数学：7.1与三角形有关的线段(第1课时)课件(人教新课标七年级下) 2.pdf

7 1 7 1 7 1 7 1 与三角形有关的线段与三角形有关的线段与三角形有关的线段与三角形有关的线段 7 1 1 7 1 1 7 1 1 7 1 1 三角形的边三角形的边三角形的边三角形的边 活动活动活动活动1 1 1 1 看下列实物中 有你熟悉的图形吗 看下列实物中 有你熟悉的图形吗 看下列实物中 有你熟悉的图形吗 看下列实物中 有你熟悉的图形吗 都含有三角形都含有三角形 什么样的图形叫三角形 什么样的图形叫三角形 你如何和同伴交流你找到的三角形呢 你如何和同伴交流你找到的三角形呢 活动活动活动活动2 2 2 2 三角形的基本要素 边 角 顶点三角形的基本要素 边 角 顶点 三角形有三条边 三个内角和三个三角形有三条边 三个内角和三个 顶点顶点 归纳 归纳 由不在同一直线上的三条线段由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形叫做三首尾顺次相接所组成的图形叫做三 角形角形 活动活动活动活动2 2 2 2 活动活动活动活动2 2 2 2 三角形可以用符号三角形可以用符号 表示 如图 表示 如图 顶点是顶点是A A A A B B B B C C C C的三角形 记作的三角形 记作 ABCABCABCABC 读作读作 三角形三角形ABCABCABCABC A A A A B B B B C C C C是三是三 角形的角 线段角形的角 线段ABABABAB BCBCBCBC CACACACA是三角形的是三角形的 边 边 活动活动活动活动3 3 3 3 问题 在如图所示的问题 在如图所示的 ABCABCABCABC中 中 假设有一个小虫从点假设有一个小虫从点B B B B沿三角形的边沿三角形的边 爬到点爬到点C C C C 图中有几条路线可以选择 图中有几条路线可以选择 各条路线的长度一样长吗 各条路线的长度一样长吗 你能从中得到什么结论 你能从中得到什么结论 归纳归纳 任意三角形两边之和大于第三边 任意三角形两边之和大于第三边 活动活动活动活动3 3 3 3 活动活动活动活动4 4 4 4 思考下列问题思考下列问题 1 1 1 1 在一个三角形中 任意两边之在一个三角形中 任意两边之 和与第三边有着怎样的关系 说明你和与第三边有着怎样的关系 说明你 的理由 的理由 2 2 2 2 在一个三角形中 任意两边之在一个三角形中 任意两边之 差和第三边有着怎样的关系 说明你差和第三边有着怎样的关系 说明你 的理由 的理由 活动活动活动活动4 4 4 4 三角形任意两边之差小于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 任意两边之和大于第三边任意两边之和大于第三边 活动活动活动活动5 5 5 5 解决问题解决问题解决问题解决问题 问题问题问题问题1 1 1 1 图中有几个三角形 请用符号表示出来 图中有几个三角形 请用符号表示出来 ABCABCABCABC ABEABEABEABE BCEBCEBCEBCE DECDECDECDEC DBCDBCDBCDBC 问题问题2 2 2 2 有四根长度分别是有四根长度分别是2cm2cm2cm2cm 3cm3cm3cm3cm 4cm4cm4cm4cm 5cm 5cm 5cm 5cm的木棒 选取其中的三根的木棒 选取其中的三根 围成一个三角形 有几种方法 谈谈围成一个三角形 有几种方法 谈谈 你的看法你的看法 有三种方法围成三角形有三种方法围成三角形 1 1 1 1 2cm2cm2cm2cm 3cm3cm3cm3cm 4cm4cm4cm4cm 2 2 2 2 3cm3cm3cm3cm 4cm4cm4cm4cm 5cm5cm5cm5cm 3 3 3 3 2cm2cm2cm2cm 4cm4cm4cm4cm 5cm5cm5cm5cm 问题问题3 3 3 3 如图 点如图 点P P P P是是 ABCABCABCABC内部一点 连接内部一点 连接 BPBPBPBP延长后交延长后交ACACACAC于点于点D D D D 1 1 1 1 试探究线段试探究线段ABABABAB BCBCBCBC CACACACA与线段与线段2 2 2 2BDBDBDBD 的大小关系 的大小关系 2 2 2 2 试探究试探究ABABABAB ACACACAC与与PBPBPBPB PCPCPCPC 的大小关系 的大小关系 问题问题3 3 3 3 解答 解答 1 1 1 1 在 在 ABDABDABDABD中 中 ABABABAB ADADADAD BDBDBDBD 在在 BCDBCDBCDBCD中 中 BCBCBCBC CDCDCDCD BDBDBDBD 两式相加可以得到两式相加可以得到 AB AB AB AB ADADADAD CDCDCDCD BCBCBCBC 2 2 2 2BDBDBDBD 2 2 2 2 在在 ABDABDABDABD中 中 ABABABAB ADADADAD BPBPBPBP PDPDPDPD 在在 PDCPDCPDCPDC中有中有PDPDPDPD DCDCDCDC PCPCPCPC 上述两式相加得到上述两式相加得到 ABABABAB ADADADAD PDPDPDPD CDCDCDCD BPBPBPBP PDPDPDPD PCPCPCPC 即 即 ABABABAB ACACACAC BPBPBPBP PCPCPCPC 一个三角形有两边相等 周长是一个三角形有两边相等 周长是24242424 且一边是且一边是4 4 4 4 求其他两边长 求其他两边长 问题问题4 4 4 4 1 1 1 1 当 当4 4 4 4是相等的两边长时 另一边长是相等的两边长时 另一边长 是是24242424 8 8 8 8 16161616 即三边是 即三边是4 4 4 4 4 4 4 4 16161616 根据三角 根据三角 形三边关系不能构成三角形 形三边关系不能构成三角形 2 2 2 2 当 当4 4 4 4不是相等两边长时 另两边长不是相等两边长时 另两边长 是 是 24242424 4 4 4 4 2 2 2 2 10101010 即 即4 4 4 4 10101010 10101010符合三角符合三角 形的三边关系 于是这个三角形的另两边长形的三边关系 于是这个三角形的另两边长 是是10101010 10101010 小结与作业小结与作业 小结 小结 本节课我们学习了三角形的本节课我们学习了三角形的 概念及基本要素 重点研究了三角形的概念及基本要素 重点研究了三角形的 三边关系 三边关系 1 1 1 1 从三角形三边关系的研究中可 从三角形三边关系的研究中可 知 三角形的三边相互制约知 三角形的三边相互制约 任意两任意两 边之和大于第三边 且任意两边之差小边之和大于第三边 且任意两边之差小 于第三边 于第三边 小结与作业小结与作业 2 2 2 2 判断 判断a a a a b b b b c c c c三条线段能否组成三条线段能否组成 一个三角形 应注意 一个三角形 应注意 a a a a b b b b c c c c b b b b c c c c a a a a a a a a c c c c b b b b 三个条件缺一不可三个条件缺一不可 当当a a a a是是a a a a b b