河南省项城市八年级数学上册《勾股定理》学案2（无答案） 新人教版.docVIP

河南省项城市八年级数学上册勾股定理学案2 新人教版一、学习目标：1、了解多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。2、通过实例进一步了解勾股定理，应用勾股定理进行简单的计算和证明。，3、进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。二、学习重点：通过自主学习验证归纳勾股定理。并进行应用。三、学习过程：（一）、学前准备：1、每位同学准备四个全等的直角三角形。2、自主阅读课本本节内容。（二）、自学、合作探究：活动一：各小组用8个同样大小的直角三角形。活动二：各小组派代表上来展示自己的拼图，并说出它的特点。思考1： 你能由图1表示大正方形的面积吗？图1能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？ 2：你能由图2表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？ 22 aabbcc图23、请利用图3验证勾股定理图34、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法？摆摆看。（三）小结反思：理解这种数学方法，习惯上称为“算两次”。例题讲解 例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？基础训练1若abc中，c=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若ab=34，c=10，则a= ，b= .2某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 .3直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 .4等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为。一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？知识拓展7折叠长方形abcd的一边ad，使点d落在bc边的f点处，若ab=8cm，bc=10cm，求ec的长. 总结评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。能得到直角三角形吗一、学习目标1、掌握直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。这是本节的重点和难点。2、理解勾股定理和勾股定理的逆定理之间的区别。二、自学感知阅读课本第17-18页，解决下列问题：1、 分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?(1)3,4,5, (2)6, 8, 102、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？3、满足a2+b2=c2的三个 ，称为勾股数。4、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。（1）9,12,15; (2)15,36,39 ； （）12，35，36；（）12，18，22三、典型例题1：如果将直角三角形的三条边扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？2、填写下表，并验证你所填的数是否满足“勾股数”2倍3倍4倍5倍3,4,56,8,105,12,1315,36,398,15,1732,60,687,24,2570,240,250四、课堂练习1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）、，15，17；、，；、，10；、8，39，40、若的三边、满足（）（22），则是（）、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形、等腰三角形或直角三角形、已知：在abc中，三条边长分别为a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n1)。试判断abc的形状.、如图所示，四边形中，求四边形的面积。六、达标检测 2、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ） a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d 、都有可能 3、如图所示的一块草地，已知ad=4m,cd=3m,ab=12m,bc=13m,且cda=900,求这块草地的面积。 4、如图所示，在abc中，ab=13,bc=10,bc边上的中线ad=12