小学数学论文：谈小学数学学习中前概念教学的策略.doc

小学数学论文谈小学数学前概念教学的策略 【摘 要】 概念教学一直是数学教学的重要组成部分，其目的就是让学生形成正确、科学的概念。学生在学习概念前，往往结合自己的生活、学习，对相关的概念有了一定的认识和了解，并根据他们独特的思维方式初步形成自己的观点和看法。这些观点、看法及思维的方式往往与概念的科学含义不尽一致，有些是错误的，有些是模糊的，也有一些是正确的。在实际教学中，教师要立足学生头脑中的前概念，把前概念作为产生和孕育科学概念的“生长点”开展教学。本文基于对小学数学前概念的调查研究，着重论述前概念教学的几条策略，使教学更加科学有效。 【关键词】小学数学 前概念 教学 策略前概念,顾名思义是指学生对要学习的数学概念在先前的生活和学习过程中已经形成的认识与观点。前概念教学，实际就是进行合理的概念转变教学，概念转变则是对学生前概念改变、发展和重建，是一个复杂的认知建构过程。在日常教学中，我们发现学生在教师教学某个概念之前，对周围与数学相关的事物及现象都有一定的认识和了解，并初步形成了自己的观点和看法。这些观点和看法有些是错误的，有些是模糊的，也有一些是正确的，它可以成为错误概念产生的“温床”，也可以成为科学概念形成的“胚胎”。在实际教学中，学生带着各种前概念进入数学课堂，运用不好往往会影响数学新概念的学习，制约数学新概念的形成，阻碍数学新概念的转变，致使成为课堂概念教学的绊脚石。如果教师察知并利用好学生的前概念，则是教学的一种“有利资源”。长期以来，基于对前概念教学的调查研究，本文就小学数学前概念教学的策略作些探讨。一、基于错误前概念，探寻纠正的策略1.创设认知冲突，纠正前概念认知冲突是一种认知矛盾，在学生原有认知结构和新知识之间产生的无法包容的矛盾，也是学生前概念和新概念之间最初的“不协调”。面对学生对已有的知识和经验与新认知之间存在着某种差距而导致的心理失衡如同拦在学生学习道路上的“绊脚石”，带给学生不同程度上的干扰。为此，在课堂教学中，了解学生的前概念，合理的创设知识冲突点来激发学生的参与意识，纠正学生错误的前概念，使得学生重新组织或改变自己的观点，以达到新的认知上的平衡。如在教学“三角形的稳定性”时，为了纠正学生错误的前概念“长方形也具有稳定”（因为家里长方形的门窗是长方形），创设一个这样的情景。先让学生拉一拉三角形和长方形的框架，得出结论，长方形容易变形，三角形不易变形。接着出示用塑料吸管围成三角形，让学生试着拉一拉，发现有一些细微的变形。此时学生产生了认知上的冲突，教室里出现了一些躁动。紧接着让学生用3根小棒摆出一个三角形，用4根小棒摆出一个四边形，（展示学生的所有作品）学生通过观察惊奇地发现，3根小棒只能摆出一个三角形，没有其它形状的图形，而用4根小棒则摆出了多个不同形状的四边形。至此，不言自明的得到三角形具有稳定性而长方形或平行四边形不具备这一特性。在教学过程中，让学生尝试解释一个矛盾事件，引起概念冲突；经历“暴露错误前概念验证后推翻再暴露再推翻形式科学概念纠正错误前概念”的探究过程，使学生在概念不断修正和完善的过程中，真正体验到了探究的乐趣。2.紧抓课堂生成，转变前概念“生成”教学过程是以学生原有的知识结构作为新知识的“生长点”，依据具体情境及其变化对教学行为和过程不断做出调整和创造的教学。如在教学“面积单位”这个概念时，为了使学生能更好地体验面积大小比较策略的多样性和统一面积单位的必要性，并能清晰地建构起常用的三个面积单位的大小概念。先出示两个大小差异明显的图形让学生比较大小，学生通过观察很快得出了结论；接着出示两个肉眼不易看出的大小差异不明显的两个图形让学生比较大小，这时学生觉得原先的观察法不管用了，在思维的碰撞中得生成了重叠比较法；紧接着继续出示两个用重叠法也不能直接比出大小的图形，学生再一次陷入一迷惘，引领学生想一个新的办法，经过大家讨论，想到了摆小正方形或数方格的方法；然而就是这时，紧抓学生摆小正方和数方格方法的生成，给出两个图形的方格数一样多但面积大小相差很大的图形，通过再三的思维碰见，学生体会到了方格的大小必须要一样，即统一比较标准的必要性，在此基础上顺势引出面积的单位。3.加强探究历程，消除前概念概念的形成和发展过程对于每个学生来说都是不一样的，因为在教学过程中要尽可能地让每个学生依据自己独特的发展方式进行科学概念的学习。探究式教学为每个学生提供了通过各种途径形成概念的条件，满足了每一个学生自主学习、探究问题的天性。探究操作将学生置于一种主动探究并注重解决实际问题的学习状态，让学生通过自己的亲身体验来了解知识的形成和发展的过程，从而引发强烈的认知冲突，消除错误前概念后，正确的概念就水到渠成了。如在教学平行四边形的面积中，问：平行四边形的面积到底与什么有关系？有着怎样的关系？每位学生进行探究操作，有的学生沿着平行四边形的高剪下，从而通过移、拼的方法转化成已知的长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，根据长方形的面积=长宽，得到平行四边形的面积=底高；而有的学生不是沿着高剪下，仍然得到一个四边形，无法求出平行四边形的面积，从而产生了疑问；经过这合作探究、操作，学生就渐渐地理解平行四边形的面积与底和高有关，从而消除了与邻边有关系的概念，建立正确的平行四边形面积的概念。总之，前概念往往是根深蒂固的，错误的前概念也并不是一堂课或一次练习题评讲就可以彻底转变的，错误的前概念向正确概念的转变是思维结构的转变，是在学生头脑中引发的一场思维风暴，需要改变原有的认识结构，建立新的认识结构，需要克服旧模式的惯性，乃是小学数学教学中一个充满挑战的过程。二、基于含糊前概念，调整转变的策略1.铺垫概念形成初，感受概念生长处概念的形成、转变都不是一朝一夕、一蹴而就的事情。学生的认知发展及前概念自身的发展都要经历一片时空区。概念转变教学中，教师不能急于求成，要学会读懂学生概念的“时空区”，包容学生的一知半解的前概念，耐心地等待学生的生长，保持良好的教学心态。如在教学“圆的认识”时，基于对学生的前测，得知学生对圆都有一定的认识，能描述圆的基本特征，但不懂圆的本质属性。为此创设如下的教学情景，为圆的概念形成埋下伏笔。首先出示下图：让学生讨论、观察与思考这三个套圈游戏的公平性。经过学生的观察，发现前两种的方式都不公平，无论小朋友怎么站，总有些人离套圈物体近，有些人离得远，不可能做到等距离。而只有圆形的站法每个人离套圈物体的距离都一样，初步感知圆的属性。紧接着从三个套圈游戏的实景图中抽象出三个相应的数学示意图：以套住的目标为定点，一个点表示一个人。这样三种游戏就分别抽象成一直线、一个正方形和一个圆（如下图）。 这样从学生比较熟悉的套圈游戏入手，抽象出数学的示意图，培养学生的符号意识。把套圈游戏中要套住的目标抽象为定点，比较自然，为圆的科学概念埋下伏笔。从讨论三个套圈游戏的公平性，引导学生去考虑两点之间的距离问题，关注许多点到一个定点的距离是否都相等的问题，得到直线和正方形上的所有点到一个定点的距离不是都相等；而圆上的所有点，到一个定点的距离都相等,这是圆的本质属性对学生进一步的感知,使概念真正得到生长。2.顺应学生思维层，形成概念本质果所谓顺应，是指对原有认知结构的调整和改变，以便更好地理解和接纳新现象。也就是说，当新知识与原有认知结构有较大的差异或矛盾时，必须对原有认知结构进行调整和改变，通过顺应学习才能接纳新知识，解决认知矛盾，实现由原有的前概念向新的科学概念转变。因此，在教学时，教师就要做到紧扣学生的前概念，组织材料，设计问题，顺应学生的思维状态组织教学。如在教学“垂直”时，经过调查分析，发现没有一位学生能正确地表述垂直的概念，却有65.3%的学生认为垂直就是“一条竖着的直线”。也就是说，大部分学生把垂直等同于日常用语中的“竖直”。面对这一概念的表述，我并不加以肯定或否定，而是出示一组例子（如图3），学生认为两幅图的区别是左边的“斜了”，右边的是“直的”。接着又出示图4，问：“这两幅图哪一幅是直的，哪一幅是斜的”？学生通过反思比较，发现“直的”应该是相交后的角是直角，“斜的”应该是相交后的角不是直角。根据学生的回答，把垂直的两幅图圈到一起，并说明：像这样相交后成直角的两条直线，叫做互相垂直。就这样，在课堂中顺应学生的思维，暴露错误，发现错误，再通过分析、比较，最终形成正确的科学概念。3.铺设概念新桥梁，形成概念新表象表象就是人们感知过的某一事物，其形象常常会在头脑中以痕迹的形式保留下来，以后这种事物虽未出现，但有一定条件的刺激下，它的形象仍会在头脑中再现。心理学研究表明，感知材料越丰富，活动体验越充分，建立的表象就越清晰。如在教学认识时间单位“分”与“秒”时，可以让学生闭上眼睛听一听秒针走动的声音，来感受一秒的长短；可以让学生做一做，一分钟可以跳几下绳，一分钟可以做几道口算等活动来感受一分钟的长短。再如教学面积单位时，出示1cm2,1dm2,1m2的正方形后，让学生到生活中去找一找，比一比，哪些物体的表面的面积约为1cm2,1dm2,1m2，学生会惊奇地发现，原来我们所熟悉的大拇指的指甲面约为1cm2，我们手掌的面积约为1dm2，两张课桌面的面积约为1m2等，原来我们所学习的知识其实就在我们自己的身边，在我们的生活中。通过这样的教学，使学生把抽象的面积单位转化成本来就熟悉的，具体的物体，在具体的生活中找到抽象的面积单位，从而逐步形成正确的面积单位的表象。三、基于正确前概念，组织顺应的策略1.在比较中渗透著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础。”小学数学教材中有许多既有联系又有区别的教学内容，如果在教学中充分运用比较方法，则有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新概念，防止概念的混淆，提高辨别能力。从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。例如：教学锐角和钝角时，从前测中了解到，学生能准确的判断这些角，只不过专业术语描述的不够完整，全面罢了。为此，我们在教学中首先复习直角，然后用直角引出锐角、钝角，同时借助教具演示，用直角器和锐角、钝角进行比较，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角，这样锐角和钝角的概念就在学生眼前渐渐地明朗起来，从而使学生懂得了什么是直角，什么是锐角，什么是钝角，明确新旧概念之间的区别与联系，从而掌握所要学习的新知识。2.在应用中深化学生学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，以达到正确理解概念实质的目的。因为只有通过运用，学生才能真正掌握科学概念；同时，在运用过程中，学生对概念理解上的缺陷才能暴露出来，才能进一步有针对性地加以纠正、完善和深化对科学概念的理解。例如：在分数除法解决问题教学中，学生有点困难，特别是不容易接受单位“1”、量率对应的概念，故在作业中老喜欢用自己熟悉的旧知识旧方法进行解答，受到旧概念的负迁移比较多，导致错误百出。比如五年级有男生120人，男生比女生多，女生有多少人？学生解法一：120乘，或者120乘，或者用120除以5乘6等。在大多数同学理解、部分学生尚有苦难的情况下，我进入了百分数单元，在应用百分数问题中再次碰到，结果发现原先问题多多的同学也渐渐地迎刃而解了。对于一部分同学，其概念的形成需要时间，需要在应用中深化，然后才可以掌握正确的概念。因此在教学中，教师要注意总结学生学习科学概念中的心理障碍及容易出现的问题，了解学生的认识结构和能力状况，有针对性地选择一些典型的习题，并从科学概念出发对解题时出现的问题加以纠正，从而使学生更好地、全面地、深入地理解和掌握科学概念。3.在系统中整合 概念形成需要过程，需要时间的投入，更需要孩子们在一个系统整合的过程中巩固。当学生在前概念的基石上形成了正确的数学概念后，还需要运用新知去解决我们生活中的一些问题，通过新知的运用，矫正一些错误的前概念，让新知与学生的前概念进行整合，使新知得到有效地巩固。如在教学面积与面积单位的中，当学生建立了面积单位的表象后，让学生估一估身边物体的面积，再用面积单位测一测。在巩固练习中安排以下两个练习：1.辩一辩：（1）物体表面或图形的大小叫做它们的面积；（2）铅笔盒上面的面积约为2平方分米；（3）学校操场的长约为70平方米；（4）1平方厘米比1厘米大。2.填上适当的单位名称：（1）教室地面的面积大约是48 ；（2）乒乓板一个面的面积约是2 ；（3）黑板长4 ；（4）一块手帕的面积约是 平方分米；（5）一块橡皮一个面的面积是 平方厘米。总之，在数学教学中，认识学生不完整或错误的前概念，让学生建立完整的、正确的前概念；或用好学生头脑中正确的前概念，都是一种资源。在教学中把握好这种资源、关注这个生长点，就能促使学生的