分析与解： （2） 分析与解：三、应用题（共5分）10、分析与解：（1）由题意（元/度）； （元/度）（2）本小问有两种思路解决：但是两种解题思路在进行正式解题之前都必须进行一个判断，根据题意我们可以得知随着电量的不断增大，会直接导致电费的平均价格的提升，而且用得越多提升的越大，那么我们不得不考虑，此时李老师的家的平均电价为0.62元每度，那么整个用电量在哪个范围之内，据此，我们进行了一个平均价格区间的划分如下。一户居民月用电量该月平均实际电价（单位：元度）不超过150度的时0.6150度至300度时大于0.6小于0.625300度时超过300度的时大于0.625并逐步逼近于0.9易看出用电量应该再150度至300度之间。下面是给出的两组解法：利用方程的思想，设这个月用电x度，那么就有方程，解得；利用浓度问题的思想，因为平均每度0.62元，而这个平均价格是由两个价格0.6元和0.65元混合后产生的，这两个价格用电度数比为，那么在0.65元部分的价格用电度数为：（度），所以总共用电（度）。四、操作题（第11题2分，第12题5分，共7分）11、分析与解：分析与解：12、分析与解：（1）有重叠面积与时间的关系图知，长方形每秒移动（厘米），当从第6秒开始，重叠面积没发生变化，说明长方形的右边宽的部分已经移到正方形右边，此时移动了（厘米），所以正方形边长为12厘米； （2）当长方