浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时2抽样方法》学案.doc

浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时2抽样方法学案【复习目标】1.通过实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性。2.了解简单随机抽样的方法，会用抽签法与随机数表法从总体中抽取样本；了解系统抽样方法，会用系统抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样方法，会用分层抽样方法从总体中抽取样本。3.了解各种抽样方法的适用范围，能区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，会选择适当的方法进行抽样。【双基研习】基础梳理1简单随机抽样(1)简单随机抽样的概念从个体数为n的总体中逐个_地取出n个个体作为样本(nn)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样(2)最常用的简单随机抽样方法有两种：_ 法和_法2系统抽样当总体中的个数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样，又称等距抽样。系统抽样的步骤： (1)随机编号；(2)编号分段(即平均分成几个部分；必要时可采用随机方法去尾)：(3) 按规则抽取：在第1段用_确定起始的个体编号l，然后分别抽取编号为l 、lk、l2k、，直到获取整个样本为止3分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分_进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层4三种抽样方法的共同点及联系类别共同点不同点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成课前热身 1、某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面编号方法：01,02,03，100；001,002,003，100；00,01,02，99,其中正确的序号是_2、(2011，南京)要从5000个总体中抽取样本容量为50的样本，按系统抽样法，应将总体编号分成_个部分，每部分都有_个个体3、一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99.依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组中随机抽取的号码为t，则在第k组中抽取的号码个位数字与tk的个位数字相同，若t7,则在第8组中抽取的号码应是_【考点探究】例1、问题：某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100的样本；问题：从10名学生中抽出3人参加座谈会方法：简单随机抽样法；方法：系统抽样法；方法：分层抽样法以上问题与方法，正确的配对是： _ _ 例2、(2010年高考安徽卷)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_.【方法感悟】1简单随机抽样是系统抽样和分层抽样的基础，它要求：(1)总体的个体数有限；(2)从总体中逐个抽取；(3)不放回式抽样；(4)等概率抽样2系统抽样要求总体中个体不能含有一定的周期性，否则其样本的代表性是不可靠的，甚至会导致明显的偏差。在系统抽样中，当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除3分层抽样，层次性比较明显。在分层抽样中，应抓住“按比例抽样”这一特点，各层抽样本容量易算错，应当将其求和进行验证 课时闯关2一、填空题1、某班级共有学生52人，现将学生随机编号,用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本已知6号，32号，45号同学在样本中，求样本中还有一个同学的编号是多少？2、某校有初中学生1200人，高中学生900人,教师120人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果从高中学生中抽取60人，则n_.3、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是_4、某学校进行数学竞赛，将考生的成绩分成90分以下、90120分、120150分三种情况进行统计，发现三个成绩段的人数之比依次为531，现用分层抽样的方法抽取一个容量为m的样本，其中分数在90120分的人数是45，则此样本的容量m_.5、(2009，广东文)某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. 6、(2009，山东理改编)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第8题图