河南省鹤壁市淇县第一中学高一数学下学期分班考试试题（普通班）.doc

淇县一中2018届下学期开学测试数学试卷 参考公式： , , 其中r为球的半径。 ，其中s为锥体的底面积，h是锥体的高。 ，其中s为柱体的底面积，h是锥体的高。 第i卷（选择题，共60分）1、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则( ) a b c d 2. 若直线x+ay1=0和直线（a+1）x+3y=0垂直，则a等于（）a bcd 3. 下列函数在区间上是增函数的是（ ）a b c d4.函数的定义域是（）a（4，） b（2，3）c（，2）（3，） d（，2）（2，3）（3，）5已知圆锥的表面积为12,且它的展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（ ）cm.a. b2 c2 d4 6. 两圆x2+y21=0和x2+y24x+2y4=0的位置关系是（ ）a内切 b外切c相交d外离7.函数f（x）=的零点在区间（）a（1，0）b（0，1）c（1，2） d（2，3）8. 三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（）a0.32log0.3220.3b0.3220.3log0.32clog0. 3220.30.32dlog0.320.3220.39. 设是空间中的一个平面，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）a若m，n，m，n，则b若m，n，n，则/mc若/m，m，n，则/nd若m，n，则n/m10. 在同一坐标系中，当0a1时，函数y=ax与y=logax的图象是（）ab c d11. 如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，bm与ed是异面直线；cn与be平行；cn与bm成60角；dm与bn垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）ab c d12.设m，nr，若直线（m+1）x+（n+1）y2=0与圆（x1）2+（y1）2=1相切（m1）（n1）等于（）a2 b1c1d 2第ii卷 （非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知，是r上的增函数，那么的取值范围是 14. 已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是 15.已知是定义在上的偶函数，当x0时，函数单调递减，当实数m的取值范围为 16.已知圆c：（x3）2+（y4）2=1和两点a（m，0），b（m，0）（m0），若圆c上存在点p，使得apb=90，则m的最大值为 三解答题（本大题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17.（本小题满分分）已知集合a=x|3x6，b=x|2x9（1）求ab，（rb）a；（2）已知c=x|axa+1，若cb，求实数a的取值的集合 18. （本小题满分分）已知直线l1和l2在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补.若直线l1过点p(-3,3）,且点q(2,2)到直线l2的距离为1，求直线l1和直线l2的方程.19. （本小题满分分）如图，在多面体abcdef中，四边形abcd是正方形，ab=2ef=2，efab,effb,bfc=90，bf=fc,h为bc的中点，()求证：fh平面edb;（）求证：ac平面edb; （）求四面体bdef的体积； 20（本小题满分分）.已知函数（）若g（x）=f（x）a为奇函数，求a的值；（）试判断f（x）在（0，+）内的单调性，并用定义证明21. （本小题满分分） 某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数（x），其中（x）=，x是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润（1）试将利润y元表示为月产量x的函数；（2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？22. （本小题满分分）已知函数y=f（x）（x0）对于任意的x，yr且x，y0满足f（xy）=f（x）+f（y）（）求f（1），f（1）的值；（）判断函数y=f（x），（x0）的奇偶性；（）若函数y=f（x）在（0，+）上是增函数，解不等式f（x）+f（x5）0淇县一中高一数学试题卷答案一.选择题15dcabb 610cbdcc 1112aa二.13. 14.36+288 15. 16.617. 解答：解：（1）显然ab=x|3x6，又b=x|2x9，rb=x|x2或x9，（rb）a=x|x2或3x6或x9；（2）cb，如图，应有解得2a8，故实数a的取值的集合为18.设直线l1：x=t1y+m，直线l2：x=-t1y+ml1过p(-3,3)点且q(2,2)到l2的距离为1 解之得或故l1：3x+4y-3=0 l2：3x-4y-3=0或l1：4x+3y+3=0 l2：4x-3y+3=019. ()证明：设ac与bd交于点g，则g为ac的中点，连结ec，ch，由于h为bc的中点，故，又，四边形efhc为平行四边形，egfh，而eg平面edb，fh平面edb。()证明：由四边形abcd为正方形，有abbc，又efab，efbc，而effb，ef平面bfc，effh，abfh，又bf=fc，h为bc的中点，fhbc，fh平面abcd，fhac，又fheg，aceg，又acbd，egbd=g，ac平面edb。()解：effb，bfc=90，bf平面cdef，所以bf为四面体b-def的高，又bc=ab=2，。20. 解：(1)由已知g(x)=f(x)-a得，g(x)是奇函数，g(-x)=-g(x)，即1-a-，解得a=1。(2)设0x1x2，则，从而，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在(0，+)内是单调增函数。21. 解：（）依题设，总成本为20000+100x，则y=；（）当x400时，y=（x300）2+25000，则当x=300时，ymax=25000；当x400时，y=60000100x是减函数，则y60000100400=20000，所以，当x=300时，有最大利润25000元22.解答：解：（）对于任意的x，yr且x，y0满足f（xy）=f（x）+f（y），令x=y=1，得到：f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0，令x=y=1，得到：f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0；证明：（）由题意可知，令y=1，得f（x）=f（x）+f（1），f（1）=0，