中考数学全程演练第二部分图形与几何第十一单元解直角三角形第34课时锐角三角函数(2).doc

教学资料参考中考数学全程演练第二部分图形与几何第十一单元解直角三角形第34课时锐角三角函数(2)- 1 -(60分)一、选择题(每题3分，共21分)120_杭州在直角三角形ABC中，已知C90，A40，BC3，则AC (D)A3sin40 B3sin50 C3tan40 D3tan50图34122016山西如图341，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是 (D)A2 B. C. D.【解析】如答图，连结AC，由勾股定理，得AC，AB2，BC，AB2AC2BC2，ACAB.第2题答图则tanB.320_丽水如图342，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是 (C)A. B.C. D.420_汕尾在RtABC中，C90，若sinA，则cosB的值是(B)A. B.C. D.520_湖州如图343，已知在RtABC中，C90，AC4，tanA，则BC的长是 (A)A2 B3 C4 D8620_扬州如图344，若锐角ABC内接于O，点D在O外(与点C在AB同侧)，则下列三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中，正确的结论为 (D)A B C D720_日照如图345，在直角BAD中，延长斜边BD到点C，使DCBD，连结AC，若tanB，则tanCAD的值为(D)A. B. C. D.图345【解析】过点D作DEAB交AC于点E.第7题答图BAD90，DEAB，ADE90，tanB，设AD5k，AB3k，DEAB，DEABk，tanCAD.二、填空题(每题4分，共20分)820_成都模拟如图346，在RtABC中，C90，AB2BC，则sinB的值为_【解析】AB2BC，ACBC，sinB.92016杭州模拟已知A，B，C是ABC的三个内角，若0，则C的度数是_90_【解析】0，sinA，cosB，A60，B30，C的度数是90.10如图347，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D，若AC7，AB4，则sinC的值为_图3471120_黄石如图348，圆O的直径CD10 cm，且ABCD，垂足为P，AB8 cm，则sinOAP_.1220_广州如图349，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连结BE，若BE9，BC12，则cosC_【解析】在RtEDC中，只要求出EC和DC即可求出cosC的值DE是BC的垂直平分线，所以BEEC9，BDDC6.三、解答题(共19分)13(9分)如图3410，在RtABC中，C90，AB10，sinA，求BC的长和tanB的值图3410解：sinA，又AB10，BC4.又AC2，tanB.14(10分)计算：(1)20_永州cos30；(2)20_绵阳.解：(1)原式2244；(2)原式(1)1(2)1421.(28分)15(8分)20_重庆如图3411，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC14，AD12，tanBAD，求sinC的值图3411解：ADBC，tanBAD，tanBAD，AD12，BD9，CDBCBD1495，在RtADC中，AC13，sinC.16(10分)20_酒泉如图3412，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知CGD42.图3412(1)求CEF的度数；(2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图所示，点H，B在直尺上的度数分别为4，13.4，求BC的长(结果保留两位小数)(参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90)解：(1)CGD42，C90，CDG904248，DGEF，CEFCDG48；(2)点H，B的读数分别为4，13.4，HB13.449.4，BCHBcos429.4_0.746.96.BC的长为6.96.17(10分)20_长沙如图3413，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.(1)求证：AOECOD；(2)若OCD30，AB，求AOC的面积解：(1)证明：由折叠的性质可得：AEAB，EB90，四边形ABCD是矩形，CDAB，D90，AECD，ED90，又AOECOD，AOECOD(AAS)；(2)OCD30，ABCD，ODCDtanOCDtan30_1，OC2，由折叠知BCAACO，ADBC，OACBCA，OACACO，OAOC2，SAOCOACD_2_.(12分)18(12分)20_遂宁如图3414，根据图中数据完成填空，再按要求答题：图3414(1)sin2A1sin2B1_1_；sin2A2sin2B2_1_；sin2A3sin2B3_1_；(2)观察上述等式，猜想：在RtABC中，C90.都有：sin2Asin2B_1_；(3)如图，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别是a，b，c；利用三角函