河南省郸城县光明中学八年级数学下册 第17章 分式章节学案 华东师大版.doc

分式的概念学案一、知识梳理：1、_叫分式。当_时，分式有意义；当_时，分式无意义；当_时，分式值为零；当_时，分式值为1。2、_和_统称为有理式。二、课堂精练：1、下列各式： ，其中整式有_，分式有_，有理式有_。4、要使分式的值为零，则x的取值是_。5、当_时，分式无意义。6、对于分式，当_时，它的值为正；当_时，它的值为负。三、双基巩固：1、请你写出一个分式，满足当x=2时它无意义，这个分式可以是_；当x=2时它的值为零，这个分式可以是_。2、当x_时，分式无意义。3、若分式的值为零，则x=_。4、当x=-2时，分式无意义，当x=4时，分式值为零,则a+b=_。5、在 中，值可能为零的有_。6、当_时，分式有意义；当_时，分式的值为零。7、已知x=2时，分式无意义，那么x为何值时，它的值为零。8、若分式的值为正整数，求整数m的值。分式的基本性质学案(一)一、知识梳理：1、分式的基本性质：_。2、用数学语言表示分式的基本性质：_3、分子与分母_的分式称为最简分式。二、课堂精练：1、判断下列变形是否正确。若c0，则 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2、利用分式的基本性质填空： 3、不改变分式的值，把分式中分子、分母各项系数化为整数，结果为_。4、下列分式： 中，是最简分式的有_。5、分式的约分是把一个分式分子与分母的_约去。6、公因式的系数是_，然后取相同字母或因式的_。三、双基巩固：1、把分式中的x、y都扩大到原来的2倍，则分式的值_。2、不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的最高次项系数为正数。=_， =_=_。3、在下列的括号内填上适当的“+”、“-”号，使等式成立。4、当_时，分式5、化简下列分式： 分式的基本性质学案(二)一、知识梳理：1、分式的通分是_。通分的关键是确定几个分式的分母的_。2、确定最简公分母的方法：找各个分母的系数的_作为最简公分母的系数找各个分母所含字母或因式的_作为最简公分母的字母或因式。3、通分的依据是_。二、课堂精练：1、分式，的最简公分母是_，它们通分后分别为_、_、_。2、分式，的最简公分母是_，它们通分后分别为_，_，_。3、分式，的最简公分母是_，它们通分后分别是_，_，_。4、通分：(1)， (2)， 三、双基巩固：1、通分：(1)， (2)，(3)(4)2、已知a-b-3ab=0，求分式的值.3、若，求分式的值。分式的乘除法学案一、知识梳理：分式乘以分式，用_作为积的分子，_作为积的分母；分式除以分式，把_后，与被除式相乘，分式的乘方要把分子、分母分别_。二、巩固练习：1、选择题：(1)、下列各式计算正确的是( )a. b.c. d.(2)、计算的结果是( )a.a2 b. c. d.(3)、如果从一捆均匀的电线上取1m长的电线，称得其质量为 a，再称得剩余的质量为b，那么原来这捆电线的总长度是( )ma. b. c. d.2、填空：(1)、计算：_(2)、计算：_(3)、若(4)、：，则a:b:c=_3、解答题：(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)三、拓展与探究：1、一次数学课堂上，李老师给大家出了这样一道题目：当x分别为3，时，求代数式的值。小明一看，太复杂了，怎么算呢？你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体的解题过程。2、已知：3x+2y=13,2x-3y=0.求下面式子：的值。3、化简，求值：，其中。分式的加减法学案一、知识梳理：同分母分式相加减，分母_，把分子_；异分母分式相加减，先_，变成同分母分式，再加减。分式的混合运算应先算_，再算_，最后算_，如果有括号，先算括号内的。二、课堂精练：1、计算的结果是( )a.-1 b.0 c.2 d.12、计算的结果是( )a. b.a-3 c. d. 3、化简的结果是( )a. b. c. d.4、计算的结果是_。5、若，则m=_。6、化简_。7、若_。三、双基巩固：计算：1、 2、3、 4、5、 6、四、拓展探究：1、已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值的和.2、对于正数x，规定，例如，计算：+_。3、先化简，再在0、1、2、3中选一个你认为合适的a的值，代入求值。分式方程学案(一)一、知识梳理：分母中含有_的方程叫做分式方程，解分式方程的步骤是：_。将分式方程变形为整式方程时，有可能产生不适合原方程的根，这种根通常称为_。二、巩固与练习：1、下列方程不是分式方程的是( )a. b. c. d.2、若分式方程有增根，则a的值是( )a 4 b 2 c 1 d 03、方程的解是_4、当x=_时，2x-3与的值互为倒数。5、当k=_时，分式方程有增根.6、若关于x的方程有唯一解，则a、b应满足的条件是_。7、解方程：(1) (2)(3) (4)三、拓展探究：1、已知，求a、b的值。2、当x为何值时，的值与的值互为相反数？分式方程的应用学案(二)一、知识梳理：列分式方程解应用题的一般步骤：_。二、巩固与练习：1、某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用了新技术，每天增产3吨，因此提前2天完成了任务。列方程为( )a. b.c. d. 2、沿河两地相距s，船在静水中的速度是a/h，水流速度为b/h，此船往返一次所需的时间为( )h.a. b. c. d. 3、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借读期内读完，当他读了一半时，发现以后平均每天要多读21页才能在借读期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设他读前一半时，平均每天读x页，则下列方程正确的是( )a. b. c. d. 4、若有m人，a天内可完成某项工程，则(m+r)人完成此项工程所需天数为_ 5、一条路全长m千米，骑自行车b小时能到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应该多走_千米。6、a、b两地相距135千米，两辆汽车从a地开往b地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。7、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做则需要超过4天才能完成，现由甲、乙两队合做3天后，余下的工作由乙队单独完成，正如如期完成整个工程。则规定日期是多少天?零指数幂和负指数幂、科学计数法学案一、知识梳理：任何不等于0的数的零次幂都等于_，即a0=_(其中a_);任何不等于零的数的-n次幂等于这个数的n次幂的_或者等于这个数的_的n次幂，即_(其中a_,n为_)二、巩固练习：1、的值是( )a. b.4 c. d.-42、下列计算正确的是( )a. b.c. d.3、已知，则等于( )a.4 b.2 c.6 d.84、0.000976用科学计数法表示为( )a.0.97610-3 b.9.7610-3 c. 9.7610-4 d. 9.7610-65、长方形的长是3.2103厘米，宽是2.5102厘米，则它的面积是( )a.8106 b. 8104 c. 8105 d. 81076、用小数表示-310-3，结果是( )a.-0.03 b.-0.003 c.-