浙江省高中数学专题复习 试题选编17 三角函数的图象与性质 理（含解析）新人教A版.doc

浙江省2014届理科数学专题复习试题选编17：三角函数的图象与性质一、选择题 （浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）已知且有,则（）ab1cd0【答案】d解: （浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）a2b3c4d6【答案】c （浙江省温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（理）试题）函数的最小正周期为（）abcd【答案】c （浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）对于函数 (其中,),选取的一组值计算和,所得出的正确结果一定不可能是（）a1和2b1和3c2和4d4和6【答案】a （浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）已知函数,则下列结论中正确的是（）a函数的最小正周期为 b函数的最大值为1 c将函数的图象向右平移单位后得的图象 d将函数的图象向左平移单位后得的图象【答案】d （【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）设函数,对任意都有,若函数,则的值为（）a1b或3cd【答案】解:由题意得是一条对称轴,故, 则,选 （浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）函数在区间(,)内的图象大致是【答案】a （温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）将函数的图象向左平移个单位,所得图象的解析式是（）ab cd【答案】c （浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2013届高三回头考联考数学（理）试题 ）设函数与函数的对称轴完全相同,则的值为（）abcd【答案】b （浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）设偶函数(的部分图象如图所示,klm为等腰直角三角形,kml=90,kl=1,则的值为（）abcd（第6题图）【答案】d （浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）设p为函数的图象上的一个最高点,q为函数的图象上的一个最低点,则|pq|最小值是（）ab2cd2【答案】c （浙江省湖州市2013年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word版) ）将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数解析式可以是（）abcd【答案】c （浙江省稽阳联谊学校2013届高三4月联考数学(理)试题（word版） ）已知函数的图象的两相邻对称轴间的距离为,则（）abcd【答案】a （浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）函数是（）a周期为的偶函数b周期为2的偶函数 c周期为的奇函数d周期为2的奇函数【答案】d （浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word版） ）函数在下列哪个区间上单调递增（）abcd 【答案】b （浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）如图,已知四边形中,则经过某种翻折后以下线段可能会相互重合的是: （）abcd【答案】d 解析:设,则, ,因为,故 即,即,故. a选项:假设,则有:,即,无解. b选项:假设,则有:,即,无解. c选项:假设,则有:,即 ,无解. d选项:假设,则有:,令,则 ,又,故必存在使得:,故可能重合.d选项正确 （浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）函数的部分图象如上图所示,则将 的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为 （）abcd【答案】b （浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）函数=r)的图像如图所示,如果,且 ,则 （第5题）（）a1bcd【答案】b （浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷）已知函数,若存在,使得恒成立,则的值是（）abcd【答案】b （浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）设函数的对称轴完全相同,则的值为（）ab-cd- 【答案】b （浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）已知函数上有两个零点,则m的取值范围是（）a(1,2)b1,2)c(1,2dl,2【答案】b （浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）若函数对任意实数都有,则的值等于（）ab1cd【答案】d （浙江省重点中学2013届高三上学期期中联谊数学（理）试题）为得到函数的图像,只需将函数的图像（）a向右平移个长度单位b向左平移个长度单位 c向右平移个长度单位d向左平移个长度单位【答案】b （浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则是减函数的区间为（）abcd【答案】d（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word版） ）已知函数,其中,则下列结论中正确的是（）a的最大值是2b将函数的图象左移得到函数的图象c是最小正周期为的偶函数d的一条对称轴是【答案】d （浙江省温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（理）试题）已知函数,.已知当时,函数 所有零点和为9.则当时,函数所有零点和为（）a15b12c9d与k的取值有关【答案】（）a如图,函数与图象均点过的,且均关于点对称.零点关于“对称”,当时,所有零点和为9,此时,函数与图象有三个公共点,此时,得.当时,且,有5个零点,且. （浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学（理）试题）已知k0.() 求a的值;() 求f (x)的值域.【答案】本题主要考查三角函数的图象与性质、三角变换等基础知识,同时考查运算求解能力.满分14分. () 由题意得 f (x)=(1-cos 2ax)+sin 2ax+(1+cos 2ax) =sin 2ax-cos 2ax+ =sin (2ax-)+. 因为f (x)的周期为,a0,所以 a=1. () 由()得 f (x)=sin (2x-)+, 所以f (x)的值域为,. （浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期末联考理科数学试卷）函数的最小正周期是8()求的值及函数的值域;()若,且,求的值.【答案】()由已知可得: =3cosx+ 函数 所以,函数 ()因为()有 由x0 所以, 故 （浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）设函数,图像的一条对称轴是直线.()求及函数的单调增区间()证明:直线于函数的图像不相切.【答案】本题主要考查三角函数等基础知识,同时考查运算求解能力.满分14分. 解:()是函数y=f(x)的图象的对称轴, , , . 由题意得, 所以函数的单调增区间为 ()证明:|=|(|=|2 所以曲线y=f(x)的切线的斜率取值范围是-2,2, 而直线5x-2y+c=0的斜率为2, 所以直线5x-2y+c=0与函数的图象不相切 （浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）已知锐角中的内角a,b,c的对边分别为,定义向量, 且.(1)求函数的单调递增区间;(2)如果,求的面积的最大值.【答案】 又为锐角 故 函数的单调递增区间是 （浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学（理）试题）已知函数,.(1)设是函数的一个零点,求的值;(2)求函数的单调递增区间.【答案】 当, 即()时, 函数是增函数, 故函数的单调递增区间是() （浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）试题）已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)已知内角a,b,c的对边分别为,若向量共线,求的值.【答案】(1)f(x)=2sin(2x+)+1 最小正周期t=,递增区间为 (2)f(c)=2sin(2c+)+1=2, ,因为向量共线, 所以sinb=2sina,b=2a,由余弦定理可得 （浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且. ()求函数的最小正周期; ()