浙江省义乌市群星外国语学校高三数学5月模拟试题 文.doc

群星学校2016届高三高考模拟试卷文科数学第卷（共40分）一选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则= （ ）a. b. c. d.2“” 是“函数在区间上为增函数”的 （ ）a充分条件不必要 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3.下列函数中，既是奇函数，又在区间上为增函数的是 （ ）a. b. c. d.4.已知，是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：若，垂直于同一平面，则与平行；若，平行于同一平面，则与平行；若，不平行，则在内不存在与平行的直线；若，不平行，则与不可能垂直于同一平面其中真命题的个数为 （ ）a. 4 b. 3 c. 2 d. 15.若直线与不等式组，表示的平面区域有公共点，则实数的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 6. 函数在区间上单调递增，则的最大值是 （ ）a. b. c. d. 7.已知双曲线的左右焦点为，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率是 （ ）a. b. c. d. 8. 如图，边长为的菱形中，沿将翻折，得到三棱锥，则当三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角的余弦值为（ ）a. b. c. d. 第卷（共110分）2 填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9. 下面几个数中：（1），（2），（3），（4），（5）。最大的是 ，最小的是 （填序号）10.已知直线，若直线与直线垂直，则的值为 ，若直线被圆截得的弦长为，则的值为 11.数列的前项和为，则（1） ；（2） 12.函数则（1）若，则的最小值为 ；（2）若恰有个零点，则实数的取值范围是 13.函数方程解是 13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_15.若，则的最小值为 三解答题 ：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本题满分14分）在中，角所对的边分别是满足： 且成等比数列， （1）求角的大小； （2）若，求三角形的面积。17. （本题满分15分）如图所示，在四棱锥pabcd中，pa平面abcd，ab4，bc3，ad5， dababc90，e是cd的中点 (1)证明：cd平面pae；(2)若直线pb与平面pae所成的角和pb与平面abcd所成的角相等，求四棱锥pabcd的体积18.（本题满分15分）已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列.（）求数列的通项；（）设是等比数列，且，求数列的前n项和.19.（本题满分15分）已知抛物线，焦点为，过点且斜率为正数的直线交抛物线于两点，且( i ) 求直线的方程； （ii）设点是抛物线上上的动点，求面积的最大值20.（本题满分15分）已知函数，其中且.() 当a=2时，若无解，求的范围；() 若存在实数m，n（），使得时，函数的值域都也为，求的范围.2016届高三考试答卷文科数学cabd acbb2、 填空题（填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9.（4 （5） 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分14分）解：（1）又 而成等比数列，所以不是最大。故b为锐角，所以（2）由，则，所以，又因为所以所以三角形abc是等边三角形，由所以面积为 17. （本题满分15分）18.（本题满分15分）解：（i）设数列的公差为，且成等比数列解得，故6分（ii）令，设的公比为从而 当为偶数时， 当为奇数时，15分19.（本题满分15分）解：( i )设直线ab为， , ，消x，得，则则 得，又因为，故，即直线的方程，即（ii）设，解得 ，故设点c到直线ab的距离为当，而，故20.（本题满分15分）解：() ，无解，等价于恒成