数学物理方程与特殊函数-模拟试题及参考答案(1).doc_第1页
数学物理方程与特殊函数-模拟试题及参考答案(1).doc_第2页
数学物理方程与特殊函数-模拟试题及参考答案(1).doc_第3页
数学物理方程与特殊函数-模拟试题及参考答案(1).doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数学物理方程模拟试题一、填空题（3分10=30分）1.说明物理现象初始状态的条件叫（ ），说明边界上的约束情况的条件叫（ ），二者统称为 （ ）.2.三维热传导齐次方程的一般形式是：（ ） . 3 .在平面极坐标系下，拉普拉斯方程算符为 （ ） .4.边界条件 是第（ ）类边界条件，其中为边界.5.设函数的傅立叶变换式为，则方程的傅立叶变换为 （ ） .6.由贝塞尔函数的递推公式有 （ ） .7.根据勒让德多项式的表达式有= （ ）.8.计算积分 （ ） .9.勒让德多项式的微分表达式为（ ） .10.二维拉普拉斯方程的基本解是（ ） .二、试用分离变量法求以下定解问题（30分）：1. 2.3. 三、用达朗贝尔公式求解下列一维波动方程的初值问题（10分）四、用积分变换法求解下列定解问题（10分）：五、利用贝赛尔函数的递推公式证明下式（10分）：六、在半径为1的球内求调和函数，使它在球面上满足，即所提问题归结为以下定解问题（10分）:(本题的只与有关，与无关)数学物理方程模拟试题参考答案一、 填空题：1.初始条件，边值条件，定解条件.2. 3.4. 三.5.6.7.8.9.10.二、试用分离变量法求以下定解问题1.解 令，代入原方程中得到两个常微分方程：，由边界条件得到，对的情况讨论，只有当时才有非零解，令，得到为特征值，特征函数，再解，得到，于是再由初始条件得到，所以原定解问题的解为2. 解 令，代入原方程中得到两个常微分方程：，由边界条件得到，对的情况讨论，只有当时才有非零解，令，得到为特征值，特征函数，再解，得到，于是再由初始条件得到，所以原定解问题的解为3.解 由于边界条件和自由项均与t无关，令，代入原方程中，将方程与边界条件同时齐次化。因此，再由边界条件有，于是，.再求定解问题 用分离变量法求以上定解问题的解为故三.解：令，代入原方程中，将方程齐次化，因此，再求定解问题 由达朗贝尔公式得到以上问题的解为故四.解 ：对y取拉普拉斯变换，对方程和边界条件同时对y取拉普拉斯变换得到，解这个微分方程得到，再取拉普拉斯逆变换有所以原问题的解为.五
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论