2013高考数学单元复习训练11：二次函数.pdf

课时训练课时训练 11 二次函数二次函数 说明 本试卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题 每小题 6 分 共 42 分 1 函数 y ax2 bx 与 y ax b ab 0 的图象只可能是 答案 答案 D 解析 解析 抛物线过原点排除 A 又直线与抛物线都过点 a b 0 排除 B C 选 D 2 设函数 f x ax2 bx c a 0 x R 对任意实数 t 都有 f 2 t f 2 t 成立 在函数值 f 1 f 1 f 2 f 5 中 最小的一个不可能 是 A f 1 B f 1 C f 2 D f 5 答案 答案 B 解析 解析 由 f 2 t f 2 t 知函数 y f x 的图象对称轴为 x 2 当 a 0 时 易知 f 1 f 1 f 2 f 5 f 2 当 a 0 时 易知 f 1 f 1 f 2 f 5 f 2 故最小的不可能是 f 1 3 已知二次函数 f x x a x b 2 a b 并且 是方程 f x 0 的两根 则 a b 的大小关系是 A a b B a b C a b D a 0 xb 即 b 4 对于定义在 R 上的函数 f x 若实数 x0满足 f x0 x0 则称 x0是函数 f x 的一个不动点 函数 f x 6x 6x2的不动点是 A 6 5 或 0 B 6 5 C 5 6 或 0 D 5 6 答案 答案 A 解析 解析 由已知 x0 6x0 6x02 x0 0 或 x0 6 5 5 方程 x2 m 2 x 5 m 0 的两根都大于 2 则 m 的取值范围是 A 5 4 B 4 C 2 D 5 5 4 答案 答案 A 解析 解析 由下图知 5 2 44 052 2 2 2 2 2 2 0 5 4 2 2 2 m m mm mmf m mm 或 50 f x ax2 bx c 曲线 y f x 在点 P x0 f x0 处切线的倾斜角的取值范围为 0 4 则 P 到曲线 y f x 对称轴距离的取值范围为 A 0 a 1 B 0 a2 1 C 0 a b 2 D 0 a b 2 1 答案 答案 B 解析 解析 f x0 2ax0 b 0 1 P 到对称轴 x a b 2 的距离为 x0 a b 2 a2 1 2ax0 b 0 a2 1 7 2010 全国大联考 9 函数 f x x2 2x 在 a b 上的值域是 3 1 则 a b 的取值集合 为 A 4 0 B 4 2 C 2 0 D 4 0 答案 答案 D 解析 解析 因 f x x 1 2 1 作其图象知 3 a 1 1 b 1 4 a b 0 二 填空题 每小题 5 分 共 15 分 8 二 次 函 数y ax2 bx c a 0 的 图 象 如 下 图 试 确 定 下 列 各 式 的 正 负 b ac a b c 答案 答案 0 0 0 解析 解析 由题图知 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 cba c b a f f a b a 故 b 0 ac 0 a b c0 的图象与两坐标轴的交点分别为 1 0 和 0 1 且 顶点在 y 轴的右侧 则 b 的取值范围是 答案 答案 1 b0 b a 1 且 b0 1 b0 时 方程 f x 0 只有一个 实根 y f x 的图象关 于 0 c 对称 方程 f x 0 至多有两个实根 答案 答案 解析 解析 当 c 0 时 f x x x bx f x 故 正确 y x x b x 图象关于原点对称 向上平移 c 个 单位 若 c0 时 f x x x c 0 不可能有非负根 故 x 04 0 2 ab a 将 b a 1 代入有 a 1 2 0 a 1 b 2 2 g x f x kx x