重庆市杨家坪中学八年级数学上册《14.3 用函数观点看方程（组）与不等式》学案（一）（无答案） 新人教版.doc_第1页
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14.3 用函数观点看方程（组）与不等式(一)学习目标：1. 用函数观点认识一元一次方程（重点，难点）2. 用函数的方法求解一元一次方程3. 加深理解数形结合思想1. 方程6x3=x+2的解是x= 。2. 画出函数y=5x5的图象。方程ax+b=0（a、b为常数a0）的解是 .当x 时，一次函数y= ax+b( a0）的值0？直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 探究知识点一：利用图像法解一元一次方程例1：利用图象求方程6x3=x+2的解 ，并笔算验证。解法一：将方程6x3=x+2化为5x5=0。作函数y=5x5的图象，因为图象与x轴交点为（ ， ），故可得方程的解为x= 。解法二：在同一坐标第内作函数y=6x3与y=x+2的图象，由图象可以看出直线y=6x3与y=x+2交于点_，所以x= 。归纳总结任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数a0）的形式，所以解这个方程从一次函数的角度可转化为“求一次函数y= ax+b( a0）的值为0时相应的自变量的值.”从图象上看，这又相当于“求直线y= ax+b 与x轴的交点的横坐标”。探究知识点二：数形结合解答函数实际问题例2 一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？ 解：方法一：设再过x秒物体速度为17m/s由题意可得方程： 解之得：x= 方法二：速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为：y= 当函数值y为17时，对应的自变量x值可通过解方程 ，得到x= 方法三：由2x+5=17可变形得到：2x12=0从图象上看，直线y=2x12与x轴的交点为（6，0）得x=6归纳总结这个题我们通过三种方法，从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答它是数与形的完美结合，结果是相同的，这就是殊途同归探究知识点三：利用解一元一次方程确定一次函数与坐标轴的交点坐标例3 若直线y=2xb与x轴y轴围成的三角形的面积是4，求b的值。归纳总结求直线y=kx+b ( k0）与x轴的交点，可令y=0，解方程kx+b=0得x=，则交点坐标为（，0）.与y轴的交点，可令x=0，得y=b.则直线与y轴交点坐标为（0，b）。1. 直线y=3x+9与x轴的交点是（ ）a（0，3） b（3，0） c（0，3） d（0，3）2. 已知直线abx轴，且点a的坐标是（1，1），则直线y=x与直线ab的交点是（ ）a（1，1） b（1，1） c（1，1） d（1，1）3. 直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_4. 已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_与两条坐标轴围成的三角形的面积是_5. 根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？6. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？7. 有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说
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