中考数学全程演练第二部分图形与几何第七单元三角形第24课时直角三角形和勾股定理(2).doc

教学资料参考中考数学全程演练第二部分图形与几何第七单元三角形第24课时直角三角形和勾股定理(2)- 1 -(60分)一、选择题(每题5分，共25分)120_毕节下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 (B)A.， B1，C6，7，8 D2，3，42如图241，在RtABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是 (A)A. B.C. D.【解析】在RtABC中，AC9，BC12，根据勾股定理得AB15，过C作CDAB，交AB于点D，又SABCACBCABCD，CD，则点C到AB的距离是.故选A. 图241 第2题答图320_甘孜如图242，点D在ABC的边AC上，将ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合若BC5，CD3，则BD的长为 (D)A1 B2C3 D44将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图243，则三角板最长边的长为 (D)A3 cm B6 cmC3 cm D6 cm 图243 第4题答图【解析】如答图，过点C作CDAD于点D，CD3.在直角三角形ADC中，CAD30，AC2CD2_36.又三角板是有45角的三角板，ABAC6，BC2AB2AC2626272，BC6，故选D.5直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图244那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是 (C)A. B.C. D.图244【解析】在RtBCE中，设CE_，则BEEA8_，根据勾股定理有(8_)2_262，解得_，tanCBE.二、填空题(每题5分，共25分)620_内江在ABC中，B30，AB12，AC6，则BC_6_.720_凉山已知直角三角形两边的长分别是3和4，则第三边的长为_5或_.图2458将一副三角尺按图245所示叠放在一起，若AB14 cm，则阴影部分的面积是_cm2.【解析】B30，ACAB7 cm，易证ACCF，SACFACCFAC2_72(cm2)920_无锡如图246，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若AD6，DE5，则CD的长等于_8_.【解析】ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，DE5，DEAC5，AC10.在直角ACD中，ADC90，AD6，AC10，则根据勾股定理，得CD8.1020_遵义我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图247)图247由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3.若正方形EFGH的边长为2，则S1S2S3_12_.图247【解析】八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，CGNF，CFDGKF，S1(CGDG)2CG2DG22CGDGGF22CGDG，S2GF2，S3(KFNF)2KF2NF22NFKFGF22CGDG，S1S2S3GF22CGDGGF2GF22CGDG3GF212.图248三、解答题(共20分)11(10分)如图248，在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分线，CD5 cm，求AB的长【解析】要求的AB在RtABC中，A30，故只需求BC的长，在RtBCD中，DC5 cm，DBCABC30，故可求出BD，BC的长，从而根据AB2BC计算出结果解：在RtABC中，C90，A30，AB2BC，ABC60.BD是ABC的平分线，ABDCBD30.在RtCBD中，CD5 cm，BD10 cm，BC5 cm，图249AB2BC10 cm.12(10分)如图249，RtABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC6，BC8，CD3.(1)求DE的长；(2)求ADB的面积解：(1)在RtABC中，C90，ACCD.又AD平分CAB，DEAB，DECD，又CD3，DE3；(2)在RtABC中，C90，AC6，BC8，AB10，SADBABDE_10_315.(20分)13(6分)20_荆门如图2410，已知圆柱底面的周长为4 dm，圆柱高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 (A)A4 dm B2 dmC2 dm D4 dm 图2410 第13题答图【解析】如答图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度圆柱底面的周长为4 dm，圆柱高为2 dm，AB2 dm，BCBC2 dm，AC22222448，AC2，这圈金属丝的周长最小为2AC4 dm.14(6分)20_台州如果将长为6 cm，宽为5 cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是(A)A8 cm B5 cmC5.5 cm D1 cm【解析】易知最长折痕为矩形对角线的长，根据勾股定理对角线长为7.8，故折痕长不可能为8 cm.15(8分)20_铜仁如图2411，在矩形ABCD中，BC6，CD3，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则线段DE的长为 (B)A3 B.C5 D.【解析】设ED_，则AE6_；四边形ABCD为矩形，图2411ADBC，EDBDBC，由题意得EBDDBC，EDBEBD，EBED_，由勾股定理得BE2AB2AE2，即_232(6_)2，解得_，ED.(10分)16(10分)20_潍坊如图2412，正ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正AB1C1，ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2，以此类推，则_