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东阳中学2013-2014学年高一上学期期中数学试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1= ( )a b c d2下列四组函数中,表示相同函数的一组是 ( )a bc d3已知是第二象限角,且,则的值是 ( )a b c d4设函数,若,则 ( )a0 b1 c d5函数的零点所在的区间是 ( )a b c d 6若,则 ( )a7 b6 c5 d47函数的图象如图,其中为常数下列结论正确的是 ( )a b c d8在r上定义运算,则关于x的函数的最大值是( )a b c d9如图所示,阴影部分的面积是的函数则该函数的图象是 ( )10对于函数,当时,在定义域内值域也是,则实数的取值范围是 ( )a b c d二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分把正确答案填在题中横线上)11设集合,集合,则集合 ;12已知幂函数的图象过点,则 13设函数与在区间上都是减函数,则实数a的取值范围是 14弧长为的扇形的圆心角为,则此扇形的面积为 ;15假设某种动物在某天(从00:00到24:00)中的活跃程度可用“活跃指数”y表示,y与这一天某一时刻t(,单位:小时)的关系可用函数来拟合,如果该动物在15:00时的活跃指数为42,则该动物在9:00时的活跃指数大约为 16已知函数是偶函数,且,当时,则的值为 ;17下列说法:函数的单调增区间是; 若函数定义域为且满足,则它的图象关于轴对称; 对于指数函数与幂函数,总存在,当 时,有成立;若关于x的方程恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是其中正确的说法是 三、解答题(本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18全集u=r,若集合,则(1)求,; (2)若集合c=,求的取值范围19已知角的终边经过点(1)求和的值;(2)求值:; 20函数的定义域为m,函数()(1)求函数的值域;(2)当时,关于x的方程有两不等实数根,求b的取值范围21已知函数(1)证明:函数在区间上单调递减(2)若对于区间上每一x值,不等式恒成立,求m的取值范围22已知函数(1)求函数的定义域;(2)若存在,对任意
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