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教学资料参考中考数学复习第6单元圆第27课时与圆有关的计算检测湘教版- 1 -C328 D16二、填空题720_,圆心角为120,则它的半径为_820_酒泉如图K274,在ABC中,ACB90,AC1,AB2,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB边于点D,则的长等于_(结果保留)图K274图K275920_安徽如图K275,已知等边ABC的边长为6,以AB为直径的O与边AC,BC分别交于D,E两点,则劣弧的长为_图K2761020_岳阳我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近圆周长,由此求得了圆周率的近似值设半径为r的圆内接正n边形的周长为L,圆的直径为d.如图K276所示,当n6时,3,那么当n12时,_(结果精确到0.01,参考数据:sin15cos750.259)三、解答题1120_郴州如图K277,AB是O的弦,BC切O于点B,ADBC,垂足为D,OA是O的半径,且OA3.(1)求证:AB平分OAD;(2)若点E是优弧上一点,且AEB60,求扇形OAB的面积(计算结果保留)图K2771220_长沙如图K278,AB与O相切于点C,OA,OB分别交O于点D,E,.(1)求证:OAOB;(2)已知AB4 ,OA4,求阴影部分的面积图K2781320_盐城如图K279,在四边形ABCD中,ADBC,AD2,AB2 .以点A为圆心,AD为半径的圆与BC相切于点E、交AB于点F.(1)求ABE的大小及的长度;(2)在BE的延长线上取一点G,使得上的一个动点P到点G的最短距离为2 2,求BG的长图K279|拓 展 提 升|图K27101420_天水如图K2710,ABC是等边三角形,曲线CDEF叫作等边三角形的渐开线,其中,的圆心依次是点A,B,C,如果AB1,那么曲线CDEF的长是_1520_盐城如图K2711,ABC是一块直角三角板,且C90,A30,现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部(1)如图,当圆形纸片与两直角边AC,BC都相切时,试用直尺与圆规作出射线CO;(不写作法与证明,保留作图痕迹)(2)如图,将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周,回到起点位置时停止若BC9,圆形纸片的半径为2,求圆心O运动的路径长图K2711参考答案1B解析 根据S扇形l弧长r,求得半径r12,由弧长公式l,得10,解得n150.2C解析 根据弧长公式,得6,解得r9.3B解析 如图,过点A作ADBC于点D,连接OB,则AD经过圆心O,ODB90,OD1.ABC是等边三角形,BDCD,OBDABC30,OAOB2OD2,AD3,BD,BC2 ,ABC的面积BCAD_2 _33 .4C5D解析 CDAB,AOB90,AOCBOC45,S阴影S扇形AOC2,故选D.6A解析 如图,连接AD,OD.三角形ABC是等腰直角三角形,ABD45.AB是圆的直径,ADB90,ABD也是等腰直角三角形,.AB8,ADBD4 ,S阴影SABCSABDS弓形ADSABCSABD(S扇形OADSABD)_8_8_4 _4 _4 _4 1648244.73解析 设扇形的半径为r,由扇形的面积公式S3,得r3.8.解析 在RtABC中,AC1,AB2,cosA,A60,的长为.9解析 如图,连接OD,OE,易证ODE是等边三角形,DOE60,又ODAB3,根据弧长公式知劣弧的长为.103.11解析 如图所示,AOB30,AOC15.在直角三角形AOC中,sin150.259,所以AC0.259r,AB2AC0.518r,L12AB6.216r,所以3.1083.11.11解:(1)证明:如图,连接OB,BC切O于点B,OBBC,ADBC,ADOB,DABOBA,OAOB,OABOBA,DABOAB,AB平分OAD.(2)点E在弧上,且AEB60,AOB120,S扇形OABAO2_323.12解:(1)证明:连接OC,AB与O相切于点C,ACO90,BCO90,AOCBOC,AB,OAOB.(2)由(1)可知OAB是等腰三角形,BCAB2 ,sinCOB,COB60,B30,OCOB2,扇形OCE的面积为:,OCB的面积为:_2 _22 ,S阴影2 .13解:(1)连接AE,圆与BC相切于点E,AEBC且AE2.又AB2 ,BE2,ABE45.又ADBC,BAD135,的长度为.(2)连接AG,交于点P,取上异于点P的另一点P1,连接P1A,P1G.在P1AG中,P1AP1GAG,又AGAPPG,P1GPG,点P到点G的距离最短又PG2 2,AP2,AG2 ,EGA45,EG2,又BE2,BG4.144解析 的长是,的长是,的长是2,则曲线CDEF的长是24.15解:(1)如图,CP就是所要求作的射线(2)如图,OO1O2就是圆心O的运动路径由题意得OO1BC,O1O2AB,OO2AC.易证OO1O2CBA.过点O作ODBC,垂足为点D,过点O1作O1EBC,O1FAB,垂足分别为点E,F,连接BO1,则四边形ODEO1是矩形O1EO1F,O1EBC,O1FAB,BO1平分ABC.O1BEABC_
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