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文档简介

六年级数学教案鸡兔同笼问题 教学目标 、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。 、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。 教学过程 一、故事引入 教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在多年前人们就已经开始探讨了。 出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有个头，下面数，有只脚。鸡和兔各有几只？） 二、探究新知 、教学例：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有个头，从下面数有只脚。鸡和兔各有几只？ 让学生以两人为一组讨论。 汇报讨论的结果。 （）、列表： 鸡 兔 脚 （）、假设法： 假设笼子里都是鸡，那么就是（只）脚，这样就比题目多（只）脚。 因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的只脚就有（只）兔子。 因此，鸡就有：（只） （）、用方程解： 解：设鸡有x只，那么兔就有（x）只。 根据鸡兔共有只脚来列方程式 x(x)426 2x844x26 32264x2x 2x6 x3 835(只) 、小结解题方法： 教师：以上三种解法，哪一种更方便？ 小结：要解决鸡兔同笼问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。 、独立解决书中的趣题。 （）、方程解： 解：设鸡有x只，那么兔就有（x）只。 根据鸡兔共有只脚来列方程式 x(x)4 2x44x 4x2x 2x x3 352312(只) 答：鸡有23只，兔有12只。 （）、算术解： 假设都是鸡。 （只） （只） （）（只） 3（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 三、巩固与运用 1、完成教科书第115页做一做的第1题。 学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。 2、完成教科书第115页做一做的第2题。 提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人） 请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理） 6848（人） 假设8条都是大船可坐48人。 4838（人） 假设人数比实际的人数多10人。 多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条
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