浙江省临海市杜桥中学高二数学上学期期中试题.doc

杜桥中学2015学年第一学期高二年级期中试题数 学满分100分，考试时间120分钟一、选择题 ：(本大题共12小题 ，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的) 1若直线经过原点和点a（2，2），则它的斜率为（ ）a1 b1 c1或1 d02已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）a b c d3.已知点,且,则实数的值是（ ）主视图左视图俯视图第4题a-3或4 b6或2 c3或-4 d6或-24如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） a b c d 5经过两点（3，9）,（-1，1）的直线在x轴上的截距为（ ）a b c d26下列说法正确的是（ ） a若直线平行于平面内的无数条直线，则 b若直线在平面外，则 c若直线，则 d若直线，则直线就平行于平面内的无数条直线7如果ac0，bc0，那么直线ax+by+c=0不通过（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限8在右图的正方体中，m、n分别为棱bc和棱cc1的中点，则异面直线ac和mn所成的角为（ ）a30 b45 c90 d 60 9过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ）a b c d10在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ） ab c d11已知点、直线过点，且与线段ab相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）a或 b或 c d12在直三棱柱中，已知g和e分别为的中点，d与f分别为线段ac和ab上的动点（不包括端点），若，则线段df的长度的取值范围为（ ）a b c d二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13已知原点o（0，0），则点o到直线x+y+2=0的距离等于 14过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 15过点(6，4)，且与直线平行的直线方程是_16.若两条直线 abcc1a1b1分别过定点a，b，则|ab|=_17如图，直三棱柱abca1b1c1中（侧棱垂直于底面），abc = 90，且ab = bc = aa1，则bc1与面acc1a1所成的角的大小为 . （第17题图）18已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）杜桥中学2015学年第一学期高二年级期中数学答题卷一、选择题 ：(本大题共12小题 ，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的) 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13 ； 14 ；15 ；16 ； 17 ；18 三、解答题（本大题共4道题，每题10分，共40分，解答需写出详细解答过程）19已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.20如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，平面 平面，且分别为和的中点（）证明：平面；（）证明：平面平面；（）求四棱锥的体积 21.如图，射线、分别与轴成角和角，过点作直线分别与、交于、（）当的中点为时，求直线的方程；（）当的中点在直线上时，求直线的方程22如图，四棱锥s-abcd 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，p为侧棱sd上的点。 （）求证：acsd；（）若sd平面pac，求二面角p-ac-d的大小（）在（）的条件下，侧棱sc上是否存在一点e，使得be平面pac。若存在，求se：ec的值；若不存在，试说明理由。abcdp s2015学年第一学期数学期中考试参考答案一、选择题：12345 67 89 10 1112bbd ca dcda caa二、填空题：13； 14；15；16； 17；18三、解答题：19.(1) 所以所求的直线方程为y2= 2(x+2)即2x+y+2=0(2)当x=0时，y= 2；当y=0时x= 1 所以20.（1）法一：取pd中点m，ad中点n，连me，nf，mn， 所以四边形mnfe是平行四边形 所以mn/ef 法二：取dc中点s，则es/pd, fs/bc/ad, ef/面pad(2)(3)21.解：（）由题意得，oa的方程为，ob的方程为，设，。ab的中点为， 得，即ab方程为（）ab中点坐标为在直线上，则，即 ， 由、得 ，则 ，所以所求ab的方程为22.(1)证明：由已知得四棱锥s-abcd为正四棱锥，连bd交ac于o点，则连so，则 所以 所以（2）以o为坐标原点，ob所在的方向为x轴，oc所在的方向为y轴建立空间直角坐标系，令底面边长为，则ac=bd=sa=sb=sc=s