专题14-阅读理解问题(教师版)---共12页.docVIP

专题14 阅读理解问题1、 选择题1. (2017山东潍坊第11题)定义表示不超过实数的最大整数，如1.8=1，-1.4=-2，-3=-3.函数的图象如图所示，则方程的解为（ ）.A.或 B.或 C.或 D.或【答案】B【解析】考点：1、解一元二次方程因式分解法；2、实数大小比较；3、函数的图象2(2017浙江温州第10题)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（ ） A（，24） B（，25） C（，24） D（，25）（第10题图）【答案】B【解析】考点：点的坐标3(2017湖南永州第10题)已知从n个人中，选出m个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n(n-1)(n-m+1)种现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念(站成一行)，若老师站在中间，则不同的站位方法有( )A6种B20种 C24种D120种【答案】D【解析】试题解析：5个人中选出4个，不同的站位方法有5(5-1)(5-2)(5-4+1)=120(种)，故选D考点：推理2、 填空题1（2017四川乐山市第16题）对于函数，我们定义（为常数）例如，则.已知：.（1）若方程有两个相等实数根，则m的值为 ；（2）若方程有两个正数根，则m的取值范围为 【答案】（1）；（2）m且m【解析】两个正数根，解得：m且m故答案为：m且m考点：抛物线与x轴的交点；根的判别式；根与系数的关系；新定义；综合题3、 解答题1（2017湖南益阳市第21题）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互换点”（1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？（2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为，求直线MN的表达式（用含、的代数式表示）；（3）在抛物线的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数的图象上，直线AB经过点P(，)，求此抛物线的表达式【答案】（1）不一定（2）直线MN的表达式为y=x+m+n（3）抛物线的表达式为y=x22x1【解析】试题分析：（1）设这一对“互换点”的坐标为（a，b）和（b，a）当ab=0时，它们不可能在反比例函数的图象上，当ab0时，由可得，于是得到结论；来（2）把M（m，n），N（n，m）代入y=cx+d，即可得到结论；（3）设点A（p，q），则，由直线AB经过点P（，），得到p+q=1，得到q=1或q=2，将这一对“互换点”代入y=x2+bx+c得，于是得到结论试题解析：（1）不一定，设这一对“互换点”的坐标为（a，b）和（b，a）来源:Zxxk.Com当ab=0时，它们不可能在反比例函数的图象上，当ab0时，由可得，即（a，b）和（b，a）都在反比例函数（k0）的图象上；科网（3）设点A（p，q），则，直线AB经过点P（，），由（2）得，p+q=1，解并检验得：p=2或p=1，q=1或q=2，这一对“互换点”是（2，1）和（1，2），将这一对“互换点”代入y=x2+bx+c得，解得 ，此抛物线的表达式为y=x22x1考点：1、反比例函数图象上点的坐标特征；2、待定系数法求一次函数解析式；3、待定系数法求二次函数解析式2(2017湖南永州第25题)(本小题满分12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+1经过A(-1，0)，B(1，1)两点(1)求该抛物线的解析式；(2)阅读理解： 在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=k1x+b1(k1，b1为常数，且k10)，直线l2：y=k2x+b2(k2，b2为常数，且k20)，若l1l2，则k1k2=-1 解决问题：若直线y=3x-1与直线y=mx+2互相垂直，求m的值；是否存在点P，使得PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)M是抛物线上一动点，且在直线AB的上方(不与A，B重合)，求点M到直线AB的距离的最大值【答案】（1）y=x2+x+1（2）m=；P(6，-14)或(4，-5)，（3）【解析】试题解析：(1)根据题意得：解得y=x2+x+1(2)3m=-1，m=；设PA的表达式为y=kx+c，过A(-1，0)，B(1，1)两点的直线表达式为，显然过点P的直角边与AB垂直，k=-2，y=-2x+c若PAB=90，把 A(-1，0)代入得0=-2(-1)+c，解得c=-2，y=-2x-2，点P是直线PA与抛物线的交点，联立方程组：解得 P(6，-14)；若PBA=90，把B(1，1)代入y=-2x+c，得1=-21+c，解得c=3，y=-2x+3，点P是直线PB与抛物线的交点，联立方程组：解得 P(4，-5)综上所述，存在点P(6，-14)或(4，-5)，使得PAB是以AB为直角边的直角三角形距离的最大值是考点：二次函数综合题3（2017贵州贵阳市第24题）（1）阅读理解：如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断AB、AD、DC之间的等量关系为 ；（2）问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABDC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论（3）问题解决：如图，ABCF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且EDF=BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论【答案】（1）AD=AB+DC；（2）AB=AF+CF，证明见解析；（3）AB=（CF+DF），证明见解析.【解析】试题分析：（1）延长AE交DC的延长线于点F，证明AEBFEC，根据全等三角形的性质得到AB=FC，根据等腰三角形的判定得到DF=AD，证明结论；（2）延长AE交DF的延长线于点G，利用同（1）相同的方法证明；（3）延长AE交CF的延长线于点G，根据相似三角形的判定定理得到AEBGEC，根据相似三角形的性质得到AB=CG，计算即可试题解析：（1）如图，延长AE交DC的延长线于点F，ABDC，BAF=F，E是BC的中点，CE=BE，在AEB和FEC中， ，AEBFEC，AB=FC，AE是BAD的平分线，DAF=BAF，DAF=F，DF=AD，AD=DC+CF=DC+AB，故答案为：AD=AB+DC；在AEB和GEC中，AEBGEC，AB=GC，AE是BAF的平分线，BAG=FAG，ABCD，BAG=G，FAG=G，FA=FG，AB=CG=AF+CF；（3）AB=（CF+DF），证明如下：如图，延长AE交CF的延长线于点G，ABCF，AEBGEC，=，即AB=CG，ABCF，A=G，EDF=BAE，FDG=G，FD=FG，AB=CG=（CF+DF）考点：1.全等三角形的判定和性质；2.相似三角形的判定和性质5（2017陕西省第25题）问题提出（1）如图，ABC是等边三角形，AB=12，若点O是ABC的内心，则OA的长为 ；问题探究来源:Zxxk.Com（2）如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果点P是AD边上一点，且AP=3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由问题解决（3）某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图所示管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了如图，已测出AB=24m，MB=10m，AMB的面积为96m2；过弦AB的中点D作DEAB交于点E，又测得DE=8m。X。K请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）【答案】（1）；（2）PQ=；（3）喷灌龙头的射程至少为19.71米【解析】在RtAOD中，由勾股定理解得：r=13根据三角形面积计算高MN的长，证明ADCANM，列比例式求DC的长，确定点O在AMB内部，利用勾股定理计算OM，则最大距离FM的长可利用相加得出结论试题解析：（1）如图1，过O作ODAC于D，则AD=AC=12=6，O是内心，ABC是等边三角形，OAD=BAC=60=30，在RtAOD中，cosOAD=cos30=，OA=6=，故答案为：；（2）存在，如图2，连接AC、BD交于点O，连接PO并延长交BC于Q，则线段PQ将矩形ABCD的面积平分，点O为矩形ABCD的对称中心，CQ=AP=3，过P作PMBC于点，则PM=AB=12，MQ=1833=12，由勾股定理得：PQ= =；（3）如图3，作射线ED交AM于点CAD=DB，EDAB，是劣弧，所在圆的圆心在射线DC上，假设圆心为O，半径为r，连接OA，则OA=r，OD=r8，AD=AB=12，在RtAOD中，r2=122+（r8）2，解得：r=13，OD=5，过点M作MNAB，垂足为N，SABM=96，AB=24，ABMN=96，24MN=96，MN=8，NB=6，AN=18，CDMN，ADCANM，DC=，ODCD，点O在AMB内部，连接MO并延长交于点F，则MF为草坪上的点到M点的最大距离，在上任取一点异于点F的点G，连接GO，GM，MF=OM+OF=OM+OGMG，即MFMG，过O作OHMN，垂足为H，则OH=DN=6，MH=3，OM=，MF=OM+r=+1319.71（米）答：喷灌龙头的射程至少为19.71米考点：圆的综合题；最值问题；存在型；阅读型；压轴题6（2017江苏泰州市第25题）阅读理解：如图，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离例如：图中，线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离；线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离解决问题：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（8，4），（12，7），点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒（1）当t=4时，求点P到线段AB的距离；（2）t为何值时，点P到线段AB的距离为5？（3）t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6？（直接写出此小题的结果）【答案】(1) 4；(2) t=5或t=11；（3）当82t时，点P到线段AB的距离不超过6试题分析：（1）作ACx轴，由PC=4、AC=4，根据勾股定理求解可得；（2）作BDx轴，分点P在AC左侧和右侧两种情况求解，P位于AC左侧时，根据勾股定理即可得；P位于AC右侧时，作AP2AB，交x轴于点P2，证ACP2BEA得AP2=BA=5，从而知P2C=AE=3，继而可得答案；（3）分点P在AC左侧和右侧两种情况求解，P位于AC左侧时，根据勾股定理即可得；点P位于AC右侧且P3M=6时，作P2NP3M于点N，知四边形AP2NM是矩形，证ACP2P2NP3得，求得P2P3的长即可得出答案试题解析：（1）如图1，作ACx轴于点C，则AC=4、OC=8，当t=4时，OP=4，PC=4，点P到线段AB的距离PA=4；（2）如图2，过点B作BDx轴，交y轴于点E，当点P位于AC左侧时，AC=4、P1A=5，P1C=3，OP1=5，即t=5；当点P位于AC右侧时，过点A作AP2AB，交x轴于点P2，CAP2+EAB=90，BDx轴、ACx轴，CEBD，ACP2=