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教学资料参考中考数学总复习第14课时三角形与全等三角形基础过关训练新人教版- 1 -AC=BC.在ADC与CEB中,ADCCEB(SSS).5.(20_四川自贡中考)如图,点E,F分别在菱形ABCD的边DC,DA上,且CE=AF.求证:ABF=CBE.证明:四边形ABCD是菱形,A=C,AB=BC.又CE=AF,ABFCBE(SAS).ABF=CBE.模拟预测1.一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则的度数是()A.165B.120C.150D.135答案:A2.如图,在ABC中,ADBC于点D,BEAC于点E,AD与BE相交于点F.若BF=AC,则ABC的大小是()A.40B.45C.50D.60答案:B3.如图,已知点A,D,B,F在一条直线上,AC=EF,AD=BF,要使ABCFDE,还需添加一个条件,这个条件可以是.(只需填一个即可)答案:A=F(答案不唯一)4.若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足+(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是.解析:a,b满足+(b-2)2=0,a=3(舍去负值),b=2.a,b,c为三角形的三边,a-bca+b,即1c5.答案:1c55.如图,ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于_轴对称.若点E的坐标是(7,-3),则点D的坐标是.答案:(5,0)6.如图,在ABC中,CD是ACB的平分线,A=80,ACB=60,则BDC=.答案:1107.在边长为1的等边三角形ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为.答案:8.如图,BAC=ABD=90,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点.(1)图中有哪几对全等三角形?请写出来.(2)试判断OE和AB的位置关系,并给予证明.解:(1)ABCBAD,AOEBOE,AOCBOD.(2)OEAB.证明:在RtABC和RtBAD中,ABCBAD(SAS),CBA=DAB,OA=OB.点E是AB的中点,OEAB.9.(1)问题发现:如图甲,ACB和DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.填空:AEB的度数为;线段AD,BE之间的数量关系是.(2)拓展探究:如图乙,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90,点A,D,E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高,连接BE.请判断AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.解:(1)60AD=BE可证CDACEB.CEB=CDA=120.又CED=60,AEB=120-60=60.可证CDACEB,AD=BE.(2)AEB=90.AE=2CM+BE.理由:ACB和DCE均为等腰直角三角形.ACB=DCE=90.AC=BC,CD=CE,ACB-DCB=DCE-DCB,即ACD=BCE.ACDBCE,AD=BE,BEC=ADC=135,AEB=BEC-CED=135-45=
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