（新课标）高考数学一轮总复习 第七章 第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图练习.doc

【创新大课堂】（新课标）2016高考数学一轮总复习 第七章 第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图练习一、选择题1(2014江西高考)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是()解析由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成从上往下看，外层轮廓线是一个矩形，矩形内部有一条线段连接的两个三角形故选b.答案b2一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()a球b三棱锥c正方体d圆柱解析考虑选项中几何体的三视图的形状、大小，分析可得球、正方体的三视图形状都相同、大小均相等，首先排除选项a和c.对于如图所示三棱锥oabc，当oa、ob、oc两两垂直且oaoboc时，其三视图的形状都相同，大小均相等，故排除选项b.不论圆柱如何设置，其三视图的形状都不会完全相同，故答案选d.答案d3(2015青岛模拟)如图，在下列四个几何体中，其三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是()a bc d解析的三个视图都是边长为1的正方形；的俯视图是圆，正视图、侧视图都是边长为1的正方形；的俯视图是一个圆，正视图、侧视图是相同的等腰三角形；的俯视图是边长为1的正方形，正视图、侧视图是相同的矩形故选a.答案a4(2015西安模拟)如图，某几何体的主视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是( )解析若该几何体的俯视图是选项a，则该几何体的体积为1，不满足题意；若该几何体的俯视图是选项b，则该几何体的体积为，不满足题意；若该几何体的俯视图是选项c，则该几何体的体积为，满足题意；若该几何体的俯视图是选项d，则该几何体的体积为，不满足题意故选c.答案c5(2015江西八校联考)底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其正视图有最大面积时，其侧视图的面积为( )a2 b3 c. d4解析当正视图的面积最大时，可知其正三棱柱某个侧面的面积，可以按如图所示放置，此时s侧2.答案a6(2015新课标高考全国卷)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )a三棱锥 b三棱柱c四棱锥 d四棱柱解析由题三视图得直观图如图所示，为三棱柱故选b.答案b7(2015焦作模拟)已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都是2，以下给出a，b，c，d四种不同的三视图，其中可以正确表示这个正三棱柱的三视图的有( )a1个 b2个 c3个 d4个解析把三视图还原成几何体，a，b，c，d都是表示该正三棱柱的三视图答案d8. (2014湖北高考)在如图所示的空间直角坐标系oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)给出编号为、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()a和 b和c和 d和解析在空间直角坐标系oxyz中作出棱长为2的正方体，在该正方体中作出四面体，如图所示，由图可知，该四面体的正视图为，俯视图为.故选d.答案d9下图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：存在三棱柱，其主视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其主视图、俯视图如下图；存在圆柱，其主视图、俯视图如下图其中真命题的个数是( )a3 b2c1 d0解析底面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧面放置在水平面上时，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此正确；若长方体的高和宽相等，则存在满足题意的两个相等的矩形，因此正确；当圆柱侧放时(即左视图为圆时)，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此正确答案a10用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边ab平行于y轴，bc，ad平行于x轴已知四边形abcd的面积为2 cm2，则原平面图形的面积为( )a4 cm2 b4 cm2c8 cm2 d8 cm2解析依题意可知bad45，则原平面图形为直角梯形，上下底面的长与bc、ad相等，高为梯形abcd的高的2倍，所以原平面图形的面积为8 cm2.答案c11(2015江西九校联考)如图，三棱锥v abc的底面为正三角形，侧面vac与底面垂直且vavc，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为( )a. b. c. d.解析由题意知，该三棱锥的正视图为vac，作voac于o，连接ob，设底面边长为2a，高voh，则vac的面积为2ahah.又三棱锥的侧视图为rtvob，在正三角形abc中，高oba，所以侧视图的面积为obovahah.答案b12(2015银川模拟)如图，若是长方体abcda1b1c1d1被平面efgh截去几何体efghc1b1后得到的几何体，其中e为线段a1b1上异于b1的点，f为线段bb1上异于b1的点，且eha1d1，则下列结论中不可能正确的是( )aehfg b四边形efgh是矩形c是棱柱 d是棱台解析根据棱台的定义(侧棱延长之后，必交于一点，即棱台可以还原成棱锥)可知，几何体不是棱台答案d二、填空题13一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为_解析由斜二测画法，知直观图是边长为1的正三角形，其原图是一个底为1，高为的三角形，所以原三角形的面积为.答案14如图所示，e、f分别为正方体abcda1b1c1d1的面add1a1、面bcc1b1的中心，则四边形bfd1e在该正方体的面dcc1d1上的投影是_(填序号)解析四边形在面dcc1d1上的投影为，b在面dcc1d1上的投影为c，f、e在面dcc1d1上的投影应在边cc1与dd1上，而不在四边形的内部，故错误答案15用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是_解析由题意可知卷成的圆锥的母线长为r，设卷成的圆锥的底面半径为r，则2rr，所以rr，所以圆