用字母表示数.doc

马剑镇中数学组 浙教版七上数学教案 第 17 页第4章 代数式4.1 用字母表示数【教学目标】知识目标： 1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义 2、让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识3、能用字母表示一些简单的数量关系【教学重点、难点】重点：用字母表示数的意义难点：正确地将与数量有关的语句用代数式表示【教学过程】一、创设情境，提出问题多媒体出示：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通二声跳下水师生互动：问1：哪组同学能把儿歌的内容接下去？请举手学生回答：三只青蛙请举手学生回答：四只青蛙问；那6只青蛙呢？（学生回答，教师作评并将答案填入表格中）问：那19只青蛙呢？（学生回答，教师作评并将答案填入表格中）问2：那n只青蛙，又该如何呢？青蛙(只)嘴（张）眼睛（只）腿（条）34619n二、合作讨论，探求新知1、各学习小组交流合作，探讨结论问3：哪组的同学已经得出结论？能说一下吗？请学生回答然后给出课题 用字母表示数同时强调数和字母相乘的写法及注意点：数和表示数的字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“”来代替数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面如n2写成2n，一般不要写成n2数和数相乘，乘号一定要写成叉型乘号不能写成点型乘号，而且乘号不能省略，如25不能写成25也不能写成2 5，更不能写成25最后让学生用n只青蛙的通式去验证3、4、6、19只青蛙的对应嘴，眼睛，腿的数量（让学生体会用字母表示数的意义和优点）2、多媒体出示：例：一套秋季校服88元，一套夏季校服68元，若秋服和夏服每生各订一套，则全班共需多少钱？待学生作出正确的解答后问1：若初一段每生订秋夏季校服各一套，则共需多少钱？（故意不说出初一段的学生数，让学生讨论）问2：若初一段的学生数用n来表示呢？（学生肯定能作出正确的回答）问3：若秋季a 元/套，夏季b元/套，我们班每生都订秋夏季校服各一套，则共需多少钱？问4：若初一段的学生自愿征订（若订，则需秋夏服各订一套），那又需多少钱？答案由学生举手回答，但结论的正确与否请学生作判断，教师最后作评，尤是字母与数相乘的注意点3、巩固练习：书中的做一做（请学生独立完成，比赛看哪个小组完成的最快最好，教师对学生的解答要作正确点评）4、多媒体出示：求：1）1+2+3= 2）1+2+3+4= 3）1+2+3+4+100= 4）1+2+3+4+n= 前面的3题请学生独自思考，并请学生回答，第4小题让学生交流合作后再回答，最后用第4小题的结论去验证前面3 的结论再次让学生体会用字母表示数的意义和优点5、用字母表示数的一些应用：问1：请例举1个加法交换律？学生的回答会是具体的数与数的加法交换律，教师先引导学生数与字母的加法交换律，最后引导学生用字母表示加法交换律问2：请例举1个乘法结合律？请用字母表示噢！问3：若a0 则|a|= ，若a”、“”、“”、“”。代数式的规范写法：(1) ab 通常写作 ab 或 ab ； (2) 1a 通常写作 1/a(3) 数字通常写在字母前面; (4)带分数一般写成假分数. (5) 1乘以字母时，1可以省略不写，如1a可写成a; -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1a可写成-a; (6)后接单位的相加式子要用括号括起来，如(10p6q )元等;专题综合讲解专题一 列代数式表示某种数量（1）有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是（）一个长方形的长、宽分别为 m ,n ;则这个长方形的周长是 ，面积是（）有一个个位数是的两位数表示为10a+5 ,则a表示 （4）我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为-。 5、如图三角形的周长L=_ 面积S=_ 6、如图半径为r的圆的周长L=_ 面积S=_ 7、如图边长a为的正方形的周长L=_ 面积S=_ 8、如图长为a，宽为b的矩形的周长L=_ 面积S=_专题二 代数式求值1.当x=3 时，求代数式2x2-x-1的值。2.设x+y=5,xy=-3，求(2x-3y-2xy)-(x-4y+xy)的值。3.已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。专题三 利用去括号，合并同类项进行整式的运算先化简，再求值。1/2X-2(x- 1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)，其中x=-2，y=2/3。注意：1.在涉及代数式的求值问题中，总是要先化简，再求值，从而运算量降低。2.代入求值时，要适当添加括号。3.求值时，要注意式中的同一字母必须用同一数值去代替，式中原有的数字和运算符号都不能改变。综合题型讲解题型一 数学与生产实际例1 窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算：（1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度）（2）窗框的总长。题型二 数学与生活例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？去年年产值是-亿元；2、今年年产值是-亿元；3、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-。解：由题意可得：今年的年产值为 亿元，于是明年的年产值为 亿元，若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 （亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。题型三 拓展创新例3 研究下列算式，你会发现什么规律？13+1=4=22 ， 24+1=9=32 ， 35+1=16=42 ， 46+1=25=52 ，将你找出的规律用代数式表示出来：练一练把一条绳子折成3折(如图),用剪刀拦腰剪断,得到几条绳段?剪2刀呢?剪3刀呢?.剪n刀呢？下图是某花圃摆放的一组花盆图案,其中”o”表示红花花盆,”+